一、背景

话不多说直接上道具；错了…直接上问题。
请用直觉和数学逻辑告诉我下面三个问题的答案？

S1=1-1+1-1+1-1+1-1…
问：S1等于多少？

S2=1-2+3-4+5-6+7+…
问：S2等于多少？

S3=1+2+3+4+5+6+7+…
问：S3等于多少？

二、过程

S1=1-1+1-1+1-1+1-1…
答：S1等于1/2

解：
S1=1-(1-1+1-1+1-1+1-1…)
S1=1-S1
2S1=1
S1=1/2

S2=1-2+3-4+5-6+7+…
答：S2等于1/4

解：
S2+S2=1-2+3-4+5-6+7+… +1-2+3-4+5-6+7+…
S2+S2=1-1+1-1+1-1+1-1…
S2+S2=1/2
2S2=1/2
S2=1/4

S3=1+2+3+4+5+6+7+…
答：S3等于-1/12

解：
S3-S2=1+2+3+4+5+6+7+… -(1-2+3-4+5-6+7+…)
S3-S2=1+2+3+4+5+6+7+…-1+2-3+4-5+6-7+…
S3-S2=4+8+12+16+…
S3-S2=4(1+2+3+4+…)
S3-S2=4S3
S3-1/4=4S3
-1/4=3S3
S3=-1/12

三、总结

• 1.S1、S2、S3任何一个通过直觉得出来的答案都是不靠谱的
• 2.数学的神奇和伟大在于它的严谨性
• 3.当S1、S2、S3放到一起去思考去对比的时候会另有一番风味
• 4.聪明的你想到了将无穷与无限思维结合起来了吗？