话不多说，上代码： 

<FormItem class="modal-form-item" label="座号" prop="seat_num" v-if="form.list.type != 'add'"><Input class="form-item-input"type="number"v-model.trim="value1"@keyup.native="inputUpNumber"placeholder="请输入不以0开头的数字" />
</FormItem>inputUpNumber(e){var value = e.target.value;var reg = /^[1-9]{1}\d*/;   // 不能以0开头if(!reg.test(value)){e.target.value = '';}
}

1、Input输入框的类型 type 设为 “number”，控制只能输入数字；

2、定义keyup事件，去除用户首次输入的0；

        利用正则表达式：/^[1-9]{1}\d*/   匹配以不以 1~9 开头的数字（即以0开头的数字），将它转换成空字符串 ' '；