pure pursuit纯跟踪

news/2024/11/16 16:38:32/

Pure Pursuit是一种几何追踪方法,速度越小,performance越好;

$\delta$ :汽车前轮转角

L:前后轮轴距(车长)

R:转弯半径

将车辆模型简化为自行车模型(这里默认左轮和右轮的旋转是一致的)!!!

bicycle model:

$tan\delta =\frac{L}{R }$

pure pursuit建立于自行车模型和阿克曼小车模型的基础上,goal point为距离后轴中心最近的点.

1、pure pursuit的公式推导:

$\alpha$ :目标点方向和当前航向角方向夹角;

$l_{d}$ :前视距离;

$e_{ld}$ :横向误差；

$\frac{l_{d}}{sin2\alpha }=\frac{R}{sin(\frac{\Pi }{2}-\alpha )}$

$\frac{l_{_d}}{2sin\alpha cos\alpha }=\frac{R}{cos\alpha }$

$R = \frac{2l_{_d}}{sin\alpha }$

$sin\alpha =\frac{e_{ld}}{l_{d}}$

联立 $R = \frac{2l_{_d}}{sin\alpha }$ 和 $tan\delta =\frac{L}{R }$ 可得：

$\delta(t) = tan^{-1}(\frac{2L}{l_{d}^2}e_{ld}(t))$

以上就是pure pursuit的相关公式，purepursuit是基于横向误差（cross track error）放大 $\frac{2L}{l_{d}^2}$ 倍的比例控制器。

2、pure pursuit的实现步骤：

（1）确定车辆自身位置

（2）找到距离当前位置最近的点

（3）寻找目标点G，以车辆后轴为中心，Ld为半径画一个圆弧找到规划路径的交点

（4）转换到车身坐标系下

（5）用pure pursuit计算公式计算到达目标点所需的转向角

3、影响因素

由purepursuit公式可知，影响最大的就是 $l_{_{d}}$ 、 $l_{_{d}}$ 会影响(steering angle ) $\delta$ 、进而影响车辆对轨迹的追踪效果；

$l_{_d}$ 小	pure pursuit performance 越好	稳定性越差	准确性越高
$l_{_d}$ 大	pure pursuit performance 越差	稳定性越好	准确性越低

4、改进

$l_{_d}$ 并没有和vehicle的velociety相关，并且(steering angle) $\delta$ 并不能无限大无限小；

改进：对 $l_{_d}$ 和速度关联起来（pure_pursuit的特性是：长的平滑轨迹上越小的前视距离准确度越好），对 $\delta$ 设定范围；

$\delta (t)=tan^{-1}(\frac{2Lsin(\alpha(t))}{l_{d}})$

$\delta(t)=tan^{-1}(\frac{2Lsin(\alpha )}{kv_{x}})$

$l_{_d} = KV_{_x}$ 将 $l_{_d}$ 与V关联起来，V正比于 $l_{_d}$ ；

K越小	稳定性越差
K越大	Acc越小

5、pure_pursuit的挑战

（1）如何选择一个合适的前视距离？

答： $l_{_d} = KV_{_x}$

（2）不要刻意的将pure_pursuit针对于某一特定的场景进行调整、因为会出现过拟合现象；

（3）当车辆还没有到预瞄点的时候就切换到下一个目标点，故无法对曲线达到100%的追踪，对于直线的效果很好；

pure pursuit纯跟踪

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