(一）课内习题

（二）课后练习

1.写出下列各整数的原码、反码和补码表示（用8位二进制表示）。其中MSB是最高位（符号位），LSB是最低位。

（1）-35 （2） -128 （3）-127 （4）-1

答：（1）-35 原： 1011 0101 反：1100 1010 补码：1100 1011

（2） -128 在八位二进制下，-128不能用原码或反码表示，反码只能表示0到127,-0到-127；补码：1000 0000

（3）-127 原： 1111 1111 反：1000 0000 补码：1000 0001

（4）-1 原： 1000 0001 反：1111 1110 补码：1111 1111

2.设[X]补=a7.a6 a5··· a0 ,其中ai 取0或1, 若要X>-0.5,求a0 a1 a2 ··· a7 的取值。

答：

若a7 =0,则X为正数,显然a0··· a6取任何值均可。

若a7 =1,则X为负数,[X]移=0. a6 a5 ··· a0 ∵ -0.5D = -0.100000B,则[-0.5D ]移=0.100000

∴ 若要X>-0.5,即等价于[X]移> [-0.5D ]移即0. a6 a5··· a0>0.100000,因此必须是a5··· a0不全为0。

结论: 如果a7 =0, a6··· a0取任何值均可; 如果a7 =1 ,必须满足a6 =1 且a5··· a0不全为0。

3.有一个字长为32位的浮点数,符号位1位,阶码8位,用移码表示,尾数23位,用补码表示,基数为2,请写出:

(1)最大数的二进制表示 (2)最小数的二进制表示（3）规格化数所能表示的数的范围。

答：

（1）0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
　　（2）1111 1111 1110 0000 0000 0000 0000 0000
　　（3）1111111111 0111111111111111111111～0111111111 1000000000000000000000
　

4. 将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。
（1） 27/64
（2） -27/64

答：

5.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。
（1）X= 11011 Y= 00011
（2）X= 11011 Y= - 10101
（3）X=- 10110 Y=- 00001

答：

（1）先写出x和y的变形补码再计算它们的和
　　　　　　[x]补= 0011011 [y]补=0000011

[x+y]补=[x]补+[y]补=0011011+0000011=0011110
　　　　　　∴ x+y= 11110B 无溢出。

（2）先写出x和y的变形补码再计算它们的和
　　　　　　[x]补= 0011011 [y]补=1101011

[x+y]补=[x]补+[y]补=0011011+1101011= 00001110
　　　　　　∴ x+y= 01110B 无溢出。

（3）先写出x和y的变形补码再计算它们的和
　　　　　　[x]补=1101010 [y]补=1111111
　　　　　　[x+y]补=[x]补+[y]补=1101010+1111111=1101001

∴ x+y= - 10111B，无溢出。
　　　

　 6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。
(1) X= 11011 Y= - 11111
(2) X= 10111 Y= 11011
(3) X= 11011 Y=- 10011

答：

（1）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
　　　　　　[x]补=0011011 [y]补=1100001 [-y]补=0011111
　　　　　　[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011+0011111=0111010
　　　　　　∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出
　　　　　　　X-Y=+11010B

　　（2）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
　　　　　　[x]补=0010111 [y]补=0011011 [-y]补=1100101
　　　　　　[x-y]补=0010111+1100101=1111100
　　　　　　∴ x-y= -00100B 无溢出

　　（3）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
　　　　　　[x]补=0011011 [y]补=1101101 [-y]补=0010011
　　　　　　[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011+0010011=0101110
　　　　　　∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出
　　　　　　X-Y=+10111B