一、前言

Koblitz与Miller分别于1985年各自独立地将椭圆曲线应用于公钥密码系统。椭圆曲线有如下性质：

• 有限域上椭圆曲线在点加运算下构成有限交换群，且阶与基域规模相近；
• 类似于有限域乘法群的乘幂运算，椭圆曲线多倍点运算构成一个单向函数。

本文要介绍的SM2算法即为一种椭圆曲线密码算法（elliptic curve cryptograph，ECC）。ECC安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题（elliptic curve discrete logarithm problem，ECDLP） 的困难性。在多倍点运算中，

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