考点：图灵机⇒语言

解：工作过程：首先从 $q_0$ 将读入的0改为1，读头向右移动到状态 $q_1$，然后；读入1则改为0读头向右移动回到状态 $q_0$，若读入B则不变，读头向右移动到状态 $q_f$

接收的语言：以0开头，后面10重复的字符串，其中10重复次数可为0。$L=0(10{)}^n|n\ge 0$

考点：图灵机⇒句子的识别过程（格局）

解：识别 00001000 的过程：
$q_{0}00001000{├}_{M}0q_{0}0001000{├}_{M}00q_{0}001000{├}_{M}000q_{0}01000{├}_{M}0000q_{0}1000$

${├}_{M}00001q_{1}000{├}_{M}000010q_{1}00{├}_{M}0000100q_{1}0{├}_{M}00001000q_{1}B{├}_{M}00001000B{q}_{2}B$

识别10000的过程：
$q_{0}10000{├}_{M}1q_{1}0000{├}_{M}10q_{1}000{├}_{M}100q_{1}00{├}_{M}1000q_{1}0{├}_{M}10000q_{1}B{├}_{M}10000B{q}_{2}B$

考点：语言⇒图灵机（设计图灵机）

解：（1）设计思路：遇到起始的1改为B右移，遇到起始的0改为B左移找第1个1改为B右移……若回去找1找不到且从头找0找不到，说明 $n=m$ 则接收；若找0找不到，说明 $n＞m$ 则接收，因此设计的图灵机为 M = ( { q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , q 5 } , { 0 , 1 } , { 0 , 1 , B , X , Y } , δ , q 0 , B , { q ( 3 ) , q 5 } ) M=(\{q_0,q_1,q_2,q_3,q_4,q_5 \},\{0,1\},\{0,1,B,X,Y\},δ,q_0,B,\{q_(3 ),q_5\}) M=({q0​,q1​,q2​,q3​,q4​,q5​},{0,1},{0,1,B,X,Y},δ,q0​,B,{q(​3),q5​})，其中 $\delta$ 如下：