TI高精度实验室-运算放大器-第八节-噪声
噪声可以定义为一个不希望出现的信号 它掺杂在想要的信号中 从而引起误差 举个例子 在音频中噪声可以表现为丝丝声或者是爆破声 在一个传感器系统中 噪声可以表现为测量到的压力 或者是温度信号的误差 噪声可以归为两种类别 extrinsic noise 外部噪声 intrinsic noise 固有噪声 intrinsic noise 固有噪声 外部噪声是指由于外部电路 或者是自然因素导致的噪声 例如手机 60 赫兹的电力线噪声和干扰 就是常见的外部噪声 宇宙辐射则是一个由于自然因素 引起外部噪声的例子 固有噪声是由电路的元器件引起的 比如电阻和半导体器件都可以产生噪声 固有噪声是可估计的 而外部噪声则很难估计 而外部噪声则很难估计 在这个噪声的视频系列中 我们主要介绍如何计算 仿真 和测量固有噪声以及降低噪声的方法。
左图是用于噪声分析的示例电路 右图显示的是运放的噪声模型 每个电阻对应一个 noise voltage source 电压噪声源 这里用一个内带星号的圆圈 表示一个电压噪声源 这个运放本身 还包含了一个电压噪声源 和一个 noise current source 电流噪声源 我们用一个内带星号的菱形表示电流噪声源 在运放的数据手册中已给出噪声源的幅值 电阻所对应的噪声 可以根据电阻的大小计算得到 我们很快就会学习如何综合这些噪声源 来计算得到总的输出噪声

这里显示的是 white noise 白噪声的时域波形 即人们所知的 Broadband noise 宽带噪声 时域波形是你在示波器使用时观察到的波形 注意到横坐标的满量程是一毫秒 满量程一毫秒的倒数就是 1kHz 的频率 一般来说 宽带噪声是指 从中频道高频的范围即大于 1kHz 的频率 之后我们会涉及低频噪声源 在这里右图显示的是一个统计分布图 这是一个高斯分布 平均值为零伏 最大最小值约为正负 40 mV 这个分布表示测量的噪声接近零伏的概率很高 而接近两边极值的概率相对而言比较低 之后我们会学习 如何用这个分布来估计 P to P 峰峰值噪声

另一种噪声类别是 Flicker noise 闪烁噪声 也叫 1/f 或者是低频噪声 这里显示的是时域波形 以及 1/f 噪声的统计分布图 这个时域波形 是你在使用示波器时观察到的波形 注意到横坐标的满量程是十秒 其倒数则就是 0.1Hz 的频率 其倒数则就是 0.1Hz 的频率 一般来说 1/f 噪声是指处于低频范围 即频率小于 1kHz 的噪声

还有一类噪声是 burst noise 突发噪声 或者叫 popcorn noise 爆米花噪声 爆米花噪声表现为电压或者电流的跳变 显然它不是高斯分布 实际上它是两个或者多个分布的叠加 事例中的分布是三个高斯曲线相互叠加 爆米花噪声出现在低频 通常频率在 0.1 到 1k 赫兹的范围内 之所以叫这个名字 是因为当用扬声器播放它的时候 听起来就像是爆米花在跳动 爆米花噪声 是由于半导体材料中的细微缺陷导致的 但是我们无法用数学方法估计得到这个噪声 这个视频里对爆米花噪声的介绍就到此为止

正如我们所见 一类噪声可以有很多同义词 例如 宽带噪声也叫白噪声 Johnson noise 约翰逊噪声 Thermal noise 热噪声 或者是 Resistor noise 电阻噪声

可能会见到有些地方 将标准差和 RMS 值交替使用 那么这两个值真的是相等的吗 答案是这两个值并不一定总是相等 实际上只有在没有 DC 成分的 情况下面才是相等的 对于大部分的噪声而言 这两个值是相等的 注意到 RMS 的方程式 和标准差的方程式是基本一样的 除了标准差方程式里 减去了一个平均值 μ 或者说 DC 成分 所以如果一个信号包含 DC 成分 RMS 和标准差就不相等了 幸运的是 运放噪声和电阻噪声都不含 DC 成分

是噪声信号的叠加 噪声的叠加不是数学上的简单相加 例如 3+5=8 它是向量的叠加 例如这里 3mVrms 平方加 5mVrms 平方 再开根号 继而得到 5.83mVrms 值得注意的是 这种计算方式 只适用于不相关的随机噪声信号 如果噪声源是相关的 要使用另一种计算方式 正如白光是由各种颜色的光混合得到的一样 白噪声也是由各种频率的噪声组成的 如图中所示 如果你将几个不同频率的信号 在时域上叠加在一起 可以得到一个随机信号 在频率中每一个信号 看起来就像是一个脉冲信号 将无数个这样不同频率的信号叠加在一起 就可以得到 Noise spectral density curve 噪声频谱密度曲线

对于不太熟悉噪声分析的工程师来说 Voltage noise spectral density 电压噪声频谱密度 常常是一个比较令人困惑的参数 频谱密度单位是 nV per root Hz 即 nV 每平方根 Hz 如右上角的方程式所示 将频谱密度和每平方根噪声带宽相乘 便可以得 RMS 噪声 注意观察方程中的单位 你可以看到平方根赫兹是如何相消的 对于放大器的噪声来说 频谱密度曲线是一个主要的参数 在之后的视频中 我们会讲解如何使用频谱密度曲线计算噪声

由于电阻内部电荷的随机游动引起的噪声 这里所设的方程 给出了电阻所引起的总 RMS 噪声 注意到这个方程需要这几个参数 单位为 k 的温度参数 电阻值 噪声带宽 和玻尔兹曼常数 对方程两边开根号 便可以得到电压频谱密度方程

低噪声的运算放大器 它的固有噪声可以低到一个 nV/√Hz 如果将其与这里的图比较 1nV/√Hz 对应的电阻值大约是 70 欧姆 因此在这个例子中 你应该使用等于或者小于 70 欧姆的电阻 为了得到更好的性能 我们一般建议放大器产生的噪声 要比电阻产生的噪声大 低噪声的放大器一般比较贵 所以你不会想说买了一个高价格的放大器 而电阻噪声却在噪声性能当中占了主导地位 刚入门的工程师 在噪声分析时常常会不重视电阻噪声 因此如果有这个图会带来很多方便

此图显示的是典型的运放噪声模型 某些情况下面 我们会用两个不相关的电流噪声源 如左上图所示 而其它情况下面 我们会将两个电流噪声源合并成为一个 接在两输入端之间的单一噪声源 右图是噪声源所表示的频谱密度曲线

第二部分：

我们需要知道一个很关键的概念 即 noise gain 噪声增益 噪声增益是指 运放电路对于总的输入端噪声的增益 输入端噪声源模型被放置在 运放的同相输入端 噪声增益在某些情况下并不等于信号增益 这里给出的例子中 噪声增益是 2 而信号增益则是 -1 换句话说相对于信号源来说 这个电路是反相输入的配置 而相对于噪声电压源来说 这是一个同相输入运放

频谱密度曲线有两个区域 1/f 区域和宽带区域 此前我们曾在时域里探讨过这两个区域 1/f 噪声发生在低频区域 对于其电压和电流频谱密度来说 其斜率都是根号频率分之一 即 1/√f 由于功率频谱密度是电压频谱密度的平方 所以功率频谱密度的斜率即为 1/f 这也是我们把这个区域 叫做 1/f 区域的原因 宽带噪声或者白噪声 则有一个平坦的频谱密度

在这个例子中 通过使用这个式子 计算得到 1 阶过滤器 所对应的修正系数是 1.57 下一页里我们就会看到其它阶数的过滤器 所对应的修正系数 右边的表格给出了矩形过滤器的修正系数 根据这些系数我们计算噪声带宽 将 -3dB 带宽乘以修正系数 Kn 便可以得到噪声带宽 注意到 随着极点个数的增加 修正系数越来越接近 1 原因就在于 高阶滤波器曲线下降的速度更快 从而呈现更陡的趋势

第三部分：

我们先一起关注下 不同类型运放的电流和电压噪声指标 我们知道电压噪声 与该运放的静态电流相关性非常大 它们二者之间是成反比的 也就是说高静态电流的运放 一般都具有比较低的电压噪声 举例来说 我们来对比下 OPA349 和 OPA333 你就会发现高静态电流 确实伴随着低电压噪声指标 同时我们也发现 同样静态电流下 Bipolar 结构的运放电压噪声 往往都比 CMOS 结构的要低一些 例如从 CMOS 结构的 OPA350 和 biploar 结构的 OPA211 对比 可以发现这个规律 可以发现这个规律 这里值得注意的是 即使 CMOS 运放的静态电流高一些时 Bipolar 运放 仍然具有更低些的电压噪声性能 对于电流噪声 则和电压噪声有所不同 它与静态电流无关 CMOS 运放的电流噪声 一般都比 Bipolar 的要低 一般来说 你会发现 bias current 偏置电流比较低的运放 总是具有较低的电流噪声 从这个表格中 我们可以看到不同运放的噪声水平 换句话说大多数运放的电压噪声 都在 1 个或几个 nV/Hz 到几百nV/Hz 之间 而电流噪声则在 1 个 或者小于 1 个 fA/√Hz 到 几千 fA/√Hz 之间

在这个估算示例中 OPA627 同相放大电路的增益是 101 V/V 其输出总噪声应该是电压噪声 电流噪声和电阻噪声的总和 我们将考虑噪声频谱密度曲线中的 1/f 区域和宽带区域 同时我们也会考虑 该电路的噪声带宽和噪声增益

大家看到左手边 是电压噪声频谱密度曲线 回想一下我们早前学习过的视频 该曲线包括 1/f 区域和宽带区域 而右边的曲线则是其开环增益频响曲线 因为范例电路中没有其他的滤波器 所以此电路的带宽 主要是由开环增益曲线来确定的 我们将 OPA627 的单位增益带宽 这里为 16MHz 除以电路噪声增益 101 V/V 得到闭环带宽为 158kHz 同样我们也可以从右图中看出这个值

现在就一起来计算这个例子的噪声 我们可以看到 1/f 噪声是 192nV 相较于宽带噪声 2490nV 它并不是占主要部分的 这是一个相当典型的 以宽带噪声为主的例子 同时我们注意到 这两个部分的噪声 需要采用平方和再开方来计算 我们得到总的输入相关噪声为 2497nV

接下来计算电流噪声的部分 对于同相运放电路 电流噪声是通过流经 R1 和 Rf 并联后的等效电阻来体现的 这个关系可以通过运放的 直流电流分析方法来推导得到 电流噪声乘以等效电阻 Req 从而转换为输入相关电压噪声

这里提供了我们需要的参数 在这个示例中 电流噪声谱密度只有 1.6fA/√Hz 非常小 而等效输入电阻也很小 大约为 1kohm 两者相乘得到一个非常小的 电压噪声谱密度值 0.0016nV/√Hz 将其根据噪声带宽转换为 RMS 为 0.8 nVrms 从实际应用来看 相比于 2497nVrms 的电压噪声 我们可以完全忽略 这个非常不起眼的小噪声 但是这里为了展示完整的计算过程 我们仍然将其包括在内

接下来我们将计算电阻热噪声 也被称为 Johnson 噪声 我们将用到等效电阻 Req 这个示例中为 1kohm 将其代入之前讲过的公式 可以得到电阻热噪声为 2010 nVrms 在这个例子中 这样的一个噪声值是非常大的

现在我们已经计算完毕电压噪声 转换为电压后的电流噪声以及电阻噪声 我们可以用平方和开根号的方式 来得到总的输入 RMS 噪声值 注意到在这个示例中 电流噪声的贡献相较于总的噪声来说非常小 因为 OPA627 是一个 JFET 输入结构的运放 这种类型的运放 一般具有非常低的电流噪声密度 在这个示例中 计算得到总的输入噪声为 3205 nVrms 乘以增益 101 V/V 可以得到总的输出噪声为 324uVrms

通常工程师会想知道峰峰值噪声 那么我们应该怎么计算呢 我们将 rms 噪声乘以 6 或者 6.6 就可以估算得到峰峰值噪声 我们知道噪声服从一个高斯分布 而高斯分布曲线告诉我们 所得到的值落在+/-3 个标准偏差 或者 6 个总标准偏差内的概率为 99.7% 也就是说只有 0.3% 的概率 我们读到的噪声值会超过这个范围 有时候 我们也会采用 6.6 个标准偏差来估算 这样就有 99.9%的数值在这个范围内 有一点非常重要 我们必须了解高斯分布本身是无限延伸的 也就是说没有一个确定的标准偏差个数值 可以覆盖 100%的可能性 因此我们通常使用的 6 或者 6.6 已经是非常不错的估算系数 最后还需要记住的一点是 噪声信号均值为 0 时 其 RMS 值和标准差是等价的 这一点通常都适用于 我们目前探讨的固有噪声 我们将 RMS 值乘以 6 得到输出峰峰值噪声 该示例中峰峰值为 1.95 mVpp

第四部分：

回顾上一节视频 我们基于一个基本的运放电路 对其噪声做了一次非常完整的手工计算 在实际的电路中 这些手工计算是比较复杂的 并会花费较多的时间 本节视频我们将介绍 三个很有用的方法来简化噪声计算 这些方法可以告诉你 如何确定主要的噪声源和可以忽略的噪声源 通过确定主要的噪声源 我们可以快速 有效地提高系统噪声性能。举例来说 如果电流噪声占主要部分 你就可能需要用一个 CMOS 运放 来代替 Bipolar 运放 另外 如果电阻热噪声是主导的 你可能就需要减小电路中的电阻值

关于两个数相加的工程经验规则 即如果一个数与另外一个相差 10 倍 可以忽略那个小的数 比如 10 和 1 求和 你可以忽略 1 计算结果的误差 相对来说是比较小的为 10% 当然如果你采用 100 或者 1000 这些更大的倍数 估计的结果会更好 这一方法可以将复杂的工程问题 明显地简单化 噪声分析的第一个简化方法 就是采用同样的原理 只不过对于不相关的随机噪声 是通过平方和开方来求和的 也正是因为这样 对于噪声来说 当我们做简化处理时 不需要有 10 倍的差异 噪声分析时一个 3 倍的差异 经过平方和 就可以获得 9 倍的差异 比如 1nV 和 3nV 的噪声源 它们的总噪声是 3.16nV 如果忽略 1nV 仅仅引入 5% 的误差

第 2 个经验方法 就是在低噪声系统设计时 使电阻噪声比运放固有噪声低很多 原因是低噪声运放比较贵 没道理去用一个昂贵的低噪声运放 配合一组非常大电阻值的电阻 其电阻噪声将会占主要部分 一般来说 减小电阻值 这只需要很小的一个设计改动 但是可以降低总体噪声 降低电阻值唯一的顾虑是 它会导致功耗增加 设计一个低噪声 同时又低功耗的方案是很大的挑战

第三个经验方法 就是确定哪个是主要噪声源 是电流噪声源还是电压噪声源 大多数情况下 对于 CMOS 和 JFET 运放来说 电流噪声都不明显 多数 CMOS 运放 电流噪声在 fA/√Hz 级别 Bipolar 运放则在 pA/√Hz 级别 当输入电阻 或者反馈回路的元器件非常大时 电流噪声则需要重点考虑 采用 100kohm 或者以上的大电阻 可能需要采用 CMOS 或者 JFET 运放 另一方面 如果电阻值非常小 电流噪声常常都是可以忽略的 比如对于小于 1kohm 的电阻来说 即使使用的是 bipolar 运放 电流噪声一般也可以忽略 确定电流噪声是否是主导 最简单的方法 就是将电流噪声频谱密度 转换为等效的电压噪声频谱密度 然后将其与运放的电压噪声 直接对比就可以知道 记住在做这个计算时 需要考虑源输入电阻 以及等效反馈电阻。在这个例子中 输入电阻 10kohm 电流噪声谱密度是 2.5fA/√Hz 将其乘以输入电阻 就可以得到等效的 电压噪声密度为 25pV/√Hz 与运放 OPA627 的 电压噪声 4.5nV/rtHz 相比 这是非常小的 这个步骤其中的一个目的就是 确定你是否选用了正确的运放类型 记住当反馈或者源电阻比较大时 可以采用 CMOS 或者 JFET 类型运放

很多年轻工程师在噪声分析时 花费大量的时间 去关注 0.1Hz 到10Hz 之间的 噪声曲线也就是 1/f 噪声 然而大部分时候 系统带宽非常宽 从而这些低频噪声并不那么明显 所以你应该关注的是系统带宽 和 1/f 噪声曲线的拐点频率 这个拐点指的是 1/f 噪声 与宽带噪声相交的交叉点 这里给出了 一个可以准确计算此拐点的公式 如果只是要介绍这个经验方法 从图中估计拐点位置便已经足够了 经验方法 4 告诉我们 当系统带宽比 1/f 噪声的拐点频率 大 10 倍以上 1/f噪声便可以忽略不计 对于大多数精密运放 噪声拐点频率是在 1Hz 到 1kHz 之间 因此对于带宽大于 10kHz 的系统 你几乎可以不考虑 1/f 噪声的影响

在模拟系统里 为了获得更好的性能 采用多级运放级联电路是非常普遍的 一般来说 我们建议在第一级采用最高的增益 这样的话第一级的误差源将占主要部分 后面几级引起的误差 就可以放心地忽略不计 很多情况下 第一级运放都用昂贵的高精密运放 后面几级则采用低成本的普通运放 从而获得高性价比的系统 通过以下这个例子 我们就会知道 为什么第一级常常是主导的噪声源 要理解这个原因 我们需要知道 第一级输入噪声是乘以增益后 再与第二级的输入噪声求和的 这里输入噪声是 1nV/√Hz 第一级增益为 10 而第二级为 1 第一级的输出噪声为输入噪声乘以增益 得到 10nV/√Hz 比较 10nV/√Hz 和 1nV/√Hz 很容易就可以得出结论 第一级是主导的 而第二级可以忽略 在使用这个方法时 需要确保第一级的输出噪声 要比第二级噪声的倍数大足够多 最少要 3 倍以上

现在我们通过实际的例子 来说明如何使用这些经验方法 从第 2 个方法开始讲 最小化电阻噪声 我们通过等效电阻来计算电阻噪声 或者通过查电阻热噪声曲线 一般我们都使用查曲线的方式 因为这样比较简便 而且我们只要知道大概值就可以了 然后将此电阻噪声和数据手册中 运放的电压噪声对比 此示例中 电阻噪声是 1.3nV/√Hz 而运放的电压噪声是 4.5nV/√Hz 因此运放电压噪声 大约是电阻噪声的 3.5 倍 这个结果正是我们想要的 即运放的电压噪声占主导地位 我们可以进一步减小反馈电阻值 从而降低热噪声 但是这样做对总噪声的影响并不大 同时要知道的是 降低反馈电阻还会增加系统功耗 大家要记得 这个经验方法的主要目标 就是简化最终噪声的计算 这样一来 我们就不需要考虑电阻噪声 因为运放电压噪声占主要部分

第三个方法帮助我们确认 是电流还是电压噪声占主导地位 将电流噪声乘以等效反馈电阻 就可以与电压噪声进行比较 在此示例中 这是一个 JFET 输入运放 其电流噪声非常低 只有 1.6fA/√Hz 一般来说 在这样的小电流噪声范围的电路中 电流噪声不可能会是噪声的主导部分 虽然如此 我们还是完整地计算了电流噪声 通过将电流噪声和等效电阻相乘 我们得到 0.16pV/√Hz 的 等效电压噪声 其和运放本身的电压噪声 4.5nV/√Hz 相比实在太小了 显然这里是可以忽略电流噪声的 如果我们使用了 Bipolar 运放 或者非常大的反馈电阻或输入源电阻 那么这里对电流噪声的考虑 就显得非常重要了

现在我们来看看我们能否忽略 1/f 噪声 在此示例中 1/f 噪声的拐点频率 可以从右图中看到 大约是 1kHz 当然 你也可以用公式来计算 从而得到更加精准的拐点频率 但是根据经验方法 4 图中的估计值已经足够使用了 找到拐点频率后 我们需要知道噪声带宽 根据增益带宽值以及噪声增益 我们得到带宽为 160kHz 由于这是一个一阶电路 之前视频中我们已经介绍过 将带宽乘以 1.57 便可以得到噪声带宽 噪声带宽的值是 249kHz 这个比噪声的拐点频率 1kHz 大了许多倍 因此此示例中 我们可以忽略 1/f 噪声 除了简化计算外 这个方法还可以帮助我们 关注最重要的噪声 比如 0.1Hz 到 10Hz 的噪声波形 也就是我们通常所知的 1/f 噪声 这个波形基本上没有多少意义 因为宽带噪声占了主要部分

第 5 个经验方法告诉我们 第一级运放的噪声 通常都是占主要部分的 通常都是这样的情况 但最好还是检查下 第一级的增益是否太低 或者后面几级运放的噪声更大 在此示例中 第一级的噪声增益是 101 V/V 两级都采用低噪声的运放 OPA627 所以这基本上第一级噪声为主导部分 我们比较下第一级输出噪声 和第二级输入噪声 你可以看到 第一级输出噪声 是第二级输入噪声的 101 倍 因此你可以非常放心地 忽略第二级的噪声来简化计算

目前我们已经使用了所有的经验方法 接下来我们对一个完整的系统 做一下简化计算 此示例中 我们可以忽略电流噪声 1/f 噪声 电阻噪声以及第二级的噪声 唯一要考虑的就是输入级的电压噪声 为了得到系统输出噪声 首先你要得到输入级的噪声带宽 其次需要根据宽带噪声方程 计算输入 RMS 噪声 最后再乘以两级的总增益 这里我们得到总噪声是 2.5mVrms 可以看出这个计算非常简单 但是这个结果的准确度有多高呢 这里给出了考虑所有的噪声源情况下的 完整计算过程 注意到最后的结果是 2.59mVrms 此结果与简化计算结果 2.5mVrms 非常接近 也许更为重要的是 应用这些工程经验方法 可以帮助我们以更好视角去理解 哪些是影响系统噪声的关键因素 即第一级的输入电压噪声

这里我们介绍一些常见的 有利于降低总噪声的因素 需要记住的是这些因素之一 常常是总噪声的主要贡献源 如果运放噪声是电路的瓶颈 那么你可以通过选择一个低噪声的器件 来提升电路性能 选择元器件时 要确保已经同时考虑了电压噪声和电流噪声 同时还要确保实际应用电路中的反馈电阻 和源电阻足够低 从而不会对总噪声有明显的贡献 最后把系统带宽 限制到你的系统可以接受的最低值 这是一个最简单的降低总噪声的方法

我们可以来看看下面一个例子 这里就展示了两个不同带宽电路的效果 一个是没有滤波的 158kHz 另一个是有滤波器的 15.8kHz 没有滤波器的这个示例电路 是我们在视频中一直在讲的电路 而带滤波器的电路 简单地用了两个反馈电容 C1 和 C2 就使得每级的带宽降低到了 15.8kHz 根据已经介绍过的方法 我们在带宽的基础上 可以得到噪声带宽和总噪声 这里我们通过引入滤波器 将原来的总噪声 2.5mVrms 降低到 790uVrms

第五部分：
在本节视频中 我们将介绍 如何采用 TINA-TI 进行噪声的仿真 TINA-TI 是一个免费的 基于 SPICE 模型的软件 在第三个视频中 我们计算过这里所出现的 OPA627 电路的输出噪声 在这里我们将学习 用仿真的方式来解答同样的问题 采用仿真的方式 来解答噪声问题比手工计算要简单得多 自然而然地许多工程师 就直接跳过了手工计算步骤 而直接依靠仿真手段 千万不要掉入这样的陷阱 手工计算对于发现主要噪声是非常有帮助的 这点可以极大地帮助我们降低总噪声 此外仿真同时也可能产生不正确的结果 而另一方面 如果手工计算和仿真结果一致 这将让您更加确信您的结果是正确的

在仿真前要打开spice模型查看是否包含了噪声和频率的模型。

仿真结果

这个示例和刚仿真过的一样 唯一区别是增加一个反馈电容 Cf 大小为 1nF 在高频下这个增加的滤波器 会降低 Rf 和 Cf 并联的等效阻抗 由于闭环增益 是等于反馈回路阻抗除以 R1再加 1 这样闭环增益就随着频率增加而降低 到达某个频点后 电容效果相当于短路 此时闭环增益降低到 1V/V 或者 0dB 此时增益会一直维持 0dB 直到运放本身带宽极限 导致增益进一步降低 左下方的图形说明了有滤波器 和无滤波器的效果区别 可以看到当滤波电容在短路状态时 衰减度在 40dB 左右 右上图提供了输出噪声 或者噪声频谱密度曲线 它是根据输入噪声频谱密度 乘以电路不同频率的增益 得到的仿真结果 如上 滤波器对噪声衰减最大可达到 40dB 最终在右下图看到 其将集成输出总噪声从 303uVrms 降低到了 36uVrms 滤波器噪声降低系数达到了 8.5 只要您的应用中不需要这么宽的带宽 这个方法对于降低噪声非常有效 不过这个方法 在运放电路增益高时效果最好

接下来我们看看低增益的运放应用 在这个示例中 闭环增益只有 2V/V 或者说 6dB 同样滤波器起作用了 只是其有效的衰减仅仅为 6dB 一般来说 这种滤波器将把增益从直流增益 降低到 1V/V 所以这种滤波器对于高增益电路 是最有效的噪声降低方法 我们来看看右上角的图形 噪声的衰减主要是在宽带噪声区域 最后在右下图中 可以看到增加滤波器后 噪声从 36uVrms 降低到 21uVrms 噪声降低系数为 1.7 而前面的高增益电路则为 8.5 从这里的示例 我们可以知道 Cf 滤波器 对于低增益电路不是那么有效 那么对于这种低增益情况 我们应该怎么进行合适的 噪声滤波器设计呢 在反馈环路外 靠近输出放置一个外部滤波器 是对于低增益电路来说最有效的 降低噪声的方法 从左下方增益和频率响应曲线中可以看出 带外部滤波器的电路增益持续滚降 而使用 Cf 滤波器的电路增益 则持续下降至 0dB 然后维持直到运放本身带宽极限 导致增益进一步降低 可以看出这个外部滤波器 带来了比反馈 Cf滤波器 更加明显的噪声衰减 从右上方的噪声谱密度曲线中 我们能更清楚的看出 这个外部滤波器的效果 最后我们来对比下没有滤波器 带反馈滤波器和带外部滤波器的 几种情况下的噪声频谱密度 外部滤波器模式可以达到 20 倍的 噪声衰减系数 唯一不足的是使用外部滤波器电路后 输出阻抗相对于运放输出阻抗要高一些 如果下一级输入阻抗比较高的话 是可以接受的 然而对于那些低阻抗的负载 这样做可能造成比较明显的误差

第七部分：
在本节课程中 我们将介绍噪声测量的方法 噪声的测量通常 有 2 种常用的测试仪器 示波器和频谱分析仪 在本次课程中 我们将讨论这些仪器的工作原理 以及一些提示和技巧来优化他们的性能

让我们从示波器开始 它可能是工程师们测量噪声的 最常见的方式 通常情况下 将示波器连接到电路的输出端 那么我们就可以从示波器上观测到 peak-to-peak noise 峰峰值噪声的电压 这里列出了一些提示和技巧 以确保从示波器上观测的噪声值 尽可能地准确 第一个技巧与示波器的探针有关 大部分的示波器探针都是 10 倍放大的 这意味着在这个探针上 有一个 10 倍衰减的衰减器 它会使 noise floor 噪底 衰减 10 倍 所以在测量中不要采用这种类型的探针 而是采用无衰减器的探针 将信号直接接连至示波器 可以得到 10 倍更优的噪底 在噪声测量之前 检查测量仪器的噪底 对于示波器来说 通常将 BNC 短接帽 BNC shorting cap 接在示波器的输入端来检查其噪底 大部分示波器的带宽 会比所需测量的系统的带宽大很多 比如说 您可能会 用一个 400MHz 带宽的示波器 去观测一个 100kHz 的运放的噪声 这么做所带来的问题 是示波器本身的噪底中 包含了很多与本测量无关的高频噪声 大部分示波器带有带宽限制功能 它会显著地缩小带宽 从而降低示波器本身的噪底 1/f noise （1/f 噪声） 通常测量 0.1 赫兹 到 10 赫兹的带宽范围 这么做需要一个直流耦合 dc coupled 的数字示波器 将其时间轴设置地非常大 典型值是 1 秒/格 在 1/f 噪声测量中 确保示波器是设置为直流耦合的 这一点非常重要 因为通常示波器内部的交流耦合 ac coupling 它的电路 采用 60 赫兹的高通滤波器 它会将 flicker noise 闪烁噪声 或者 1/f 噪声过滤掉 对于 broadband noise 宽带噪声的测量 可以采用交流耦合 交流耦合还可以消除直流偏置 从而实现最好的测量范围

这里展示了在三种不同的设置下 测量的数字示波器的噪底 右边的配置是最差的 其噪底是 8mVpp 这个配置采用了 10 倍放大的探针 示波器的带宽 也被设置成全带宽 400MHz 通过将 10 倍放大的探针 替换成 BNC 直接连接 或 1 倍放大的探针 噪底会有显著的改善 这一替换能有效地降低噪底 10 倍 如中间那一幅图所示 注意到其垂直的刻度 已经从 10mV/Div 变成了 1mV/Div 最底部的噪底出现在采用 BNC 连接 并且开启了带宽限制功能的配置中 如左边的图所示 在这个示例中 将带宽限制到 20MHz 将会使噪底从 0.8mV 降到 0.2mV 甚至更低

第八部分：
在本次课程中 我们将深入的讨论 1/f 噪声 或者闪烁噪声的话题 具体的说 我们将讨论大多数运放数据表中 所示的 0.1Hz 到 10Hz 的噪声图 我们将介绍这些图是如何生成的 并解释它们的含义 我们还将讨论标准运放 和零漂移运放在长期噪声测量中的差异

这个电路说明了 用于测量 0.1Hz 到 10Hz 的 噪声图的常用测试设备 被测设备通常被称为 DUT 一般连接成高增益的电路 以增加噪声的幅度 使其可以方便地被示波器测得 测试电路包括三个有源滤波器 有源滤波器的第一级 是一个增益为 10 的 0.1Hz 的高通滤波器 有源滤波器的第二级 是一个增益为10 的 10Hz 的低通滤波器 有源滤波器的第三级 是另一个增益为 1 的 10Hz 的低通滤波器 这个系统的整体增益非常高 达到了 10 万V/V 或 100dB 合并后的滤波器响应 是一个 0.1Hz 的二阶高通滤波器 和一个 10Hz 的四阶低通滤波器 我们的目标是得到一个 0.1Hz 到 10Hz 的砖墙带通滤波器 尽管这个滤波器 不是真正的砖墙式的滤波器 它已经足够接近以获得所需要的效果 这个电路已经文档化 成为一个免费的 TI 精密设计 关于这个设计的更多的信息 以及相关的链接 会在本次课程的最后给出

需要注意的是 滤波器中使用的运算放大器的类型 会影响噪底 因为只有一些放大器 是为了低噪声的性能而进行优化的 我们如何确定哪些放大器 将最适合这种应用呢 让我们来考虑一些可选的芯片 OPA227 是一款低噪声的 双极性运算放大器 直观的看 它似乎是最佳的选择 因为它的电压噪声很低 但是这个运放的电流噪声是相对比较高的 特别是在非常低的频率的时候 在本应用中输入阻抗会比较高 因此电流噪声可能带来比较明显的影响 OPA132 的电压噪声比 OPA227 的高 但是它的电流噪声相对比较低 OPA735 的电流和电压噪声都相对比较高 但它是一个 auto zero 自稳零的运放 在后续的课程中 我们将对这一运放进行介绍 出人意料的是如左上角所示 采用 OPA227 时的噪声是最差的 这主要是因为运放的大电流噪声 经过大的输入阻抗后 被转换成了一个大的电压噪声 如果是针对低输入阻抗的应用 OPA227 将可能是最好的选择 在另一方面 由于 OPA132 是 CMOS 运放 因此它的电流噪声非常低 而且 OPA132 的电压噪声也相当不错 采用 OPA132 时的噪底有两张图表示。将电路放置于钢板油漆罐这一无噪声 而且热稳定的环境的时候 噪声性能是非常好的 然而将电路放置于自由空气中的时候 噪声显著地增加了如右下角所示 这并不是由内部 或外部噪声的增加所引起的 而是由 Input Offset Voltage 或者 Vos 输入失调电压的温漂而引起的 因为运算放大器的温度 在自由空气中是变化的 即使是一两度的温度变化 也会导致巨大的失调电压 特别是在高增益的电路中 最后我们考虑一个运放 OPA735 它的电流噪声相对比较低 但是电压噪声却是三个运放中最高的 然而这个运放的 输入失调电压的温漂非常低 所以它不会受环境温度变化的影响 其结果如左下图所示 因此在这个示例中 整体来看 OPA735 是最好的选择

最后让我们从时域上观察零漂移运放 在不同的观察时间长度内 零漂移运放的总噪声 几乎都保持在一个固定值上 上图中的波形说明 在 OPA333 在 10 万秒 或者说 10μHz 内的总噪声 上限截止频率是 10Hz 噪声带宽是从 10μHz 到 10Hz 在这个时间段内的 总噪声的有效值是 0.173uV 如果您选中其中任何一小段时间 其总噪声的有效值还会是一样的 在这里还给出了在其中的十秒内的噪声图 其总噪声的有效值依然是 0.173uV 这个示例中的十秒取自于初始时刻 但是从任一时刻开始取十秒 都会有相同的总噪声值

正如之前所述 用于低频噪声测试的 0.1Hz 到 10Hz 的 滤波器电路作为 TI 精准参考设计 是可以免费获取的 详细的设计文档 让您充分的理解这个电路设计的原理 仿真以及测试 电路的原理图 pcb 板图以及物料清单也一并提供 以便于您亲自搭建测试这个电路