class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int> dp(n+1, 0);dp[0] = 1;  // 第一个初始为1，其他为0， 后续dp是根据 i-j求得for(int i=1; i <= n; i++){  // 遍历背包for(int j=1; j <= 2; j++){  // 遍历物品 （2改成m就可以升级为每步爬1-m级台阶）if(i - j >=0) dp[i] += dp[i-j];}}return dp[n];}
};

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

本题求得是最小个数，既不是排列，也不是组合，所以先遍历哪一个都是可以的。

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i = 0; i < coins.size(); i++){  // 遍历物品for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){  // 遍历背包if(dp[j-coins[i]] != INT_MAX){dp[j] = min(dp[j-coins[i]]+1, dp[j]);}}}if(dp[amount] == INT_MAX) return -1;return dp[amount];}
};

第三题、完全平方数 力扣题目链接

也可以看作是完全背包问题，n是背包，然后j*j当做物品，用j*j去装n，求最小的个数

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1, INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i=0; i <= n; i++){for(int j=1;j*j <=i; j++){dp[i] = min(dp[i - j*j]+1, dp[i]);}}return dp[n];}
};