python解数独--世界最难数独2.3秒完成

“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。看完这个新闻就对数独有点感兴趣了，于是用python解一下玩玩，无意中却戳穿了某个虚假新闻（下面有链接）。

上图就是那个最难数独。解数独用的就是深度优先搜索，有几个方面可以优化一下提高速度：

1.把每个空格的可能的点先列举出来，因为深搜是把遍历的值写入sudoku矩阵再判断，如果不列举可能的值，那就只能用0-9遍历，这样效率会降低，如果空格较少的情况下，先把可能的点列举出来会使速度翻倍；

2.每次把可能情况最少的点优先尝试写入值判断，这个我在程序里没有加，因为深搜的每个树节点必须是固定的，这样当退栈返回上一结点的时候才能正确返回，而我加了这个判断最优节点功能的代码中，返回的树节点不是固定的，因为随着数独空格中值的填入，矩阵也发生着变化，每个点的优先级也在同时发生着变化，这样逻辑就乱了，但我觉得还是可以加上的，这里也算一个小遗憾，希望感兴趣的大牛加上这个功能，那速度又是一番提升。

好了，代码如下：

import time
t0=time.time()
class point:def __init__(self,x,y):self.x=xself.y=yself.available=[]self.value=0def rowNum(p,sudoku):row=set(sudoku[p.y*9:(p.y+1)*9])row.remove(0)return row #set typedef colNum(p,sudoku):col=[]length=len(sudoku)for i in range(p.x,length,9):col.append(sudoku[i])col=set(col)col.remove(0)return col #set typedef blockNum(p,sudoku):block_x=p.x//3block_y=p.y//3block=[]start=block_y*3*9+block_x*3for i in range(start,start+3):block.append(sudoku[i])for i in range(start+9,start+9+3):block.append(sudoku[i])for i in range(start+9+9,start+9+9+3):block.append(sudoku[i])block=set(block)block.remove(0)return block #set typedef initPoint(sudoku):pointList=[]length=len(sudoku)for i in range(length):if sudoku[i]==0:p=point(i%9,i//9)for j in range(1,10):if j not in rowNum(p,sudoku) and j not in colNum(p,sudoku) and j not in blockNum(p,sudoku):p.available.append(j)pointList.append(p)return pointListdef tryInsert(p,sudoku):availNum=p.availablefor v in availNum:p.value=vif check(p,sudoku):sudoku[p.y*9+p.x]=p.valueif len(pointList)<=0:t1=time.time()useTime=t1-t0showSudoku(sudoku)print('\nuse Time: %f s'%(useTime))exit()p2=pointList.pop()tryInsert(p2,sudoku)sudoku[p2.y*9+p2.x]=0sudoku[p.y*9+p.x]=0p2.value=0pointList.append(p2)else:pass	def check(p,sudoku):if p.value==0:print('not assign value to point p!!')return Falseif p.value not in rowNum(p,sudoku) and p.value not in colNum(p,sudoku) and p.value not in blockNum(p,sudoku):return Trueelse:return Falsedef showSudoku(sudoku):for j in range(9):for i in range(9):print('%d '%(sudoku[j*9+i]),end='')print('')	if __name__=='__main__':sudoku=[8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,6,0,0,0,0,0,0,7,0,0,9,0,2,0,0,0,5,0,0,0,7,0,0,0,0,0,0,0,4,5,7,0,0,0,0,0,1,0,0,0,3,0,0,0,1,0,0,0,0,6,8,0,0,8,5,0,0,0,1,0,0,9,0,0,0,0,4,0,0,]pointList=initPoint(sudoku)showSudoku(sudoku)print('\n')p=pointList.pop()tryInsert(p,sudoku)

我用time计时的起始时间是从第一行import time模块之后就开始了，这样测出的时间是最长的吧~哈~运行结果如下：