一、大气拟合仿真

分析如何做出天空效果，直接的方法就是类似于Bling-Phong模型的拟合方法，这里给出了一个可以根据视角仰角 $\theta$ 和与太阳夹角 $\gamma$ 就可求得颜色的模型。这个模型的问题就是只能限制在地表，而且不具有实时性。

所以要做出更加真实的大气效果，就要从真实大气散射出发，这里给出了两种散射模型，瑞利散射(Rayleigh Scattering)和米氏散射(Mie Scattering) 。像空气分子这样的比光的波长还要小很多的颗粒引发的散射，我们称之为瑞利散射。发生瑞利散射时，光的波长越短，散射程度越强。由较大的颗粒引起的散射，称之为米氏散射。米氏散射的特征是所有波长的光均等发生散射。因此，各种波长的光混合在一起，使散射光和太阳光一样呈现白色。

要真正做到拟合就要考虑到多种散射模型的融合，当然要做到这样就需要大量的计算，所以这就引出了著名的 Ray Marching 算法，它的核心思想就是，沿着视线，每过一段距离计算一次单一散射(Single-Scattering)，之后将这些结果叠加。通常这些计算得到的数据运用LUT的方式进行存储。

二、实时大气渲染

上面说到在计算Ray Marching的时候要用到LUT的方式，那么存储的具体分为两个部分，一个部分是通透度(transmittance)，表示可以看到的百分比；另一个部分就是散射度(Scattering)。为了预计算这两个部分，这里引出了Precomputed Atmosphere Scattering算法。

在计算通透度的时候，需要两个参数，天顶与实现夹角 $\theta$ 和海拔高度 $h$ ，当我们要计算从视点 $X_v$ 到观测点 $X_m$ ，只需要将视点到大气层顶的值除以观测点到大气层顶的值相除即可。

在计算散射的时候，我们需要四个参数，天顶与实现夹角 $\theta$ 、海拔高度 $h$ 、天顶与太阳夹角 $\eta$ 、视线与太阳夹角 $\phi$ ，这样我们可以得到一个四维表，这样我们就可以把Single-Scattering求了出来。

之后我们就可以用Ray Marching的方法将多次单一散射混合，最终获得Multi-Scatter LUT。这个算法的问题就是，需要大量的预计算并且在低阶的设备上不能进行，并且不能灵活的改变散射系数来达到不同的效果，在实时运行的过程中我们需要将LUT进行降采样来提高采样的效率。

这里又提到一个更先进的解决方法，首先做了一个大胆的假设，假设大气中的散射都是同样的，那么在这个假设下就得以得出散射就是一个百分比的衰减，我们计算一次到两次的散射就会的到一个百分比，更高次的散射就是这个百分比的一个级数，这样就能用最简单的方式得到Multi-Scatter LUT。对于四维表的存储方式的优化，它去掉了太阳位置和高度，直接建立一个与天顶角和360°的环角的二维表。

进一步，为了加上大气中透明度的积分，就直接积分过去，根据相机的距离产生3D LUT。虽然这种方法不符合物理上的认知，但是他实际上是符合人类的认知，最大的优点就是运用灵活。

三、云的渲染

现在制作云运用的是 Volumetric Cloud Modeling 的方法，这种方式做出的云是实时渲染的，是能够实时变化的。第一步就是先获得一份Weather Texture，他是由两部分组成，一个是云在空间上的分布，另一个表示云的厚度，这样基本就能获得一个体积云。第二步就是用各种低频Noise进行腐蚀，再用高频增加云的细节。