第2章 奇妙的物理

世界上第一张X光片是谁拍的？

波有三个参数：波长、频率、波速。v = λf，在真空中，电磁波的传播速度和光速一样，λ越大，f就越小，根据产生方式和特点，可以把电磁波分为无线电波、光波、X射线、伽马射线。

电磁波	发现者	产生	应用
无线电波		电荷周期性振动	手机信号、收音机
光波	德国里特	原子外层电子跃迁	杀菌、促进钙的吸收
X射线	伦琴	原子的内层电子跃迁	安检、医疗透视
伽马射线		原子核跃迁产生	医疗：杀死癌细胞 工业：金属探伤机

无线电波

发射信号时，天线的长度需要与电磁波的波长接近。手机信号使用短波，便于隐藏天线。收音机的天线较长。有些手机具有收音机功能，但是必须插上耳机才能用，这是为了让耳机充当天线。

光：紫外光、可见光、红外光

已知氯化银在受到光照时会分解，析出银，呈黑色

1801年，白光经棱镜射散出七色光后，把沾了氯化银溶液的纸片放在紫光的外侧，过了一会儿，纸片变黑了，说明在紫光的外侧还存在一种看不见的光线。

丹麦医生芬森致力于研究阳光治疗疾病的问题，获得了1903年诺贝尔医学奖。

日光灯管发光原理：汞原子受到电子撞击而进入激发态，回到基态的过程中发出紫外线，紫外线撞击荧光粉，荧光粉发出可见光。

原子能级的理论，是波尔为了解释氢光谱而提出的，波尔认为，电子在每个轨道上运动时，不会发出电磁波，只有电子在两个轨道之间跃迁时，才会吸收或者辐射电磁波，

X射线。伦琴给他老婆的手拍摄了第一张X照片

伽马射线。能使基因变异，原子弹爆炸副产品之一。相关电影：曼哈顿博士、神奇四侠、绿巨人

量子力学的开创

19世纪的最后一天，欧洲的物理学家们齐聚一堂，开尔文宣布，物理学的研究已经走到了尽头

已解决的问题

1. 牛顿、拉格朗日、拉普拉斯的经典力学解释了物体间的相互作用和天体运行规律

2. 热力学统计物理解释了分子的运动规律

3. 麦克斯韦电磁方程组将电与词完美的统一起来
   待解决的问题

4. 黑体辐射问题，实验结果与理论不符合——量子力学

5. 寻找光的参考系，以泰的迈克尔逊莫雷实验的失败——相对论
   物理实验研究发现，一切物体都在吸收反射和辐射电磁波。

如果一个物体只吸收和辐射，不反射电磁波，这个物体就称为黑体，比如太阳（辐射>>反射）

黑体辐射的情况与物体的温度有关

1. 斯特潘-波尔兹曼定律：单位面积辐射能量与温度的4次方成正比。温度越高，辐射强度越大
   据此计算，太阳表面温度大约是6000K

2. 维恩位移定律：温度越高，辐射强度最大处的波长越短。
   比如：炽热的铁块会发光，温度不同时，颜色也不同

从经典电动力学出发，推导出的黑体辐射公式，瑞利-金斯公式，只有在波长较大时才能与实验结果符合，在波长较小时，公式与实验结果偏差很大

1900年，德国科学家普朗克，提出假设：

震动的带电粒子，其能量是一份一份的，每一份能量（简称为量子）都与振动频率有关

按照这个假设，普朗克推导出了黑体辐射的普朗克公式，并且与实验结果相符。

1913年，丹麦物理学家波尔，提出了氢原子能量量子化模型，电子在围绕氢原子运动时，轨道只能取某些特定的值，这些特定的值满足量子化条件：

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电子在不同轨道之间跃迁时，氢原子就可以发射光子，波尔通过这个假设，解释了氢原子发光现象并获得诺贝尔奖。

由于量子概念过于超前，刚提出时未能被人理解，直到1918年，普朗克才获得诺贝尔奖。

物理规律	适用范围
牛顿定律	宏观低速世界
量子力学	原子量级的微观世界
高速	相对论

波粒二象性

爱因斯坦的光子学说——光的粒子性

19世纪初，赫兹发现，紫外线的照射可以使锌版发射电子（光电效应现象）

1921年，爱因斯坦借用普朗克的观点解释光电效应实验，获得了诺贝尔奖

观点：光电效应是否发生，和光的强弱无关（光强：光子的个数），而与光的频率有关。由于光子的能量：紫外线>可见光>红外线，所以紫外线的照射可以使锌版发射电子。且光子的能量与频率的关系满足普朗克公式。

1923年，法国德布罗意在光子学说的基础上提出：不只是光，所有的物质都具有波粒二象性

物质的粒子性由动量P代表，动量 = 质量 * 速度

物质的波动性由波长λ代表，波长 * 动量 = 普朗克常数

解释了波尔量子化的条件：电子轨道必须使得电子在原子核周围形成驻波，电子轨道的周长必须是波长的整数倍，2πr = nλ

• 驻波：电子的波长必须能够首尾相接

根据 P = mv，λ = h/P，2πr = nλ，得到 $mrv=n\frac{h}{2\pi }$

1929年，德布罗意凭借以上解释，成为第一个通过博士论文拿到诺贝尔奖的人

玻粒二象性的实验证实

具有波动性的粒子应该能表现出波的特点——通过障碍物时，改变传播方向

声波、水波、光波都具有干涉和衍射现象，以光波为例：

1. 双缝干涉：光通过两个缝隙后，在后面的屏幕上出现明暗相间的条纹
2. 圆孔衍射：光通过一个小孔后，在后面的屏幕上形成同心圆环
   要证明物质波的存在，需要观察到其干涉和衍射现象

1925年，戴维孙在研究镍对电子的散射时，发现电子被散射后出现类似光的干涉、衍射图样

1927年，汤姆孙观察电子束通过金箔时，发现了圆环条纹（电子的衍射），物质波学说被证实

1929年，德布罗意获得诺贝尔奖

1937年，戴维孙、汤姆孙由于发现晶体对电子的衍射作用，获得了诺贝尔物理学奖

薛定谔的猫是死了还是活着？

在量子的世界里，确定性被概率取代了，粒子的位置、能量、速度，都处于一种不确定的状态，

波尔认为氢原子的电子存在不同的轨道，然而，人们发现电子并不存在确定的轨道，它的空间位置是随机的，人们用电子云表示氢原子中，电子出现在各个位置的概率。

波恩提出哥本哈根诠释，用波函数表示在位置r、时间t下，粒子出现的概率

在量子系统里，没有观测时不能确定粒子的位置和速度，粒子的状态是在观测的一瞬间确定的

1926年，奥地利物理学家薛定谔提出薛定谔方程，描述波函随时间的演化，并获得诺贝尔奖

薛定谔的猫

把猫关在一个封闭的盒子里，盒子里带有放射性物质，这些物质在一个小时内，有50%的概率发生衰变，如果衰变发生，探测器会探测到，一个装置会打碎瓶子，瓶子里的毒品会扩散出来，把猫毒死。如果衰变没有发生，猫还活得好好的。

——观测需要光射入盒子再反射出来，光子会影响量子系统，为了排除外界干扰，人们无法观测

1957年，艾弗雷提出“多世界诠释”。箱子里原本就有两个世界，我们打开箱子进行观测时，这两个世界会发生分离，一个世界里，箱子里有只死猫；另一个世界里，箱子里有只活猫。

黑洞是黑色的吗？

霍金，21岁时因为患病而全身瘫痪，不能言语，只有三根手指可以活动，成就如下：

1. 提出了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理
2. 提出黑洞蒸发理论，无边界的霍金宇宙模型
3. 科普大师，著有《时间简史》、《果壳中的宇宙》
   2018年3月14日去世，被安葬在牛顿的墓旁

爱因斯坦出生在1879年3月14日，解释了光电效应，提出了狭义相对论、广义相对论。

其中的广义相对论，是继牛顿和麦克斯韦之后，人类认识世界的第三次飞跃。现代宇宙学的基本观点如大爆炸理论、宇宙膨胀、黑洞、引力波，都是通过广义相对论解释的。

在广义相对论中，爱因斯坦把牛顿的“质量引起引力重力场”的观点引申为质量引起时空弯曲，并用时空弯曲求解物体的运动规律，例如：

牛顿：地球围绕太阳运动，是因为万有引力

广义相对论：太阳的质量很大，弯曲了周围的空间，地球的圆周运动实为弯曲空间中的一条直线

引力场方程：
德国天文学家史瓦西通过计算，得到引力场方程的一个特殊解，他把这个解叫做黑洞——宇宙中一种比较奇怪的天体。黑洞的质量非常大，连跑得最快的物体（光）都无法逃逸。

霍金，在这个解的基础上引入了量子场论，对黑洞的性质进行了更加详细的描述。提出了奇点理论、黑洞蒸发理论，证明了黑洞面积定理。

第一宇宙速度	7.9 km/s	物体环绕地球运动，不会落地，
逃逸速度	11.2 km/s	物体不会回到地球，而是往外逃逸

在经典物理中，逃逸速度与星球的质量和半径有关。$$v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

根据这个公式，如果星球的质量越来越大，半径越来越小，逃逸速度就会增大，如果逃逸速度增大到光速，那么任何物体都无法逃脱。

如果一个星球的半径小于$\frac{2GM}{c^2}$，就连光也逃不出去。史瓦西半径：$R=\frac{2GM}{c^2}$

把地球的质量代入，可以得到地球的史瓦西半径为0.01m（约乒乓球大小）

黑洞会造成强烈的时空弯曲。以黑洞为原点，用史瓦西半径作圆，得到一个视界圈，在视界圈外，物体还有机会逃逸黑洞，在视界圈内，即使以光速运动的物体，也无法逃脱黑洞。

引力会造成时间变慢，离黑洞越近，时间越慢，

假设A在匀速接近黑洞，B在遥远处观察

1. 在B看来，A的速度越来越慢——不只是黑洞，大质量的物体都会造成周围的时间变慢
2. 当A接近世界边缘时，在B看来，A静止不动了
3. 在B看来，A永远不会进入视界圈，而是会停留在视界圈边缘
   视界内的所有现象都和视界外无关，视界内的信息无法发送到视界外。

在黑洞外，时间是单向的，空间是双向的，人不能回到过去，但是可以往前、往后运动

在黑洞里，时间是双向的，空间是单向的，人可以回到过去，但物体只能向着黑洞中的奇点前进

奇点是黑洞中心一个密度无穷大的点，在这个点上，一切物理、数学规律都失效了。

物体在靠近奇点的过程中，引力差会逐渐增越大，最终物体会由于两端受力差太大而被撕裂。

霍金预言：黑洞视界附近会产生正负物质对，正物质会放出霍金辐射，人们可以通过霍金辐射来寻找黑洞；负物质会被吸收进黑洞，造成黑好，你好你好，嗯嗯嗯嗯嗯嗯，你好你好你好，好，洞质量损失，这个过程称为黑洞蒸发。

如何制作原子弹？

1945年，美国向日本的广岛和长崎投放了两颗原子弹，2万吨TNT当量，死伤20余万人，二战后，冷战集团进行军备竞赛，原子弹数量和爆炸力快速提升。苏联爆炸的沙皇核弹有5000万吨TNT当量。

物理学奇异年

1666年，牛顿奇异年，牛顿回乡躲避瘟疫，短时间内发明了微积分，发现了光的色散，提出了万有引力，奠定了近代数学、光学、力学的基础。

1905年，爱因斯坦奇异年，爱因斯坦连发六篇论文，阐述了分子动理论、相对论、光电效应、质能方程——物体的能量与它的质量有关，E=mc²，能量 = 质量 x 光速²。此公式适用于核反应

1917年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧原子核和质子，这是人类第一次人工核反应

1938年，德国奥托哈恩发现了铀的裂变反应（链式反应），中子撞击到铀原子核上，铀235转化为铀236，继而变为钡144，氪89和3个中子。如果铀的体积和质量足够大，这3个中子又会继续与铀235反应，一直延续下去。

在反应过程中，质子和中子的总量不变，但平均每个质子和中子的质量减少，质量亏损部分会转化成能量。

二战中，纳粹以海森堡为首组织科学家团队研发原子弹，但进展十分缓慢，大批有犹太血统的科学家如爱因斯坦，赫兹等都被希特勒吓跑了。

美国军方想要抢在希特勒之前研制出实用的原子弹，请求爱因斯坦帮忙。在爱因斯坦的号召下，以奥本海默为首，美国政府集合了一大批科学家，开展了历时三年的“曼哈顿计划”。

铀235在自然界的铀中只占0.7%，为了实现链式反应，铀235的浓度必须达到某个值以上，曼哈顿计划大部分时间都在研究铀浓缩。

铀的体积也要足够大，如果达不到临界体积，中子很可能从原子核外的空间飞出去

简单的原子弹模型如下。弹壳中有两个球形铀块，一个圆柱形铀块，三者没有达到临界体积，不会爆。引爆时，炸药爆炸，圆柱形铀块被推入两个球形铀块中间，超过临界体积，原子弹爆炸。

氢弹

氢元素的两种同位素氘和氚的原子核距离非常近时，会变成一个氦和一个中子。在此过程中，原子核质量减少，释放出能量，是太阳发光的核反应原理，比铀裂变能量更大。

由于原子核带正电，让两个原子核靠近需要非常巨大的能量。在极高温度下，原子动能非常大，可以克服库伦排斥力。升温需要通过原子弹。

炸药爆炸引发核裂变，核裂变提供热量，引发聚变，聚变开始后，自身热量可以维持连续反应。氢弹爆炸时，其中心温度比太阳的温度还要高

核裂变应用于核电站，核聚变还不能被人类很好的控制。

芯片的原理与制作

芯片：小型化的集成电路。集成了许多半导体元件以实现一定的功能。

如：CPU处理运算，闪存存储信息。

半导体元件：二极管（单向导电）

基本结构：PN结

元素	电子数量	与硅结合
硅Si	4	-
硼B	3	P型半导体（空穴导电型半导体），带正电
磷P	5	N型半导体（电子导电型半导体），带负电

如果B、P各占一半，则构成PN结。PN结中央会出现相互渗透的耗尽层，只允许电流从P端向N端流动。

磁与电

电生磁

指南针是中国的四大发明之一，有人认为司南（已失传）是指南针的原型

关于司南的描述，最早源自东汉王充的《论衡》，司南之杓，投之于地，其柢指南。考古学家据此复原了此司南

宋元时期，指南针开始应用于航海，也叫指北针

原理：自由旋转的小磁针在地磁场作用下，分指南（S）北（N），通常把指北的一端涂成红

磁铁有两极，异性相吸，同性排斥。为了理解磁铁间的这种作用，人们引入了磁场的概念

磁场从磁体的N极指向磁体的S极

地磁的南北极与地理的南北极是相反的，而且并非完全重合，存在地磁偏角，沈括的《梦溪笔谈》最先记录了磁偏角：方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也

奥斯特实验 - 电流的磁效应

由于被闪电劈过的铁矿石可能具有磁性，人们想到，也许电可以产生磁

1806年，丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学讲课时发现，当通电导线靠近指南针时，指南针发生了转动——电流可以产生磁场

后来，人们研究了各种形状的通电导线形成的磁场

1. 通电直导线产生的磁场是同心圆环，与导线中的电流方向，符合右手螺旋定则
   右手螺旋定则：右手握住导线，大拇指指向电流方向，四指指的绕向就是磁场方向

2. 通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场很类似
   右手螺旋定则：右手握住螺线管，四指方向与电流方向相同，此时大拇指指向螺线管N极

3. 通电圆环的磁场也与条形磁铁的磁场类似，符合右手螺旋定则

• 法国物理学家安培最早清晰地认识到右手螺旋定则，所以此定则也被称为“安培定则”
  安培分子电流假说：

磁体内部存在着很小的环形电流，每个分子电流都有磁极，如果各分子电流的磁极取向是杂乱无章的，那么磁场彼此抵消，宏观上没有磁性，如果在外电磁场的作用下，分子电流的取向变得大致相同，那么宏观上就表现出磁性，两端形成磁极

——由于当时人们不了解原子，以上设想只能停留在“假说”阶段

现代科学认为，电子围绕原子核的运动和电子的自旋形成了磁场，一切磁现象都是由电流产生的，一切磁现象都有电本质

地磁场是怎么产生的？一定也是由电流产生的，目前有2种猜测：

1. 地球内部流动的岩浆会造成电流
2. 大气中存在电荷，大气运动会造成电流
   地磁的南北极时刻都在缓慢移动，并且调换过多次，上一次调换是在78万年前

地磁场可以防止太阳风中的各种射线直接射向地球表面，保护地球上的生命；还可以为一些生物提供导航

用电是怎么产生的？

特英国物理学家法拉第：生于铁匠家庭，只上过2年小学，做订书匠的学徒时，得以接触到大量的图书。20岁，在书店老主顾的帮助下，听了化学家戴维的演讲，成为戴维实验室的助手

在奥斯特发现了电流的磁效应之后，法拉第想：磁场是否能够产生电流呢？

最初的想法：把磁铁放在螺线管中，等待电流在电路中出现——实验失败

1831年，法拉利发现，只有在磁铁插入或者拔出螺线管的过程中，电流才会在电路中出现

结论：在磁场中 切割磁感线的导体 可以产生电流——法拉利据此原理制作了早期的发电机

右手定则：让磁感线穿过右手手心，大拇指指向导线运动的方向，此时，四指指向为电流方向

早期发电机产生的都是直流电，现代家用电都是交流电——方向周期性变化的电流

两孔插座中，零线的电压与大地相同，火线的电压有时比大地高，有时比大地低，电流从高电压流向低电压，有时 火线——电器——零线，有时 零线——电器——火线

交流电的产生：如下右图，黑色一端，电刷连着Y，白色一端，电刷边着X，装置逆时针旋转

根据右手定则，线圈中，电流的方向先是（Y）cdab（X），然后每半个周期改变一次

在外电路，电流先从X流到Y，然而从Y流到X

如果线圈匀速转动，就形成了正弦交流电，

现代发动机：用三组发电线圈围绕着一个磁铁，线圈不动（定子），让磁铁旋转（转子）

运行时，三组线圈分别产生三个正弦交流电，互相隔1/3周期，这三个交流电共用一根零线，但火线各不相同，供电时如果把一根火线+一根零线接入用电器，就是家用电220V，如果把（任意）两根火线+一根零线接入用电器，就变成了工业用电380V

• 一个周期是360度，1/3周期是120度，sin120° = √3/2，2条火线就是 220V x √3 = 380V
  

使磁铁或线圈转动的方法（把其它形式的能量转化成电能）：

1. 水力发电机——靠水的冲击使涡轮机转动
2. 风力发电机——风吹动扇页，带动发电机
3. 火力发电机——燃烧加热水蒸气，推动涡轮机

爱斯拉和爱迪生谁更厉害？

法拉第发现了电磁感应定律（磁生电）后，各种电器随之出现，其中，美国爱迪生发明了电灯泡

1878~1880年，爱迪生找到了可以点亮1000多个小时的灯丝材料

1881年，爱迪生在巴黎世博会上，展出一台可供1200只电灯照明的发电设备，从此名扬世界

1882年，爱迪生在纽约创办了直流电力公司，出售灯泡等用电设备，并提供电力供应

直流电的缺陷：不能变压

电功率P=UI，损耗的电功率=I²R，电流越大，损耗的功率就越大，不仅浪费电能，还会使导线变热，引起火灾。

为了减少损耗的电功率，需要减小电流I，在功率一定的情况下，减小电流就必须提高电压

矛盾：如果电压太高，用户一端的电器（比如灯泡）会因为承受不了高压而爆掉

爱迪生的解决办法是：每隔一英里建一个发电站

塞尔维亚的科学家特斯拉年轻时就构思着交流电和交流发动机

1844年，特斯拉加入了爱迪生的公司，为其改进直流发电机，爱迪生承诺改好后奖励他5W美元

当工作完成时，爱迪生拒绝支付报酬，特斯拉离开公司

1年后，特斯拉创办了自己的交流电力公司，并且生产基于交流电的各种发电、变压和用电设备

西屋电器公司的乔治·豪斯购买了特斯拉的所有专利

变压器基本原理：

左侧线圈通电，利用电生磁原理使回形铁芯带磁，又利用磁生电原理使右侧线圈产生电流

设线圈匝数为N，则：U1:U2 = N1:N2

爱迪生为了诋毁交流电，向公众强调交流电的危险性。

1. 用交流电公开杀死大型动物（如大象），并把过程拍成电影向公众播放
2. 游说国会，将死刑犯的行刑方式从绞刑改为了电椅
   1890年，纽约监狱展开了世界上第一例电椅实验，火苗从罪犯的脊柱窜出，但罪犯依然活着

1893年，爱迪生公司已经改名为通用电器，给芝加哥世博会照明工程报价100万美金，特斯拉的公司只开了半价。夜幕降临，克里夫兰总统按下按钮时，数万盏灯泡被交流电点亮

在世博会上，特斯拉脚穿木鞋，双手接通电路，以身体作为导线，全身闪着电火花，以证明交流电的安全性

1896年，特斯拉主持建造了尼亚加拉水电站，尼亚加拉瀑布提供的4000KW电能，通过变压器升压到22,000V，再通过高压电线输送到360英里外的纽约，降压后给普通用电设备供电，电能真正走进了千家万户。

特斯拉发明了特斯拉线圈、交流电动机等数百项专利，最早进行了无线电通信的演示并获得专利，然而美国专利局撤销了他的专利，转而授予马可尼，并使马可尼获得1909年的诺贝尔奖。

二战时，特斯拉提出天气风暴和死光武器的设想，1943年，总统安排特斯拉在白宫会面的前一天晚上，特斯拉去世了。他在晚年还醉心于无线输电技术

电磁波与无线电报

麦克斯韦，电磁波的预言者 + 麦克斯韦方程组

既然变化的磁场能够产生电场，那么变化的电场应该也能产生磁场，如果变化电场产生的磁场依然是变化的，它就会进一步产生电场，震荡的电场和磁场可以相互激发，传向远处，形成电磁波

麦克斯韦通过计算得到，电磁波的速度与光速相同，于是大胆预言，光就是一种电磁波

法拉第曾对麦克斯韦说：你不要局限于用数学解释我的观点，而要有所创新

1879年，麦克斯韦去世，年仅48岁，同年，爱因斯坦出生。

赫兹 德国科学家，用实验证明了电磁波

1888年，实验测定了波的波长、频率，得到波的速度等于光速，证明了麦克斯韦的电磁理论，为无线电、电视、雷达的发展找到了途径。

电磁波可以在真空中传播（机械波不可以），电信号比机械信号更容易进行放大和信息处理，为无线电通信创造可能

无线电报的发明

特斯拉（美籍塞尔维亚），马可尼（意大利），波波夫（俄罗斯）

1893年，特斯拉在美国首次公开展示了无线电通信

1896年，波波夫在俄罗斯物理化学协会的年会上，用无线电传输了一段信息“海因里希赫兹”

1897年，特斯拉在美国获得了无线电技术的专利

1901年，马可尼发射的无线电信息成功地跨越大西洋，从英国传到加拿大

1904年，美国专利局撤销了特斯拉的专利权，转而授予马可尼

1909年，马可尼获得诺贝尔奖，被称为无线电之父

几乎在同一时期，波波夫也发明了无线电装置——收音机，他在收音机上装了人类的第一根天线

1943年，美国最高法院撤销了马可尼的专利，裁定特斯拉为无线电的发明者，

在100年前，摩尔斯代码是最先进的通信方式。由于SOS在摩尔斯电码中的表达非常简单，被国际无线电报公约组织定为国际通用的求救信号

FM和AM啥意思？

声波只有几百赫兹，为低频信号。而无线电只有在频率足够大的时候，才能进行有效传输，如广播频率的单位多是kHz, MHz

声波传播前后，需要调制——低频信号转化为高频信号，传播后，再转化为低频信号

无线电波的发射

LC回路：由一个电容和一个电感构成的电回路。回路中会产生震荡的电磁场，向外发射电磁波

电容越小，发射的无线电频率越高。为了发射高频信息，人们把电容的两个板子面积减小

为了让电磁波发射的范围足够大，人们把电容器的两个极板放到天线的两端

通过电磁感应，把调制好的电流信号加载到天线上，天线就可以把信号发射出去

无线电波的传播

无线电波	衍射能力	原理	应用
长波（地波）	强	传播中自行弯曲以绕过障碍物	远程无线通信
中波（天波）	差	可以被大气中的电离层反射	电报和广播
短波（微波）	差	信号塔放大信号后直线传播	手机无线电信号

• 无线电沿直线传播，而地球是圆的
  中波：无线电在地面和电离层之间反复反射的方法是由特斯拉提出的

短波：容易穿透电离层。中国铁塔公司专门建设基站塔，移动、联通、网通、电信可以共享

无线电波的接收

收音机上的天线是导体，也是LC回路，如果接收天线的频率与空间中的无线电频率相同，就会产生电磁共振，此时，天线上的感应电流最大，其他信号由于没有共振，电流很小

应用：收听广播电台时，需要先调整接收装置上的固有频率——其实是调整电容的大小（调谐）

信号解调

与调制的方法相反，把高频信号转化为低频信号，通过喇叭转化为声波传输

喇叭：由于磁铁对电流（交流电，正负极不断变化）的作用力，线圈前后震动，带动发声的膜片

电流通过喇叭上的线圈时，会产生磁场反应

线圈受到喇叭上磁铁的吸引

喇叭

1. 收到电信号时，电流（交流电）会通过喇叭上的线圈，并产生磁场反应，其正负极不断变化
2. NS相互吸引，线圈向后（箱体内）运动，SS相互排斥，线圈向外（箱体外）运动
3. 线圈运动过程中会产生声波和气流，并发出声音，和人们讲话时，喉咙振动是类似的效果
   
   电视、手机等无线电装置的原理相同。但是，广播信号为模拟信息，是可以连续变化的；手机信号是数字信号，与计算机原理相同，只有0和1两种状态，更便于信息的处理和计算

光速是如何测量的？

1610年，伽利略改进望远镜，发现了木星的4颗卫星

1638年，伽利略做了第一个测量光速的实验，实验设计如下：

1. 伽利略和助手分别站在两个山头上，每人手里拿一盏灯
2. 伽利略先遮住灯，助手看到伽利略遮住灯后，立即遮住自己的灯
3. 从伽利略遮住灯的时间，到伽利略看到助手遮住灯的时间，光刚好走了一个来回

• 由于光速太快，实验失败了
  1671~1673年，丹麦天文学家罗默利用“木卫一蚀”现象计算光速

木卫一蚀：木卫一的运行轨道与木星的运行轨道平行，有时候会被木星挡住太阳光

已知：地球E围绕太阳A逆时针旋转，木卫一围绕木星B逆时针旋转。木卫一运行到C~D时，其光线不能到达地球——从地球人的观测中“消失”

假设：木卫一从C到D从时Z秒，则

1. 在地球靠近木星时
   木卫一到达C点后，还要经过 CF/光速 秒才会消失

木卫一到达D点后，还要经过 DG/光速 秒才会出现

由于CF > DG，消失时长X < Z

1. 在地球远离木星时
   木卫一到达C点后，还要经过 CL/光速 秒才会消失

木卫一到达D点后，还要经过 DK/光速 秒才会出现

由于CL < DK ，消失时长Y > Z

1. Z = X + CF/光速 - DG/光速 = Y + CL/光速 - DK/光速
   如果光速是无限快的，X = Z = Y，但是罗默经观测发现，Y - X = 7 min，说明光速是有限的

DK + CF - DG - CL = 7 min * 光速，后来，罗默计算出光速的量级在10的8次方 m/s

1877~1879年，利用傅科发明的旋转镜，美国物理学家迈克尔孙，把光速测量精度大幅提高

1. 把八面镜M1和反射镜M2, M3放置在相隔较远的地方

2. 让一束光照射到八面镜中的镜面1，光束通过M2和M3，反射回八面镜的镜面3

3. 此时，目镜R可以观测到光
   转动八面镜

4. 转动一点，经镜面1反射的光无法到达M2，目镜R上无法观测到光

5. 从静止开始逐渐加大角速度，在某个角速度下，又可以从目镜R中观测到光
   原理

光线经过镜面1反射，回到八面镜时，八面镜刚好转动了一格（1/8周期），

镜面2刚好转动到镜面3的位置，把光线反射给目镜R

设：八面镜与反射镜的距离为L，八面镜转动周期为T

则：光走过的路线 S = 2L 时，用时为 t = T/8 —— 光速为 16L/T

迈克尔孙测得光速为299,853 ± 60 km/s

现在，人们用更精确的方法测出光在真空中的速度为，299,792,458 m/s

人们用光速来定义米的概念，1米 = 光在真空中传播 1/299,792,458秒内传播的距离

1光年 = 光在一年时间里走过的距离，$9.5\times 10^{15}m$

能量的转化与守恒

火力发电

原理：太阳能——生物能——化学能（煤/石油）——机械能——电能

1. 含叶绿素的植物借助太阳能进行光合作用，将空气中的CO2和水转化成有机物（生物能）
2. 生物链通过食物链传递给各级消耗者
3. 动植物死亡后，尸体中的有机物经过千百年，转变成煤和石油
4. 烧煤/石油把水变为高压蒸汽，推动汽轮机转动（机械能），又带动发电机转动，产生电能

• 太阳能源于核能——太阳内部氢原子的核聚变反应，核能的来源至今未明

水电站发电

原理：水+太阳能——蒸发，流回高山上空，降雨——水的重力势能转化为电能

• 风能同样源于太阳能

太阳能以外的能量来源

1. 可控核裂变技术——核电站。铀235的链式反应
2. 地热——岩浆，来自地球内部的核裂变反应
3. 潮汐——太阳和月球的引力作用，月亮对地球上潮汐的影响更大

• 人类可以用核聚变能量制造氢弹，但是不能控制其反应速度，无法用于发电

认识地球

地球的周长和半径

毕达哥拉斯（最早的学霸）首先提出了地球的概念

亚里士多德总结了【证明地球是球体】的三种方法：

1. 越往北走，北极星越高；越往南走，北极星越低

2. 远航的船只，总是先露出桅杆顶，后露出船身

3. 在月食的时候，地球投到月球上的形状为圆形
   古希腊的埃拉托斯特尼，首次测量了地球的半径

4. 埃及的阿斯旺在北回归线附近，在夏至正午，阳光直射北回归线，射入阿斯旺的一口深井

5. 与此同时，测量亚历山大城（在阿斯旺北方）中，一个石塔的高 H1 和其影子的长度 H2

6. 根据 tanθ=y/x，得到此时太阳光与垂直地面方向的夹角，大约为7度

7. 没有亚历山大城到阿斯旺的距离L，L占地球圆周长的 7/360

8. 计算得到地球的周长和半径（6400 KM）
   

地球的质量

1766年，牛顿提出万有引力定律 F = GMm / r²，引力 = 万有引力常数Mm / 两个物体的距离²

M, m分别为两个物体的质量

重力加速度 g = F/m = GM / r² 得到黄金公式GM = gR² —— M为地球质量，R为地球半径

1590年，伽利略测得 g = 9.8N/kg

卡文迪许（1731~1810年）测得 G = 6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²

计算可得：地球质量为 6×10²⁴ kg

阿基米德能撬起地球吗？

根据杠杆原理 F1 * D1 = F2 * D2
假设阿基米德有100KG，$6\times 10^{24}kg\times D1=100KG\times D2$，则：$D2=D1\times 6\times 10^{22}$
为了撬起地球1cm，阿基米德需要移动: $6\times 10^{20}$
即使阿基米德以光速运动，也需要，$6\times 10^{20}m/9.5\times 10^{15}m=6W光年$

天体之间的距离

测量恒星的距离，最基础的方法是三角视差法。已知θ与L，根据tanθ = H/L，可以求H

由于地球绕着太阳旋转，在冬天和夏天分别记录星球所在方向，计算两个方向的夹角θ

如果θ = 2‘’，则星地连线与星日连线的夹角为 1‘’，定义日地距离 SE = 1 ua，可以得到 OE = 200,000 ua，人们将它定义为一个秒差距（pc）

• 1’’ = 1/1,296,000 圆周 —— 圆周角为360度，每度有60’（分），每分有60’’
• ua为天文单位，等于太阳到地球的距离
  通过这种方法测量的天体距离

比邻星到地球：1.3pc，27W个天文单位——比邻星是距离地球最近的恒星

银河系中心到地球：8000pc，16亿个天文单位

开普勒三定律

第谷：来自丹麦，普鲁士皇帝（鲁道夫二世）御用的天文学家

开普勒：第谷的助手，著有《新天文学》，根据第谷的天文观测数据，提出行星运动三大定律

1. 行星绕太阳做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上
   就地球而言，近日点和远日点与太阳的距离相差不大，轨道接近于圆

太阳到地球的距离不是四季温度变化的主要原因——主要原因是太阳光照射的角度

1. 行星与太阳的连线，在相等时间内扫过相等的面积
   为了保证面积相等，星球在近日点处的速度要快一些

2. 行星轨道半长轴三次方与周长二次方的比值\是常数 $$\frac{r_1^3}{T_1^2}=\frac{r_2^3}{T_2^2}$$
   太阳系的行星，轨道半径从小到大依次是：水星，金星、地球，火星，木星，土星

行星的轨道半径越小，它绕太阳公转的周期也越小

• 后来，牛顿用万有引力定律解释了开普勒三定律的物理内涵
  1678年，22岁的天文学家哈雷提出，用“金星凌日”的办法测量日地距离

金星凌日：每243年循环一次，分别间隔8年，105.5年，8年，121.5年，哈雷并未亲历

测量：在金星凌日时，测量金星与垂直地球表面方向的夹角α与β，及地心角γ

计算：已知地球半径R，且AC垂直于AO，用几何方法可以求出地球到金星的距离d

日地距离 = 金星公转半径 + d，已知地球、金星公转周期，根据开普勒第三定律可算日地距离

1761年，人类第一次使用金星凌日测量日地距离，但是没有获得很好的数据

1769年，英法战争结束，英国科学家去太平洋测量金星凌日，法国海军受命不能攻击该船队

1771年，法国天文学家拉朗德 据此计算出日地距离：1.5亿公里，命名为一个天文单位ua

后来，人们根据这个数字，推算出各天体到地球的距离