巴什博奕（Bash Game）是指这样的一个问题：

有一个含有n个物品的堆，两个人轮流从这堆物品中取物品， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者获胜。问你最后谁能获得胜利？

其实这个游戏不是靠运气获胜，只要知道原理，这个游戏其实是只和先手或后手有关的。

现在我们假设有7个物品，每次最多取3个，即 n = 7，m = 3

那么其实是先手必胜的，为什么呢？我们来看看分析。

先手第一次拿走3个,那么现在剩下4个，设后手取走k（ 1 ≤ k ≤ 3 ）个,那么先手就拿4-k个，因为k最小为1，则4-k最大为3，因此先手是可以取完的

显然，如果n = m + 1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够保证一次拿走剩余的物品，所有后者取胜。

我们发现了如何取胜的方法：如果 n=（m+1)*r +s，（r为任意自然数，s ≤ m)，那么只要先取者率先拿走s个物品，如果后取者拿走k（1 ≤ k ≤ m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，就会剩下(m+1)*(r-1)个，以后每次都保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。所以，只要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

由此易得：如果 n%(m+1) !=0  也就相当于是 n = (m+1) * r + s

这种情况下 按照上述所说的方法则先手获胜。

反之如果 n%(m+1) = 0 就相当于是 n = (m+1) * r

这种情况后手按照上述方法 后手就能获胜。

看完上述介绍后，可以练习一道巴什博奕的入门题

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