1.题目引入：

Alice 和 Bob 正在玩一个取石子游戏。

共有 nn 个石子，双方轮流采取行动。

每当轮到一人行动时，该名玩家需要从石子堆中取走恰好 11 或 22 或 kk 个石子。

如果轮到一人行动时，已经没有石子可取，则该名玩家失败。

已知，双方都会采取最优策略，且 Alice 率先行动。

请问，最终谁将获胜。

输入格式

第一行包含整数 TT，表示共有 TT 组测试数据。

每组数据占一行，包含两个整数 n,kn,k。

输出格式

每组数据输出一行结果，如果 Alice 获胜，则输出 Alice，否则输出 Bob。

数据范围

前三个测试点满足，1≤T≤101≤T≤10。
所有测试点满足，1≤T≤1001≤T≤100，0≤n≤1090≤n≤109，3≤k≤1093≤k≤109。

2.样例输出： 

输入样例：

4
0 3
3 3
3 4
4 4

输出样例：

Bob
Alice
Bob
Alice

 这个题类似于巴什博弈，不同的是 每次只能有三种选择，我们发现当 n<k 时是完全附合巴什博弈的，关键是 n>k 的情况在代码中有说明

 

3.代码如下： 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{int t;int n,k;cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;if(k%3)   // 当 k%3不等于0时有两种情况呢（k 一定大于 3） {if(n%3)cout<<"Alice\n";// 如果 n 是 3的倍数那么无论先手怎样取//后手都会将n 变为 3 的倍数直到n小于 k的情形出现 //反之先手一定让 n%3 一直出现在后手 else cout<<"Bob\n"; }// 如果 k 能被 3 整除会出现一个规律 每（k+1）一个循环// 100 9 与 10 9 的结果是一样的 else{n%=(k+1);if(n==k||n%3) puts("Alice");else cout<<"Bob\n";}}}