⛄一、灰狼算法优化最小支持向量机GWO-LSSVM简介

1 算法理论
采用灰狼优化算法的最小二乘支持向量机模型预测时,为避免过拟合现象和检验该模型的有效性,将实证部分主要分为:①基于灰狼优化算法的最小二乘支持向量机预测(出现过拟合现象);②经过交叉验证的灰狼优化算法的最小二乘支持向量机预测(避免过拟合现象);③自回归积分滑动平均模型(ARIMA)预测。实证分析表明,基于灰狼优化算法的LSSVM模型预测效果优于ARIMA模型,可用于红枣产量的预测,同时也表明了灰狼优化算法对最小二乘支持向量机参数优化的合理性与有效性。

1.1 灰狼优化算法
灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法是Mirjalili等在2014年提出的一种能够寻找全局最优解的新型群智能优化算法,其通过模拟灰狼群体的觅食行为实现目标优化,具有加速模型收敛速度和提高精度等特点。

该算法利用金字塔式的等级管理制度,将灰狼群体划分为4种等级:α(第1层最优灰狼)、β(第2层次优灰狼)、δ(第3层第三优灰狼)和ω(第4层剩余灰狼),并根据适应度值的大小,将狼进行排序,其中选择适应度的前3个值作为α、β和δ等级的灰狼。在狼群中,α狼做出的决策其他狼必须听从和执行,β狼协助α狼做出正确的决策,并听令于α狼,δ狼听从α和β狼,是ω狼的上级,等级最低的ω狼服从于前3等级的狼,有着平衡狼群内部关系的作用,ω狼追随前3者进行追踪和围捕,猎物的位置便是目标函数的最优解。

灰狼优化算法步骤可用数学模型表示为:
步骤1:灰狼与猎物之间的距离D

D=|GXp(t)-X(t)| (1)
式中,XP(t)表示第t代猎物的位置;X(t)为第t代灰狼的位置;G=2r1表示向量系数,r1为闭区间0到1内的随机数。

步骤2:随着灰狼向猎物的移动,利用式(2)对灰狼空间位置不断更新:
X(t+1)=Xp(t)-BD (2)
B=2ar2-a (3)

公式(2)中,X(t+1