现有八枚硬币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。
　　单独求假币的问题是不难的，但问题是“限制使用最少的比较次数”，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树（decision tree），使用分析与树状图来协助求解。一个简单的状况是这样的:
　　1）我们比较a+b+c与d+e+f ，
　　如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与x比较（x代指真币，且每一步必能找到一块真币），
　　1.1）若 g=x，从而g为真币，h为假币，则"真币较重，假币较轻"；
　　1.2）若 g>x，从而g为假币，h为真币，则"真币较轻，假币较重";
　　1.3）若 g<x，从而g为假币，h为真币，则"真币较重，假币较轻"，推出g是假币同时g较轻，这与g较重的前提条件矛盾，所以g<x这种情况不存在；
　　若选重的一方与真币进行比较，则结果只有等于和大于这2种情况，即只有1.1) 和1.2)这2种情况，即只有2个分支：等于=和 大于>。
　　1.4）同理，在第1）步时，若h较重，仿照1.1)、1.2)进行操作即可。
　　2）若a+b+c ≠ d+e+f，假设a+b+c较重(即a+b+c > d+e+f)，比较 a+b 与 d+e的大小，
　　2.1）若 a+b = d+e，则说明d为真币(无差价，必为真币，这里的"价格"代指重量)，令x=“真币重量”=d，
　　再将c与x进行比较，即与真币进行比较：
　　若 c=x，则c为真币，f为假币，推出“真币较重，假币较轻”；
　　若 c>x，则c为假币，f为真币，推出“真币较轻，假币较重”，
　　情况c< x 不存在；
　　2.2）若 a+b > d+e，则说明f为真币(无差价，必为真币)，令x=“真币重量”=f，
　　再将a与x进行比较：
　　若 a=x，则a为真币，b为假币，推出“真币较重，假币较轻”；
　　若 a>x，则a为假币，b为真币，推出“真币较轻，假币较重；
　　情况a<x 不存在；
　　2.3）同理，在第2）步时，若d+e+f较重，仿照2.1)、2.2)进行操作即可。
　　由上面的推理知，至少需要 2+1 = 3步，才能在8块硬币中找出一块假币。
　　详细代码如下：
　　//Coins.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>void compare(int[], int, int, int);
void eightcoines(int[]);int main(void){int coins[8] = { 0 };int i;srand(time(NULL));for (i = 0; i < 8; i++){coins[i] = 10;}printf("\n输入假币重量(比10大或小): ");scanf("%d", &i);coins[rand() % 8] = i;eightcoines(coins);printf("\n\n列出所有钱币重量: ");for (i = 0; i<8; i++)printf("%d ", coins[i]);printf("\n");system("pause");return 0;
}void compare(int coins[], int i, int j, int k){if (coins[i] == coins[k]) //这里的k代表已验证的真币{if (coins[j] > coins[k]) {printf("\n假币 %d 较重", j + 1);}else {printf("\n假币 %d 较轻", j + 1);}}else if (coins[i] > coins[k]){printf("\n假币 %d 较重", i + 1);}else if (coins[i] < coins[k]){printf("\n假币 %d 较轻", i + 1);}		
}void eightcoines(int coins[]){if (coins[0] + coins[1] + coins[2] ==coins[3] + coins[4] + coins[5]){compare(coins, 6, 7, 0);}else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] >coins[3] + coins[4] + coins[5]){if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])compare(coins, 2, 5, 7);else if (coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4])compare(coins, 0, 4, 7);else if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])compare(coins, 1, 3, 7);}else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] <coins[3] + coins[4] + coins[5]){if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])compare(coins, 2, 5, 7);else if (coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4])compare(coins, 3, 1, 7);else if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])compare(coins, 4, 0, 7);}
}

效果如下：

图(1) 第一种情况：真币较轻，假币较重
图(2) 第二种情况：真币较重，假币较轻