Alpha算法是最早应用于过程挖掘的过程发现算法，在2002年被过程挖掘之父Wil van der Aalst提出，后续并被很多研究学者所完善，提出了一系列的扩展alpha算法，比如alpha+、Tsinghua-alpha、alpha++、alpha#、alpha$和alpha*。接下来，我们将详细地介绍这一系列算法。
1.背景介绍
在过去的十年（上世纪90年代）中, Staffware、IBM MQSeries、COSA等工作流管理系统为结构化业务流程提供通用建模和实施功能。通过创建图形化的流程定义，即单独描述典型案例（工作流实例）生命周期的模型，可以配置这些系统以支持业务流程。除了纯工作流管理系统外，许多其他软件系统都采用了工作流技术。例如，考虑SAP、CRM软件等ERP（企业资源计划）系统，尽管它的承诺，在应用工作流技术时会遇到许多问题。其中一个问题是，这些系统需要工作流设计，也就是说，必须构建一个详细的模型，准确地描述工作流程。为工作流建模绝非易事：它需要对工作流语言有深入的了解。
因此，需要算法来对工作流进行建模，来构造一种可理解的过程模型语言，alpha算法应运而生。
2. Alpha算法介绍
（1）首先定义了四种基于日志次序关系，分别为紧邻，因果，并行，无关，详细介绍如下：
紧邻：x>y当且仅当存在一条轨迹使得活动x后面紧跟着y；
因果：x->y当且仅当x>y且非y>x;
并行：x||y当且仅当x>y且y>x;
无关：x#y当且仅当非x>y且非y>x.
比如在日志L={<A,B,C,D>,<A,C,B,D>,<E,F>}中，其中的紧邻关系（也叫做直接跟随关系）为
A>B,B>C,C>D，A>C,C>B,B>D,E>F；
(2)得到日志L的足迹矩阵：
| A | B | C | D | E | F | |
| A | # | -> | -> | # | # | # |
| B | <- | # | || | -> | # | # |
| C | <- | || | # | -> | # | # |
| D | # | <- | <- | # | # | # |
| E | # | # | # | # | # | -> |
| F | # | # | # | # | <- | # |
（3）根据上述足迹矩阵，按照下述关系建模Petri网
具体信息可以参考《过程挖掘：业务过程的发现、合规和改进》，Wil van der Aalst著，王建民、闻立杰等译；
（4）根据上述对应构造Petri网模型如下：
3.Alpha其他系列算法
Alpha算法能够从日志中抽取基本次序关系从而根据活动间的关系构造过程模型，但是Alpha算法存在很多缺点，Alpha算法假设日志的直接跟随次序关系是完备的，这在实际过程中却很少见，（1）Alpha算法不能够处理长度为1和长度为2的短循环；
（2）不能够处理不可见任务；
（3）不能区分串行/并行短循环；
（4）不能够处理非自由选择结构；
（5）不能够处理重名任务。
针对Alpha算法的不足，一系列Alpha算法的扩展版本相应而生，下面我们介绍地介绍这些算法。
3.1 alpha+算法
如图，N1为长度为1的短循环Petri网，应用基础的Alpha算法挖掘时，通常会导致右上角的错误结果，这是由于在基础Alpha算法中不存在B>B这种结构；
N2为长度为2的短循环Petri网，应用基础的Alpha算法挖掘时，通常会导致右下角的错误结果，这是由于ABA序列常常被识别为A||B和B||A,而不是A-->B,B-->A.
Alpha算法不能识别上述两种类别的Petri网，Alpha+算法进行了如下改进：
（1).定义“XYX”次序关系，区分短循环和并行；
(2).将过程挖掘分为三阶段过程：预处理，处理，后处理
在预处理步骤中移除长度为1的短循环任务，在后处理步骤中将短循环任务添加到模型的正确位置
示例如下：
3.2 Tsing-hua Alpha算法
一个变迁的执行对应两个事件类型(strat和complete），换言之，事件的执行需要时间，是带有生命周期的，Alpha算法并不能区分这种事件到底是串行短循环还是并行短循环。
所以定义了以下关系：
3.3 Alpha#算法
基础Alpha算法无法处理不可见任务，对应Petri网也就是不可见变迁或者静默变迁。
具体分为SIDE类型、SKIP类型、REDO类型、高级SKIP类型、高级REDO类型以及SWITCH类型，如下图所示：
对于上述结构，Alpha#算法定义了一种虚假的依赖关系，如下所示：
如果活动关系满足
a和x是因果关系；y和b是因果关系；y后从来不紧邻x；x后也从来不紧邻b；x和b不并行发生，a和y也不并行发生
这六种基本情况，我们认为存在不可见任务，不可见任务类型的区分如上图所示。
3.4 Alpha++算法
上图中的N2是非自由选择结构，由于变迁A和D，变迁B和E之间存在远程的依赖关系，导致变迁D和变迁E的执行不再是自由的竞争关系，所以基础的Alpha算法不能够发现库所p1和p2.
对此，Alpha++算法对此进行改进,引入了任务键非紧邻的可达关系，并推导依赖关系。
从上图我们可以发现，变迁a后面永远跟着ai,不会跟着bj，变迁b后面永远跟着bj,不会跟着ai。那么如果ai的输入变迁集合是bj输入变迁集合的子集的话，则相信a和ai之间存在这种没有被发现的库所p.
3.5 Alpha*算法
和Alpha+算法的思想差不多一致。
3.6 Alpha$算法
是对Alpha++算法和Aplha#算法的整合。
4.工具插件
（1）使用prom6运行的插件svn下载地址：
prom - Revision 46153: /Packages/AlphaMiner/Trunk (tue.nl)
运行界面插件图：
(2）使用pm4py调用Alpha Miner算法的链接地址：
PM4Py - Process Mining for Python (fraunhofer.de)
5.总结
Alpha算法假设日志是直接跟随关系完备的，用于挖掘不带短循环的SWF-net，SWF-net不含隐式库所，且不能包含如下两种子结构（即XOR-join和AND-join不能同时存在）：
（1）短循环（alpha+，Tsinghua-alpha）;
(2)不可见任务（alpha#、alpha$）;
（3）非自由选择(alpha++、alpha$);
(4) 重名任务(alpha*).
参考文献：
1.《过程挖掘：业务过程的发现、合规和改进》，Wil van der Aalst著，王建民、闻立杰等译；
2.Alpha：Van der Aalst W, Weijters T, Maruster L. Workflow mining: Discovering process models from event logs[J]. IEEE transactions on knowledge and data engineering, 2004, 16(9): 1128-1142.
3.Alpha+:De Medeiros A K A, Van Dongen B F, Van der Aalst W M P, et al. Process mining: Extending the α-algorithm to mine short loops[J]. 2004.
4.Alpha++:Wen L, Van Der Aalst W M P, Wang J, et al. Mining process models with non-free-choice constructs[J]. Data Mining and Knowledge Discovery, 2007, 15(2): 145-180.
5.Alpha$:Guo Q, Wen L, Wang J, et al. Mining invisible tasks in non-free-choice constructs[C]//International Conference on Business Process Management. Springer, Cham, 2016: 109-125.
下一讲将介绍遗传挖掘算法（ETM MIner）。
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