二维笛卡儿坐标系的平移等式。
t( tx, ty ): ( x, y ) ==> ( x + tx, y + ty )
二维笛卡儿坐标系的缩放等式。
s( k ): ( x, y ) ==> ( kx, ky )
旋转等式:
r( q ): ( x, y ) ==> ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q) )
三维坐标系公式。
平移公式:
t( tx, ty, tz ): ( x, y, z ) ==> ( x + tx, y + ty, z + tz )
平移(tx, ty, tz)的矩阵
| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| tx ty tz 1 |
缩放公式:
s( k ): ( x, y, z ) ==> ( kx, ky, kz )
缩放(sx, sy, sz)的矩阵
| sx 0 0 0 |
| 0 sy 0 0 |
| 0 0 sz 0 |
| 0 0 0 1 |
旋转公式(围绕Z轴):
r( q ): ( x, y, z ) ==> ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q), z )
绕X轴旋转角q的矩阵
| 1 0 0 0 |
| 0 cos(q) sin(q) 0 |
| 0 -sin(q) cos(q) 0 |
| 0 0 0 1 |
绕Y轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) 0 -sin(q) 0 |
| 0 1 0 0 |
| sin(q) 0 cos(q) 0 |
| 0 0 0 1 |
绕Z轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) sin(q) 0 0 |
|-sin(q) cos(q) 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |
3D世界到2D屏幕的投影公式:
P( f ):(x, y, z)==>( f*x / z + XOrigin, f*y / z + YOrigin )
其中f是“焦点距离”,它表示从观察者到屏幕的距离,一般在80到200厘米之间。XOrigin和YOrigin是屏幕中心的坐标。