一、题目描述
某云短信厂商，为庆祝国庆，推出充值优惠活动。现在给出客户预算，和优惠售价序列，求最多可获得的短信总条数。
二、输入描述
- 第一行客户预算M，其中 0 ≤ M ≤ 10^6
- 第二行给出售价表， P1, P2, … Pn , 其中 1 ≤ n ≤ 100 ,
Pi为充值 i 元获得的短信条数。
1 ≤ Pi ≤ 1000 , 1 ≤ n ≤ 100
三、输出描述
最多获得的短信条数。
四、解题思路
- 读取输入的客户预算 budget 和优惠售价序列 list；
- 创建一个长度为 budget + 1 的数组 dp，用于存储在不同预算下可获得的最多短信条数；
- 使用动态规划计算最多获得的短信条数：
- 遍历优惠售价序列 list，对于每个售价 i，遍历从0到预算的所有金额 j。
- 如果当前金额 j 大于等于当前售价 i，更新 dp[j] 为 dp[j] 和 dp[j - i - 1] + list[i] 的较大值，其中 dp[j - i - 1] 表示在剩余预算为j - i - 1 的情况下获得的短信条数，list[i] 表示当前售价 i 对应的短信条数。
- 输出 dp[budget]，即在给定预算下可获得的最多短信条数。
五、JavaScript 算法源码
// 读取输入的客户预算 budget 和优惠售价序列 list
function calculateMaxSMS(budget, list) {// 使用动态规划计算最多获得的短信条数const dp = new Array(budget + 1).fill(0);// 遍历优惠售价序列 list，对于每个售价 i，遍历从0到预算的所有金额 j。for (let i = 0; i < list.length; i++) {for (let j = 1; j <= budget; j++) {if (j >= i + 1) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - i - 1] + list[i]);}}}return dp[budget];
}
六、效果展示
1、输入
12
2、输出
[10,20,50,70,90,130,180]
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