计算机图形学复习

第一章导论

1.CG是计算机图形学的缩写(computer graphics)

2、近年来，计算机图形学已经在游戏、电影、科学商业、广告、教学、培训和军事等领域得到广泛的应用。

3、具体应用

计算机游戏

计算机辅助设计：CAD AutoCAD 软件计算机辅助制造CAM

计算机艺术：

动画：动画就是运动的画面

帧动画是指以帧为基本单位组织的多个静态画面，通过在关键帧之间插值的方法，可以得到平滑的动画效果。

骨骼动画是由相互连接的‘骨骼’组成的骨架结构，通过改变骨骼的朝向和位置来生成动画。

虚拟现实：

VR技术，是利用计算机生成虚拟环境，逼真地模拟人在自然环境中的视觉、听觉、运动等行为的人机交互的新技术。

计算机辅助教学：CAI

4、计算机图形学的概念

计算机图形学是一门研究如何利用计算机表示、生成、处理、显示图形的学科。

图形分为两类，一类是基于线条表示的几何图形，另一类是基于材质、纹理和光照表示的真实感图形。

图形的表示方法：参数法和点阵法。

参数法是在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法，形状参数可以线段的起点、终点等几何参数、属性参数则包括线段的颜色、线形、宽度等非几何参数。

一般用参数法描述的图形仍然成为图形。

点阵法是在显示阶段用具有颜色信息的像素点阵来表示图形的一种方法，描述的图形常称为图像。

计算机图形学就是研究将图形的表示法从参数法转换为点阵法的一门学科，简单地说，计算机图形学就是计算机产生的图像。

5、计算机图形学的相关学科

计算机图形学、模式识别、图像处理

6、光栅扫描显示器

光栅扫描显示器是画点设备，可看做是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。

显然，只有在绘制水平线段，垂直线段及45度直线段时，像素点集在直线段路径上的位置才是准确的，其他情况下的直线段均成锯齿状，称为直线的走样。

帧缓冲器是显存内用于存储帧图像的一块连续内存空间。

光栅扫描显示器使用帧缓冲器存储屏幕上每个像素的颜色信息，帧缓冲使用位面与屏幕像素一一对应。

黑白显示器帧缓冲只有一个位面，需要一位数模转换器，帧缓冲容量=屏幕分辨率乘以位数。

灰度显示器帧缓冲要用8个位面

24位彩色显示器帧缓冲24个位面

第二章MFC绘图基础

全局变量、静态数据、常量存放在全局数据区

所有类成员函数和非成员函数代码存放在代码区

为运行函数而分配的局部变量、函数参数、返回数据、返回地址等存放在栈区

余下的空间称为堆区

绘图函数

1、SetPixel SetPixelV 绘制像素点

2、GetPixel 获取像素点颜色

3、MoveTo 设置当前位置，将画笔移动到坐标处

4、LintTo 从当前位置绘制直线段，不包括（x,y)点

5、Rectangle （左上角，右下角）绘制直角矩形

6、RoundRect 绘制圆角矩形

7、SetPolyFillMode设置填充模式函数

8、SetTextColor 设置文本颜色

9、SetBkMode设置文本背景模式

10、SetBkColor设置文本背景颜色

11、TextOut输出文本

12、Format设置文本格式

第三章基本图形的扫描转换

光栅扫描显示器是画点设备，基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近于理想图形的像素点集，并用指定颜色显示这些像素点集的过程。

当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程结合在一起时，也称为扫描转换。

直线的扫描转换是在屏幕像素点阵中确定最佳逼近于理想直线的像素点集的过程。

直线的中点Bresenham算法的原理：每次在主位移方向上走一步，另一个方向上走不走步取决于中点误差项的值。

由离散量表示连续量而引起的失真称为走样。

反走样技术：1、硬件技术，通过提高显示器的分辨率来实现

2、软件技术，改进软件算法：加权区域采样。

第四章多边形填充

多边形是由折线段组成的封闭图形

分类：

1、**凸多边形：**多边形上任意两顶点间的连线都在多边形之内，凸点对应的内角小于180°，只具有凸点的多边形称为凸多边形。

2、凹多边形：多边形上任意两顶点间的连线有不在多边形内部的部分，凹点对应的内角大于180°，至少有一个凹点的多边形称为凹多边形。

3、**环：**多边形内包含有另外的多边形。

多边形的表示：顶点表示法，点阵表示法

多边形的扫描转换：将多边形的描述从顶点表示法变换到点阵表示法的过程。

多边形可以用平面着色或者光滑着色模式填充。

平面着色是指使用多边形第一个顶点的颜色填充，多边形内部具有单一颜色。

光滑着色是指多边形各个顶点的颜色不同，多边形内部的颜色由各顶点的颜色进行双线性插值得到。

最简单：多边形填充的主要算法是扫描线算法。

步骤：求交，排序，配对，着色

多边形的有效边表填充算法的基本原理是按照扫描线从小到大的移动顺序，计算当前扫描线与有效边的交点，然后把这些交点按x值递增的顺序进行排序，配对，以确定填充区间，最后用指定颜色填充区间内的所有像素，即完成填充工作。

有效边表填充算法通过维护边表和有效边表，避开了扫描线与多边形所有边求交的复杂运算，已成为目前最为有效的多边形填充算法之一。

多边形与当前扫描线相交的边称为有效边。

把有效边按照与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，称为有效边表。

有效边表的结点：


x	y max	1/k	next

第五章二维变换与裁剪

图形的几何变换：平移、比例、旋转、反射、错切。

齐次坐标就是用n+1维矢量表示n维矢量。

坐标系

1、世界坐标系，描述现实世界中场景的固定坐标系

三维直角世界坐标系可分为右手和左手坐标系，z轴的指向按照右手螺旋法则或左手螺旋法则

左手系z轴向里，右手系z轴向外

右手坐标系最常用

2、用户坐标系：描述物体几何模型的坐标系

3、观察坐标系：是在世界坐标系中定义的直角坐标系

三维观察坐标系是左手系

4、屏幕坐标系：为是实数域二维直角坐标系

三维屏幕坐标系是左手系

5、设备坐标系：显示器等图形输出设备自身都带有一个二维直角坐标系，整数域二维坐标系

窗口与视区

在观察坐标系中定义的确定显示内容的矩形区域称为窗口。

在屏幕坐标系中定义的输出图形的矩形区域称为视区。

Cohen-Sutherland直线段裁剪算法

RC=C₃C₂C₁C₀ 3代表上2下1右0左

上下右左

第六章三维变换与投影

投影就是从投影中心发出射线，经过三维物体上的每一点后，与投影面相交所形成的交点集合。

三维坐标转变为二维坐标的过程称为投影变换。

根据投影中心与投影面之间距离的不同，投影分为平行投影和透视投影。

透视投影：投影中心到投影面的距离为有限值

平行投影：距离为无穷大

平行投影分为正投影和斜投影。

斜投影：投影方向不垂直于投影面的平行投影，

正投影：投影方向垂直于投影面的平行投影。三视图

在这里插入图片描述

第七章自由曲线与曲面

**插值：**当用一组数据点来指定曲线的形状时，曲线精确地通过给定的数据点且形成光滑的曲线，称为曲线的插值。

逼近: 当用一组控制点来指定曲线的形状时，曲线被每个控制点所吸引，但实际上并不经过这些控制点，称为曲线的逼近。

插值与逼近统称为拟合。

Bezier曲线由控制多边形唯一定义，Bezier曲线只有第一个顶点和最后一个顶点落在控制多边形上，且多边形的第一条边和最后一条边表示了曲线在起点和终点的切矢量方向，其他顶点则用于定义曲线的导数、阶次和形状，曲线的形状趋近于控制多边形的形状，改变控制多边形的顶点位置就会改变曲线的形状。

n次Bezier曲线有n+1个控制点

Bezier曲面是由Bezier曲线拓广而来，以两组正交的Bezier曲线控制点构造空间网格来生成曲面。

第九章建模与消隐

要生成具有真实感的图形，就要在给定视点位置和视线方向之后，决定场景中物体哪些线段或表面是可见的，哪些线段或表面是不可见的。这一问题习惯上称为消除隐藏线或消除隐藏面，简称为消隐。

几何信息：描述几何元素空间位置的信息。

拓扑信息：描述几何元素之间相互连接关系的信息。

物体的表示方法：线框模型，表面模型，实体模型（右手螺旋法则）

根据消隐方法的不同分类消隐算法:隐线算法，隐面算法。

根据消隐空间的不同分类：

物体空间法：物体空间消隐算法主要在三维观察空间中完成，根据模型的几何关系来判断哪些表面可见，哪些表面不可见，物体空间法与显示器的分辨率无关。

图像空间法：图像空间消隐算法主要在物体投影后的二维图像空间中利用帧缓冲信息确定哪些表面遮挡了其他表面。图像空间法受限于显示器的分辨率。

物像空间法：在描述物体的三维观察空间和二维图像空间中同时进行消隐。

凸多面体消隐算法：

事实上，对于凸多面体的任一个面，可以根据其外法矢量和视矢量的夹角a来进行可见性检测。如果两个矢量的夹角在0到90度之间，表示该表面可见，绘制边界线，如果大于90度小于等于180度表示该表面不可见，不绘制边界线。

第十章真实感图形

使用透视投影绘制的三维物体已经具有近大远小的立体效果，经过背景剔除和Z-Buffer消隐后，初步形成了具有较强立体感的图形，但要模拟真实物体，还必须为其表面添加材质、映射纹理、施加光照、绘制阴影后才能产生真实感图形。

RGB红绿蓝

光照模型：局部光照模型和全局光照模型

简单光照模型：I=I_e+I_d+I_s

I 表示物体表面上一点反射到视点的光强，I_e表示环境光光强，I_d表示漫反射光光强，I_s表示镜面反射光光强。

物体的材质是指物体表面对光的吸收、反射和透视的性能。

同光源一样，材质也是由环境色、漫反射色和镜面反射色等分量组成，

多边形的光滑着色模式主要有Gouraud明暗处理和Phong明暗处理。

Gouruad光强插值，Phong法矢插值

拉格朗日线性插值方法可以实现直线段颜色从起点到终点的光滑过渡。