7-13 挑苹果 (35 point(s))

妈妈买了N个苹果，每个苹果都有对应的美味度。为了公平，妈妈规定小红和小明需要轮流从剩余的苹果中选择最左边的苹果或者最右边的苹果吃，小红先选。

小明和小红想要自己吃到苹果的美味度的总和尽可能大，假如小红和小明足够聪明，每次都用最优的策略选择苹果，现在需要你求出小红吃到苹果的美味度的总和。

输入格式:

第一行输入一个正整数N(1≤N≤100)

第二行输入N个正整数,表示从左到右苹果的美味度

输出格式:

输出一个数，表示小红能吃到的苹果的美味度的总和。

输入样例1:

4
3 0 20 9

输出样例1:

23

解释：小红先选择美味度为3的苹果，之后小明选择美味度为9的苹果，小红再选择美味度为20的苹果，小明选择美味度为0的苹果，所以小红在最优策略下选择的苹果的美味度总和为20+3=23

输入样例2:

5
9 5 16 15 10 

输出样例2:

30

小提示：小红和小明都选择最优的策略，也就是小红和小明都要想方设法让自己获得苹果的美味度最大。由于总的苹果的美味度不变，所以小红的策略就是让小明获得的苹果的最大美味度最小，而小明的策略是让小红获得的苹果的最大美味度最小。

代码：

//也就是[l, r]区间的美味度总和减去另一个人能获得的最大值的最小值就是当前这个人的最优决策能获得的最大值。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;vector<int> sum(n + 1);for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> sum[i];sum[i] += sum[i - 1];}vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1));for (int L = 1; L <= n; L++){for (int i = 1; i + L - 1 <= n; i++){int j = i + L - 1;if (L == 1)dp[i][j] = sum[j] - sum[i - 1];elsedp[i][j] = sum[j] - sum[i - 1] - min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}cout << dp[1][n] << endl;return 0;
}