在信息系统中，信息通常是以某种信号形式存在的。而信号在产生和传输的过程中，不可避免的会受到噪声的干扰。即便有用信号是确定性信号，但是，由于噪声是随机信号，要处理的信号实质上也是随机信号。

 

对于一个随机信号，通常我们用多维概率密度函数来对其进行描述，当维数越多时，对随机信号的描述也越细致。但是，维数越多，问题越复杂，甚至难以解决，因此，我们希望简化对随机信号的描述。

 

如果一个随机信号是一个严平稳过程（多维概率密度函数不随时间起点选择的不同而改变），则可使问题的分析大为简化。例如，假设要测量一个电子元器件的热噪声的统计特性，如果该噪声是严平稳随机信号，则无论在何时进行测量，都能得到相同的结果。但是，要判定一个随机信号是否是严平稳随机信号是很难的，因此，在工程实际中，希望进一步简化对随机信号的描述，将多维统计特性简化为二维统计特性。

 

考虑到二维统计特性，就有了宽平稳随机信号的概念，即随机信号的数学期望为一常数，相关函数只与时间间隔有关，且均方值有限。在工程中所提到的“平稳随机信号”，一般都指宽平稳随机信号。

 

宽平稳的概念虽然进一步简化了对随机信号的描述，但是，它所涉及的数学期望和相关函数是大量的样本函数集合进行集合平均或统计平均的结果。取统计平均所需要的试验工作量很大，处理方法也很复杂，更重要的是，在很多实际的信号处理问题中，我们所能得到的仅是一个样本函数中有限的一段数据。这就促使人们去思考，是否可以根据平稳随机过程的统计特性与计时起点无关这个特点，来找到一种更为简便的描述随机信号的方法。

 

遍历性的概念给我们了一种更为简便的描述随机信号的方式，所谓的遍历，即随机信号的任何一个样本函数都经历了该随机信号的各种可能状态，即用一个样本函数可以代替一族样本函数。这样，我们就可以用时间平均来代替集合平均，这也是在工程实际中常用的处理随机信号的方法。