（仅个人看法，对错未知，可以当做口胡QAQ）如有错误请大佬们指出，有更好做法欢迎留言！

A 幸运数

暴力判不多说了

B 有奖问答

看到很多搜的，提供一个dp做法
$d p [i] [j] 表示前 i 道题，答对 j 道的方案数$
有转移式子，注意连续答对十道就无法继续了
$dp[i][j]−>dp[i+1][j+1],0≤j≤9,当前答对了dp[i][j]->dp[i+1][j+1],0\le j \le9,当前答对了$
$d p [i] [j] - > d p [i + 1] [0], 当前答错了$

C 平方差

标题也提示了平方差，那就展开一下
$=(y+z)(y-z),不妨设y\ge z$
可以发现x为奇数时，总能找到合法的y和z，令y = z + 1即可
x为偶数时，需要x为4的倍数才存在合法的y和z。
证明：
x为4的倍数时，把两个因子2分别分给y和z，这样y+z为偶数，y-z为偶数，有合法解
若x不为4的倍数，也就是x只有一个2因子，那y和z总有一个是奇数，y+z和y-z不为偶数，方程无解。
证毕

也可以打表前几项就能发现这个规律了，总的来说x为奇数或x为4的倍数，才存在合法yz。

D 更小的数

区间dp

$f [l] [r], 表示 [l, r] 组成的子串是正着读大，还是正反读一样大，还是反着读大, 分别用 1, 0, - 1 表示$
有转移方程
$f [l] [r] = f [l + 1] [r - 1], s [l] = s [r]$
$f [l] [r] = 1, s [l] > s [r]$
$f [l] [r] = - 1, s [l] < s [r]$

E 颜色平衡树

树上启发式合并
cnt[i]，表示颜色为i的点的数量
mutiset st 里维护cnt，对于以u为根的子树，子树里的点都扔进cnt和multiset后，当multiset里最小值==最大值时，说明当前子树合法。
赛时没想到更好的做法，只能打个dsu on tree暴力，时间复杂度 $O(nlog^2n)$ ，1s有点危险，相信篮球杯机子（毕竟收了那么多钱，机子应该不烂吧😀）。
PS：看到有树剖做法似乎是1个log
发现赛时没写id数组😭😭😭应该0分g了

const int N=2e5+10;
int n,m;
int Son;//目前的重儿子
std::vector<int> G[N];
int cnt[N],col[N],siz[N],son[N];
int sum,res;
int L[N],R[N],dfn,id[N];
multiset<int> st;
void dfs1(int x, int f){L[x] = ++dfn;id[dfn] = x;siz[x] = 1;for(int y:G[x]){if( y== f ) continue;dfs1(y,x);siz[x] += siz[y];//维护重儿子if( !son[x] || siz[y] > siz[son[x]] ) son[x] = y;}R[x] = dfn;
}
void add(int x){if( cnt[col[x]] ) st.erase(st.find(cnt[col[x]]));cnt[col[x]]++;st.insert(cnt[col[x]]);
}
void del(int x){st.erase(st.find(cnt[col[x]]));cnt[col[x]]--;if( cnt[col[x]] ) st.insert(cnt[col[x]]);
}
void dfs2(int x, int f ,bool keep){for(int y:G[x]){if( y==f || y == son[x] ) continue;dfs2(y,x,false);}if( son[x] ) dfs2(son[x],x,true);for(int y:G[x]){if( y==f || y == son[x] ) continue;for(int i=L[y] ;i<=R[y] ;i++) add(id[i]);}add(x);int mi = *st.begin();int ma = *prev(st.end());if( mi==ma ){res++;}if( !keep )for(int i=L[x] ;i<=R[x] ;i++) del(id[i]);
}
signed main(){cin>>n;_for(i,1,n){cin>>col[i];int x;cin>>x;if( i ){G[x].push_back(i);G[i].push_back(x);}}dfs1(1,0);dfs2(1,0,0);cout<<res;
}

F 买瓜

折半搜索
n为30，不难想到拆成两半暴力
然后这里每个瓜有三个状态：买，不买，取一半买，我用了三进制， $3^{15}=14348907$ ，给了1s，感觉有点危险
具体来说
前一半，处理出每种状态，维护一个unordered_map<double,int> mp，表示重量为S最少的劈瓜次数
后一半，同理处理出每种状态，假设当前重量为K，目标重量为Tar，则ans = min(ans,mp[tar-k] + 当前劈瓜次数）

G 网络稳定性

赛时想到了克鲁斯卡尔重构树/虚树，没板子不会打（打ACM打的.jpg），遂打了离线询问+暴力，maybe能拿70分

群里看了讨论，正解大概是，先求最大生成树，然后再克鲁斯卡重构树，对于每个询问(u,v)求一下lca。

H 异或和之和

思维+前缀和
按位考虑，假设当前是第k位，做一下异或前缀和得到数组pre，我们枚举第i个数作为区间右端点，对于第i个数,有贡献 $2k∗cnt[pre[i]⊕1],其中cnt[0/1]表示前缀和为0/1的数量2^k*cnt[pre[i] \oplus1],其中cnt[0/1]表示前缀和为0/1的数量$

I 像素放置

状压（口胡的）
对于每个位置(x,y)只要考虑周围8个位子的放置状态，用状压维护，这个过程感觉特别繁琐，应该有一车细节要考虑。遂本退役蒟蒻打了个暴力就扔了（

J 翻转硬币

数论
打了个表，发现不合法的数都有平方因子，遂问题转化成求1~n中无平方因子数量，然后不会做了
群里问了佬，根号做法的式子是
$∑k=1nμ(k)∗nk2\sum_{k=1}^{\sqrt{n}} \mu(k)*\frac{n}{k^2}$ ，然后听群佬说下面是用杜教筛继续做，不会构造卷积式，卡住了不会做QAQ