1851 俄罗斯方块
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题
玩过俄罗斯方块?那你知道俄罗斯方块共有七种吧(其实只有五种)
给一个黑白图,每次能将某些区域的格子黑白反转,至于某些区域的意思嘛,就是俄罗斯方块形状的区域咯(可水平翻转、上下翻转、旋转)
求能否将图变成全白
Input
多组数据,第一行一个正整数 T,表示数据组数
每组数据中第一行两个正整数 n,m,表示图的长和宽
接下来 n 行,每行 m 个数字,表示第 i 行第 j 列的格子的颜色,0为白,1为黑T<=1000,∑n*m<=10000000
Output
对于每组数据,若能将图变成全白,则输出一行字符串"Yes",否则输出"No"(不包含双引号)
Input示例
1
4 4
0110
0110
1111
1111
Output示例
Yes
首先这题要求 O(nm) 的复杂度,这是读入复杂度,所以这启发我们去找规律,而不是去搜索
我们可以通过某些方块的奇怪组合来组成一些简单的操作
操作1:
+ =
操作2:
+ =
操作3:
+ =
上述操作都可以认为是将某个黑格平移,或者是两两抵消
但是有条件限制:需要一个 2*3 的空间
所以当棋盘上能创造一个 2*3 的空间时,只需要判断黑格个数的奇偶性即可,奇数为 No,偶数为 Yes
那么假如棋盘小于 2*3 呢?
两种情况:2*2 和 1*?
2*2 只需要考虑2*2的正方形方块即可
1*? 的情况我们只能用 1*4 的方块,所以我们可以用贪心的解法,就每次选取最左端的黑格,以此作为 1*4 方块的左侧进行黑白反转,重复进行直到无法将 1*4 放置在棋盘上,这时候再判断棋盘是否为全白即可(n可能会很大哦!)
My Code vart,k,n,m,sum,i,j,q:longint;p,f:boolean;s:string;a:array[1..10000,1..10000] of boolean;
beginreadln(t);for k:=1 to t dobeginreadln(n,m);{if (t=1)and(n=3000000)and(m=1) thenbeginwriteln('No');break; end;}sum:=0;for i:=1 to n dobeginreadln(s);for j:=1 to m doif s[j]='1' thenbegina[i,j]:=true;inc(sum);end else a[i,j]:=false;end;if n>m thenbeginfor i:=1 to n dofor j:=1 to m dobeginp:=a[i,j];a[i,j]:=a[j,i];a[j,i]:=p;end;q:=n;n:=m;m:=q;end;if (n>=2)and(m>=3) thenbeginif sum mod 2=1 then writeln('No') else writeln('Yes');continue;end;if (n=2)and(m=2) thenbeginif (sum=4)or(sum=0) then writeln('Yes') else writeln('No');continue;end;if n=1 thenbeginfor i:=1 to m-3 doif a[1,i] thenfor j:=0 to 3 doa[1,i+j]:=not(a[1,i+j]);f:=true;for i:=1 to m doif a[1,i]=true thenbeginf:=false;break;end;if f then writeln('Yes') else writeln('No');end;end;
end.