我们现在知道了重负载和空载时的ZO意味着什么。我们关心的另一个关键曲线是RO变成最大值时的轻负载。我们并不十分清楚该工作点的位置，原因是我们不能看到OPA348 A-B类偏置级的内部，但在计算AC传输曲线之前，我们需要知道该点的位置。使用图7.34中的技术和电路将能够很快达到目的。如果我们继续运行如图所示的AC分析/计算AC结点电压分析，就可以变换V1值并迅速更新VOA。VOA的读数为均方根值。
我们将IG1设定为1A、AC生成器、f=1MHz（这正好处于RO主导ZO的频率范围之内）。一旦找到能够产生最大VOA 的V1值，就可以用其计算AC传输曲线。请注意：VOA的读数为均方根值，其中包含VOA的所有DC分量。另请注意：关于电流电平，在7.35μVrms区域中的DC值将会下降，与VOA在254.56Vrms区域的没有显著区别。轻负载下RO的AC幅度值为254.56Vrms / .707Arms = 360Ω（AC正弦波Arms = 0.707Ap）。
图 7.34：轻负载寻求最大RO
图7.35为ZO轻负载测试电路。
Fig. 7.35: ZO, light lLoad, IOUT = +7.35uA
图7.36是ZO轻负载AC传输函数分析结果。图中显示了我们预测到的360Ω RO，ZO在低于大约3kHz处呈现容性。
图 7.36：ZO AC图、轻负载IOUT = +7.35mA
轻负载模型（如图7.37所示）的QP处于开启状态而QM处于关闭状态，QP因其阻抗最低所以将决定RO的值。因为仅需7.35μA的负载电流即可关闭QM，所以最初假定的A-B类偏置电流为22.5μA 可能不正确。IAB的大小可能比7.35μA大不了多少。
图 7.37：轻负载ZO模型
图7.38为OPA348的完整ZO曲线集。我们所关心的关键曲线包括：
IOUT = +7.35uA (RO = 360Ω RO 最大)
IOUT = +7.35uA (RO = 196.75Ω RO 空载)
IOUT = +87.4uA (RO = 198.85Ω ) ，在此IOUT 值下，RO 约等于 RO 空载。
IOUT > 87.4μA 导致 RO < RO 空载
IOUT = +10mA (RO = 34.79Ω )
图示的其他曲线仅供验证处于关键曲线之间的工作状态。另外ZO曲线可用于判断负电流值的IOUT。但是在电流曲线的正值区域，这些曲线间距过密，无法将其置于IOUT的顶部，故将其省略以保证图表清晰。所有CMOS RRO放大器产品说明书应包含这些关键的ZO曲线。
图 7.38：完整的ZO曲线：CMOS RRO
要建立RRO CMOS放大器的等价ZO模型，我们需要分析ZO曲线上的断点fz。图7.39显示了这些断点在重负载和空载下的测量值。根据频率和RO值可以确定CO值。
图 7.39： ZO曲线上的断点fz
使用ZO图可以完成空载和重负载 (10mA)（如图7.40所示）下 给定IOUT负载的ZO模型。
图 7.40：ZO完整模型计算
CMOS RRO放大器的ZO及容性负载
如果通过初始放大器Aol建立修正Aol曲线，在驱动容性负载时，负载电容器CL将与ZO模型电容器CO串联。注意串联电容值的计算方式与并联电阻值的计算类似。因此，若CL < CO，则CL起决定作用；若CL>CO则CO起决定作用。修正Aol曲线的第二个极点fp2与RO及Ceq（CO及CL的等价电容）直接相关，图7.41显示了这些关键点。
图 7.41：修正Aol fp2的计算
图7.42是用来修正CMOS RRO放大器容性负载的Aol曲线的测试电路。LT使AC环路开路，而LT在DC工作点计算中却提供了短路作用。CT对DC开路，而对任何设定频率的AC短路。修正Aol曲线即VOA / VM。
图 7.42：修正Aol测试电路
图7.43为CL从空载至10,000nF的真实修正Aol曲线。fp2相应位置的测量值如图中标注所示。
图 7.43：CL修正Aol曲线
图7.44对fp2测量值与ZO模型预测值进行了对比。结果表明，我们可以自信地使用ZO模型来预测真实的修正Aol图。请注意1nF负载预测误差较大，原因是我们没有考虑OPA348 Aol第二个高频极点 (2.87MHz)的效应。因为CL与2.87MHz相差太大，另一个fp2位置可以确定，所以OPA348 Aol的第二个极点对预测没有影响。
图 7.44：修正Aol fp2预测值与真实值的比较
CMOS RRO放大器Aol上RL的低频效应
正当我们认为完成了CMOS RRO放大器的相关工作时……CMOS RRO放大器也出现了另一种低频Aol现象。CO与RL的相互作用产生了高通滤波效应，使Aol曲线的低频部分趋于平坦（如图7.45所示）。
图 7.45：RL的Aol低频效应
图7.46是分析RL对CMOS RRO Aol曲线影响的测试电路。很容易通过调整RL大小来观察Aol上的效应。
图 7.46：RL测试电路的Aol低频效应
图7.47清楚显示了空载、100kΩ以及5kΩ等阻性负载的低频Aol效应。
图 7.47： Aol低频部分的RL效应AC图
图7.48中的测试电路使我们可以看清CO及RL在CMOS RRO Aol曲线的低频区域的效应。Vaol代表空载、未修正的Aol曲线。VHP是CO及RL产生的高通滤波效应。VOA是未修正的Aol曲线通过由CO及RL形成的高通滤波器时产生的修正Aol曲线。
图 7.48：测评Aol上RL效应的等效电路
图7.49为RL=5kΩ时的综合AC曲线，显示了未修正的Aol曲线Vaol，CO及RL的高通滤波器效应和网络传递函数，以及Vaol通过VHP产生的修正Aol曲线VOA。由于Bode图上的加法等价于线性乘法，所以我们只需将Vaol与VHP相加即可得到VOA曲线。
图 7.49：测评Aol上RL效应的等效电路图
CMOS RRO放大器的ZO总结
图7.50总结了CMOS RRO放大器ZO的关键参数。在高频段，ZO由RO决定。对大多数负载而言，当DC输出负载电流增加时，RO降低并与IOUT成反比。然而，在低IOUT时，RO与IOUT成正比。在中低频区域，ZO是容性CO。如果容性负载CL连接到CMOS RRO输出上，则RO及CO将与CL相互作用并产生比原有的Aol曲线多一个极点fp2的修正Aol曲线。Aol曲线的低频部分受到阻性负载RL的影响，RL与CO相互作用形成高通滤波效应，使中低频区域的Aol曲线趋于平坦。RO随过程和温度而变化。有关过程及温度变化的经验法则是0.5×ROtyp (-55C) ～ 2× ROtyp (125C)，其中ROtyp为25C时的RO典型值。我们研究得出的经验法则不总是适用于CMOS RRO放大器的开环输出阻抗。最完整和精确的ZO数据应该从放大器厂商处或经过测量获得。
图 7.50：CMOS RRO的ZO总结
鸣谢
谨此致谢提供有关ZO技术指导的下列个人：
TI Burr-Brown产品部：
高级模拟IC设计工程师，Sergey Alenin
高级模拟IC设计工程师，Tony Larson
高级模拟IC设计经理，Rod Burt
Analog & RF Models公司
技术顾问Bill Sands
( http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/ )
参考文献
《模拟集成电路的分析与设计》，作者： Gray、Paul R及Meyer、Robert G；1977年纽约John Wiley & Sons
出版社
《电子电路》，作者：Charles A；1978 年纽约John Wiley & Sons出版社
作者简介
从亚利桑那大学毕业获得电子工程学士 (BSEE) 学位后，Tim Green 24年来作为工程师一直致力于模拟及混合信号电路板／系统级设计工程方面的研究工作，涉及的范围包括无刷马达控制、喷气式飞机引擎控制、导弹系统、功率放大器、数据采集系统以及CCD摄影技术等。Tim近期的工作包括模拟及混合信号半导体产品的战略营销。Tim目前担任TI位于亚利桑那州图森市Burr-Brown产品部的线性应用工程经理。
我们将IG1设定为1A、AC生成器、f=1MHz（这正好处于RO主导ZO的频率范围之内）。一旦找到能够产生最大VOA 的V1值，就可以用其计算AC传输曲线。请注意：VOA的读数为均方根值，其中包含VOA的所有DC分量。另请注意：关于电流电平，在7.35μVrms区域中的DC值将会下降，与VOA在254.56Vrms区域的没有显著区别。轻负载下RO的AC幅度值为254.56Vrms / .707Arms = 360Ω（AC正弦波Arms = 0.707Ap）。
图 7.34：轻负载寻求最大RO
图7.35为ZO轻负载测试电路。
Fig. 7.35: ZO, light lLoad, IOUT = +7.35uA
图7.36是ZO轻负载AC传输函数分析结果。图中显示了我们预测到的360Ω RO，ZO在低于大约3kHz处呈现容性。
图 7.36：ZO AC图、轻负载IOUT = +7.35mA
轻负载模型（如图7.37所示）的QP处于开启状态而QM处于关闭状态，QP因其阻抗最低所以将决定RO的值。因为仅需7.35μA的负载电流即可关闭QM，所以最初假定的A-B类偏置电流为22.5μA 可能不正确。IAB的大小可能比7.35μA大不了多少。
图 7.37：轻负载ZO模型
图7.38为OPA348的完整ZO曲线集。我们所关心的关键曲线包括：
IOUT = +7.35uA (RO = 360Ω RO 最大)
IOUT = +7.35uA (RO = 196.75Ω RO 空载)
IOUT = +87.4uA (RO = 198.85Ω ) ，在此IOUT 值下，RO 约等于 RO 空载。
IOUT > 87.4μA 导致 RO < RO 空载
IOUT = +10mA (RO = 34.79Ω )
图示的其他曲线仅供验证处于关键曲线之间的工作状态。另外ZO曲线可用于判断负电流值的IOUT。但是在电流曲线的正值区域，这些曲线间距过密，无法将其置于IOUT的顶部，故将其省略以保证图表清晰。所有CMOS RRO放大器产品说明书应包含这些关键的ZO曲线。
图 7.38：完整的ZO曲线：CMOS RRO
要建立RRO CMOS放大器的等价ZO模型，我们需要分析ZO曲线上的断点fz。图7.39显示了这些断点在重负载和空载下的测量值。根据频率和RO值可以确定CO值。
图 7.39： ZO曲线上的断点fz
使用ZO图可以完成空载和重负载 (10mA)（如图7.40所示）下 给定IOUT负载的ZO模型。
图 7.40：ZO完整模型计算
CMOS RRO放大器的ZO及容性负载
如果通过初始放大器Aol建立修正Aol曲线，在驱动容性负载时，负载电容器CL将与ZO模型电容器CO串联。注意串联电容值的计算方式与并联电阻值的计算类似。因此，若CL < CO，则CL起决定作用；若CL>CO则CO起决定作用。修正Aol曲线的第二个极点fp2与RO及Ceq（CO及CL的等价电容）直接相关，图7.41显示了这些关键点。
图 7.41：修正Aol fp2的计算
图7.42是用来修正CMOS RRO放大器容性负载的Aol曲线的测试电路。LT使AC环路开路，而LT在DC工作点计算中却提供了短路作用。CT对DC开路，而对任何设定频率的AC短路。修正Aol曲线即VOA / VM。
图 7.42：修正Aol测试电路
图7.43为CL从空载至10,000nF的真实修正Aol曲线。fp2相应位置的测量值如图中标注所示。
图 7.43：CL修正Aol曲线
图7.44对fp2测量值与ZO模型预测值进行了对比。结果表明，我们可以自信地使用ZO模型来预测真实的修正Aol图。请注意1nF负载预测误差较大，原因是我们没有考虑OPA348 Aol第二个高频极点 (2.87MHz)的效应。因为CL与2.87MHz相差太大，另一个fp2位置可以确定，所以OPA348 Aol的第二个极点对预测没有影响。
图 7.44：修正Aol fp2预测值与真实值的比较
CMOS RRO放大器Aol上RL的低频效应
正当我们认为完成了CMOS RRO放大器的相关工作时……CMOS RRO放大器也出现了另一种低频Aol现象。CO与RL的相互作用产生了高通滤波效应，使Aol曲线的低频部分趋于平坦（如图7.45所示）。
图 7.45：RL的Aol低频效应
图7.46是分析RL对CMOS RRO Aol曲线影响的测试电路。很容易通过调整RL大小来观察Aol上的效应。
图 7.46：RL测试电路的Aol低频效应
图7.47清楚显示了空载、100kΩ以及5kΩ等阻性负载的低频Aol效应。
图 7.47： Aol低频部分的RL效应AC图
图7.48中的测试电路使我们可以看清CO及RL在CMOS RRO Aol曲线的低频区域的效应。Vaol代表空载、未修正的Aol曲线。VHP是CO及RL产生的高通滤波效应。VOA是未修正的Aol曲线通过由CO及RL形成的高通滤波器时产生的修正Aol曲线。
图 7.48：测评Aol上RL效应的等效电路
图7.49为RL=5kΩ时的综合AC曲线，显示了未修正的Aol曲线Vaol，CO及RL的高通滤波器效应和网络传递函数，以及Vaol通过VHP产生的修正Aol曲线VOA。由于Bode图上的加法等价于线性乘法，所以我们只需将Vaol与VHP相加即可得到VOA曲线。
图 7.49：测评Aol上RL效应的等效电路图
CMOS RRO放大器的ZO总结
图7.50总结了CMOS RRO放大器ZO的关键参数。在高频段，ZO由RO决定。对大多数负载而言，当DC输出负载电流增加时，RO降低并与IOUT成反比。然而，在低IOUT时，RO与IOUT成正比。在中低频区域，ZO是容性CO。如果容性负载CL连接到CMOS RRO输出上，则RO及CO将与CL相互作用并产生比原有的Aol曲线多一个极点fp2的修正Aol曲线。Aol曲线的低频部分受到阻性负载RL的影响，RL与CO相互作用形成高通滤波效应，使中低频区域的Aol曲线趋于平坦。RO随过程和温度而变化。有关过程及温度变化的经验法则是0.5×ROtyp (-55C) ～ 2× ROtyp (125C)，其中ROtyp为25C时的RO典型值。我们研究得出的经验法则不总是适用于CMOS RRO放大器的开环输出阻抗。最完整和精确的ZO数据应该从放大器厂商处或经过测量获得。
图 7.50：CMOS RRO的ZO总结
鸣谢
谨此致谢提供有关ZO技术指导的下列个人：
TI Burr-Brown产品部：
高级模拟IC设计工程师，Sergey Alenin
高级模拟IC设计工程师，Tony Larson
高级模拟IC设计经理，Rod Burt
Analog & RF Models公司
技术顾问Bill Sands
( http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/ )
参考文献
《模拟集成电路的分析与设计》，作者： Gray、Paul R及Meyer、Robert G；1977年纽约John Wiley & Sons
出版社
《电子电路》，作者：Charles A；1978 年纽约John Wiley & Sons出版社
作者简介
从亚利桑那大学毕业获得电子工程学士 (BSEE) 学位后，Tim Green 24年来作为工程师一直致力于模拟及混合信号电路板／系统级设计工程方面的研究工作，涉及的范围包括无刷马达控制、喷气式飞机引擎控制、导弹系统、功率放大器、数据采集系统以及CCD摄影技术等。Tim近期的工作包括模拟及混合信号半导体产品的战略营销。Tim目前担任TI位于亚利桑那州图森市Burr-Brown产品部的线性应用工程经理。
