对于给定的一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A_{1-N}$，现要将其分成 $M(M\le N)$ 段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 $4,2,4,5,1$ 要分成 $3$ 段。

将其如下分段：$[4,2][4,5][1]$。 第一段和为 $6$，第 $2$ 段和为 $9$，第 $3$ 段和为 $1$，和最大值为 $9$。

将其如下分段：$[4][2,4][5,1]$。第一段和为 $4$，第 $2$ 段和为 $6$，第 $3$ 段和为 $6$，和最大值为 $6$。

并且无论如何分段，最大值不会小于 $6$。

所以可以得到要将数列 $4,2,4,5,1$ 要分成 $3$ 段，每段和的最大值最小为 $6$。

输入格式

第 $1$ 行包含两个正整数 $N,M$。

第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$，含义如题目所述。

数据范围

$1\le N\le 10^5,M\le N,A_i\le 10^8$

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入样例

5 3
4 2 4 5 1

输出样例

6

解题思路

没有一套标准的算法用于此题，只能进行搜索。

暴力搜索直接$T$飞，考虑到题中要求是最小的最大值，所以采用二分搜索法。

二分答案：限制分段和的最大值越小，分段越多；反之，分段越少。

判断函数如下：

bool judge(long long x) {int l = 0, cnt = 0;for (int r = 1; r <= n; r++) {if (arr[r] - arr[l] > x) {l = r - 1;cnt++;}}return ++cnt <= m;//分段数越多，越容易符合题中要求的分段数
}

不断拓展区间，区间和小于上限则继续，大于上限则累计分段数，然后进行下个区间的计算。

二分主体如下：

long long bin_search() {long long l = max_num - 1, r = arr[n] + 1, mid;while (l + 1 != r) {mid = l + r >> 1;if (judge(mid)) r = mid;else l = mid;}return r;//符合题意的最小限制值
}

通过l = nax_num - 1来限制每段中至少含有一个元素，$[0,l]$是不符合题意的限制值，$[r,arr[n]]$是符合题意的限制值。

最后，AC代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int max_n = 1e5;
const int max_a = 1e8;
const int max_m = max_n;long long arr[max_n + 1], max_num = 0;
int n, m;bool judge(long long x) {int l = 0, cnt = 0;for (int r = 1; r <= n; r++) {if (arr[r] - arr[l] > x) {l = r - 1;cnt++;}}return ++cnt <= m;
}long long bin_search() {long long l = max_num - 1, r = arr[n] + 1, mid;while (l + 1 != r) {mid = l + r >> 1;if (judge(mid)) r = mid;else l = mid;}return r;
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> arr[i];max_num = max(max_num, arr[i]);arr[i] += arr[i - 1];//数组前缀和}cout << bin_search() << endl;return 0;
}