「牛客网C」初学者入门训练BC134，BC136

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❤️‍🔥专栏系列：线性代数，C初学者入门训练

🔥座右铭：“不要等到什么都没有了，才下定决心去做”

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题目：BC134 蛇形矩阵

难度：中等

描述：

给你一个整数n，输出n∗n的蛇形矩阵。

输入描述：

输入一行，包含一个整数n

输出描述：

输出n行，每行包含n个正整数，通过空格分隔。

1<=n<=1000

示例1

输入：

4

输出：

1 2 6 7

3 5 8 13

4 9 12 14

10 11 15 16

解题思路：所以,我用pos变量表示方向,其中1代表右上与右,-1代表左下与下.

运动情况分为6种:

碰到上边界(即i等于1且j小于n): 列增加1,行不变--------往右移动一格

碰到左边界(即j等于1 且 i小于n): 行增加1,列不变--------往下移动一格

碰到右边界(即j等于n): 行增加1,列不变--------往下移动一格

碰到下边界(即i等于n): 列增加1,行不变--------往右移动一格

以上四种是在边界上面移动.只有向右和向下

除去上面四种的边界情况,就是在边界中间的左下移动

除去上面四种的边界情况,就是在边界中间的右上移动

最后两种是在边界内移动只有右上和左下
#include<stdio.h>
int main()
{int n=0;printf("请输入矩阵的阶数\n");scanf("%d",&n);int arr[n+2][n+2];//虽然定义了一个，n+2阶的矩阵，但是我们只需要n阶矩阵for(int i=0;i<n+2;i++){for(int j=0;j<n+2;j++){arr[i][j]=0;}}arr[1][1]=1;int k=0;int i=1,j=1,pos=1;for(k=2;k<=n*n;k++){if(i==1&&j<n&&pos==1)//上边界，行不变，列增加一{arr[i][++j]=k;pos=-1;}else if(j==1&&i<n&&pos==-1)//左边界，列不变，行增加一{arr[++i][j]=k;pos=1;}else if(j==n&&pos==1)//右边界，行加一，列不变{arr[++i][j]=k;pos=-1;}else if(i==n&&pos==-1)//下边界，行不变，列加一{arr[i][++j]=k;pos=1;}else if(pos==1)//右上{arr[--i][++j]=k;}else if(pos==-1)//左下{arr[++i][--j]=k;}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){printf("%-4d",arr[i][j]);}printf("\n");}
}

BC136 KiKi判断上三角矩阵

难度：中等

描述：

KiKi想知道一个n阶方矩是否为上三角矩阵，请帮他编程判定。上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

输入描述：

第一行包含一个整数n，表示一个方阵包含n行n列，用空格分隔。 (2≤n≤10)

从2到n+1行，每行输入n个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*n个数。

输出描述：

一行，如果输入方阵是上三角矩阵输出"YES"并换行，否则输出"NO"并换行。

示例1

输入：

3

1 2 3

0 4 5

0 0 6

输出：

YES

示例2

输入：

4

1 2 3 4

5 6 7 8

9 0 11 12

13 0 0 16

输出：

NO

解题思路：我们可以判断它主对角线下面的元素是否为0，第一行，判断0个元素，第二行判断两个元素，第三行判断三个元素...第n行判断n-1个元素。
#include<stdio.h>
int main()
{int n=0;printf("亲输入输入方阵边长\n");scanf("%d",&n);int arr[n][n];int i=0,j=0;int count=0;printf("请输入矩阵\n");for( i=0;i<n;i++){for( j=0;j<n;j++){scanf("%d",&arr[i][j]);}}for( i=1;i<n;i++){for( j=0;j<i;j++){if(arr[i][j]!=0){printf("NO\n");count=1;goto agin;}}}agin:if(count==0){printf("YES\n");}return 0;
}
这里用到了，goto语句，如果判断它有一个元素不是0，就直接跳出两重循环，这样减少了，循环次数。