• 艾伦·麦席森·图灵在普林斯顿大学的研究生院档案

  1936年9月28日，英国计算机科学家和数学家艾伦·麦席森·图灵首次抵达美国。图灵出生于1912年，24岁时被普林斯顿大学邀请去读研究生，师从阿朗佐·丘奇。图灵当时在剑桥大学攻读数学硕士学位，正在研究可计算性理论，并将在接下来的几个月中发表他现在著名的论文”论可计算书及其在判定性问题上的应用“。

  图灵去了两次美国，第一次是在1936年，第二次是在1942年。他第一次是为了攻读数学研究生，第二次是在布莱切利公园担任英国密码分析师团队的联络员。这篇文章旨在叙述他在那里的一些经历。

  背景（1912-1936）

• 上图 ：1917年，5岁的艾伦·麦席森·图灵穿着水手服（图灵档案馆）

• 下图 ：1926年，艾伦·麦席森·图灵（左）和他的朋友罗宾、约翰·温赖特、休·海耶特在滑铁卢车站。

艾伦·麦席森·图灵于1912年6月23日出生于伦敦。他是朱利叶斯·马西森和埃塞尔·萨拉·图灵的儿子。作为公务员，他的父母住在印度，图灵和他的弟弟早年生活在黑斯廷斯附近的另一个家庭。他先是在黑兹赫斯特接受教育（1922-1926），然后是舍尔伯尼学校（1926-1931）。

• 上图 ：1928年，16岁的图灵（图灵数学档案馆）

• 下图 ：1929年图灵夏学期的成绩单

  剑桥大学国王学院（1931-1936）

  1931年，图灵从舍尔伯尼中学毕业后，获得了剑桥大学国王学院的奖学金。1934年，他以优异的数学成绩毕业。次年，1935年，22岁的他凭借自己的本科论文证明了中心极限定理，被选为国王学院有史以来最年轻的院士。

  虽然仍在剑桥，图灵在1935年的春天参加了数学家马克斯·纽曼的一个课程题为“基础数学”，覆盖了希尔伯特的“决策问题”。图灵很快证明了这样的算法是不存在的，但是尽管纽曼的鼓励，他还是犹豫是否要把他的结果写出来，直到1936年春天才这样做。当他最终这么做的时候，不久之后，他未来的博士生导师阿朗佐·丘奇发表了一篇论文，展示了同样的结果，现在被称为“丘奇定理”，即皮亚诺算术是不可判定的。

  
  据报道，图灵并没有被打败，而是因为他的发现得到了证实而产生了一种热情。故事是这样的，纽曼在同一天直接写信给丘奇，寻求支持让图灵去美国读研究生：

  经过整整一年的工作，图灵在1936年4月给了纽曼一份论文草稿。”马克思第一次看到图灵的杰作一定是一次激动人心的经历，从这一天起，图灵就成了马克思的主要门徒之一。马克思在《伦敦数学学会学报》上发表了《关于可计算数字的应用》，并为图灵申请了普林斯顿大学与阿朗佐·丘奇合作的机会。纽曼在写给丘奇的信中写道：“这使得他更有必要尽快与这一行业的领军人物取得联系，这样他就不会变成一个孤僻的人。”——乔治·戴森(2012)

  1936年，研究计算和可计算性的“第一线工作者”主要是由几位数学家组成的，其中几位是由于害怕第二次世界大战而定居美国的。最著名的是，普林斯顿大学的逻辑学家阿朗佐·丘奇，他在20世纪20年代奥斯瓦尔德·韦布伦的领导下获得了博士学位，并最终成为图灵的博士论文导师。

  

  同样值得一提的是逻辑学家科特·哥德尔，他在1931年证明了不完全性定理，结束了希尔伯特建立数学正式基础的计划。到1936年，哥德尔在普林斯顿高等研究院(IAS)做了很长一段时间的访问学者，对他的祖国奥地利发生的政治事件感到不安。当时，在国际数学家协会的永久教职人员中，还有数学家约翰·冯·诺伊曼。在图灵到达普林斯顿的十年前，冯·诺依曼就已经和德国数学家赫尔曼·威尔一起研究过希尔伯特的一致性理论，之后才去哥廷根和这位伟人一起工作。

  普林斯顿大学（1936-1938）

  

  1936年9月29日，图灵乘坐贝伦加利亚号邮轮，经过5天的海上旅行后抵达普林斯顿。在船上时，他给母亲萨拉写了一封信，抱怨他对船上美国人的印象：

  在我看来，美国人可能是你所能想象到的最令人难以忍受、最麻木不仁的生物。其中一个人一直在跟我说话，并带着明显的骄傲告诉我美国最糟糕的方面。——摘自艾伦写给萨拉·图灵的信(1936年9月28日)

  不过，他也表明了自己对英国中上层阶级的偏见，他补充道：“他们可能并不都是那样的。”。第二天早晨，船抵达新大陆时，他的印象并不好：

  周二上午11点，我们实际上已经到了纽约，但由于要通过检疫和移民官员的检查，我们直到下午5点半才下船。经过移民局官员时，他们排了两个多小时的队，周围都是尖叫的孩子。通过海关手续后，我必须通过入关仪式才能进入美国，包括被出租车司机欺骗。我认为他的收费完全是荒谬的，但由于我的行李托运费已经是英国价格的两倍多，我认为这可能是对的。

  

• 这张照片是艾伦·麦席森·图灵在普林斯顿大学的时候照的

  10月3日，他的新论文的校样送来了。这篇论可计算数及其在判定性问题上的应用，最终于1936年11月12日发表在《伦敦数学学会学报》上。

  "在微积分中所采取的步骤必须是有限制的，并且(这里)假定它们是无参数递归的。这正是我们遇到丘奇分析的主要障碍的地方"

  与丘奇的定义不同，图灵的定义不依赖于哥德尔(1931)或赫尔布兰德·哥德尔(1934)的递归函数。相反，图灵讲述了一个关于人类如何进行计算的分析，一步一步地表明，同样的过程也可以由机器来完成。关于这种分析的严谨性，甘地(1988)后来写道:“图灵的分析不仅仅提供了一个论证，它证明了一个定理”，而“没有提到任何计算机器”。相反，取而代之的是，**“**图灵机是他对人的计算分析的结果，是其编纂而成”

  但是图灵已经展示了更多。他已经证明，用这种方式定义的可计算函数，正是那些你可以用有限数量的部件来构造一台机器的函数，而这些部件可以做以下的事情。如果你写下任何数字n, n,…n在一张纸条上，把溜进机器，然后在有限的转数之后机器将停止运转，并且参数n，n_2，…，n的函数值将被打印在纸上。

  艾伦给萨拉·图灵的信(1936年10月6日)

  这里的数学系完全符合人们的期望。这里有许多最杰出的数学家。约翰·冯·诺伊曼，威尔，库兰，哈代，爱因斯坦，莱夫谢茨。不幸的是，今年的‘逻辑人’没有去年那么多。丘奇当然在这里，但是哥德尔，克莱恩，罗斯和伯奈斯去年都在这里，现在都离开了。

  尽管他们相互钦佩，图灵和哥德尔的道路从未相遇。

  在普林斯顿大学学习一年后，图灵在1937年中期准备开始他的博士论文。尽管最初打算呆一年，但1937年宝洁公司(Procter)提供的访问奖学金说服了他再呆一年。普林斯顿大学研究生院院长对图灵印象深刻，他直接代表自己给宝洁基金会写信:

  艾伦·马蒂森·图灵先生告诉我，他正在申请明年普林斯顿的宝洁探访奖学金。毫无疑问，他会与我们保持密切联系的工作人员会给您写信，并为您评估他的工作质量。我见过他很多次了。从这次经历和我从研究生院居住的人那里学到的东西，我认为他在这里的个人关系非常令人满意，因此，如果在考虑其他申请后您决定提名他，我们将非常高兴。但是，我不希望您将这封信解释为以任何方式暗示他被任命为优先于任何其他候选人。

  这封推荐信帮了他，图灵还收到了母校剑桥大学副校长热情洋溢的推荐信。图灵获得了奖学金，这笔钱可以支付他在研究生院的学费、住宿费和餐费。
  
  

• 上图 ：剑桥大学研究生院院长给普林斯顿大学院长的推荐信。

• 下图 ：1937-1938学年访问学者委任书。

  据报道，约翰·冯·诺依曼也支持图灵申请保罗士奖学金，并在1935年夏天的一封信中对奥斯瓦尔德·韦布伦说他“很有前途”。

  事实上，冯·诺依曼似乎被年轻的图灵和他在计算和可计算理论方面的工作所吸引，正如计算机科学家朱利安·毕格罗(1913-2003)所描述的那样:

  在这里呆了一个月后，我和冯·诺依曼谈了各种各样的归纳过程和进化过程，顺便提一句，他说，“当然这就是图灵说的。”“图灵是谁?”他说，去查一下《伦敦数学学会学报》1937年。——朱利安·毕格罗

  图灵第一次见到冯·诺依曼可能是在1935年，当时冯·诺依曼正在剑桥休假，他在那里发表了关于群论的演讲。一年前，冯·诺依曼在剑桥发表了一篇题为《几乎周期函数》的论文，这篇论文启发了图灵，他发表了第一篇论文《左右几乎周期性的等价》(1935年)，当时冯·诺依曼还在剑桥。图灵证明了左右周期的概念是等价的。

  在华盛顿特区

  

  1942年，图灵再次前往美国，11月12日乘坐伊丽莎白女王号船抵达纽约。那时，图灵正致力于英国的战争，为布莱切利公园的英国密码破译小组工作。他前往位于华盛顿特区的美国特勤局(现在的CIA)总部，执行一项双重的、颇为“隐秘”的任务:

  按照官方的说法，图灵打算透露他和他在布莱切利公园的团队所知道的关于谜机工作的一切。事实上，他在军情六处的严格指示下，作为官方的说谎者，尽可能让美国人蒙在鼓里。

  军情六处担心信息泄露，不愿让英国的美国盟友介入其破解德国臭名昭著的恩尼格玛密码的进程。因此，图灵的角色是说服他在密码学领域的美国同行，英国正在努力赶上美国的专业水平，并记录他们在制造加密设备方面的进展。

  据报道，图灵对这些会面充满了不屑。“我相信，在涉及密码学判断的问题上，人们不能很好地信任这些人”，讽刺地表达了对技术的过度依赖：

  “我惊讶地发现，他们在真正掌握主要原理之前，就进行了这些复杂的计算。

  然而，图灵在最后一次美国之旅中也得到了灵感，特别是在他与克劳德·香农(1916-2001)的会面中，香农被称为“信息理论之父”。据报道，两人就构建电子大脑的想法进行了长时间的交谈，每天在贝尔实验室的自助餐厅喝茶时见面。

  图灵和我有很多共同之处，我们会讨论这类问题(制造会思考的电脑，你能用电脑做什么等等)。他已经写了他那篇关于图灵机的著名论文，也就是现在所说的图灵机。他们当时并没有那样叫他们。我们花了很多时间讨论人类大脑的概念。大脑是如何形成的，它是如何工作的，机器可以做什么，你是否可以用机器做任何事，你可以用人类的大脑做什么，等等。诸如此类的事情。我和他谈过几次我对信息理论的看法，我知道，他对这些很感兴趣。

  他们的讨论让图灵兴奋不已，他买了一本关于电子元件的书，准备在返回英国的途中阅读。香农和约翰·麦卡锡(1927-2011)后来要求图灵为他们即将出版的《1953年数学研究年鉴》上关于自动机研究的书做出贡献。图灵礼貌地拒绝了。

  我认为图灵有一个伟大的思想，一个非常伟大的思想——克劳德·香农

  战争结束时，图灵对美国和美国人的看法似乎已经恶化到他拒绝再回来的地步。2017年，在清理大学储藏室的文件柜时，吉姆·迈尔斯教授发现了图灵在1949年至1954年间写的148封信，当时他是曼彻斯特大学计算机实验室的副主任。1953年，图灵受邀在美国的一次会议上发言，在其中一封简短的回信中，图灵以一种相当严厉但雄辩的语气总结了他的观点，他说:

  我不喜欢这次旅行，我讨厌美国！