---

WK_NNC^[1]

WK_NNC简介

WK_NNR模型（Distance-Weighted k-Nearest-Neighbor Rule）是Sahibsingh A. Dudani于1976年提出的对KNN（详见KNN | BaoWJ’s Blog）的一种改进方法。

该方法的主要思路是对KNN中的距离进行加权。

基础KNN是：直接取距离待预测数据点 $\alpha$ 最近的K个点，并预测该数据类别为这K个数据中占比最大的数据的类别。KNN可以看成WK__NNC的一个特例，这相当于对K个数据点中，设置权重都为1。

WK_NNR的思路是根据这K个点距离 $\alpha$ 的距离不同赋予不同的权重，最后依据权重之和最大的类别来预测。

对于待预测数据点 $\alpha$ 的K个“最近邻” ${\alpha }_i,1\le i\le K$，其中 ${\alpha }_i$ 距离 $\alpha$ 点的距离为 $d_i$，且 $d_1\le d_2\le \cdots \le d_K$。则，其每个点的权重定义如下：

$$w_i=\{\begin{array}{rl}\frac{d_k-d_i}{d_k-d_1}& d_k\ne d_1\\ 1& d_k=d_1\end{array}$$

最终 $\alpha$ 的预测类别为权重加和值最大的数据的类别。

WK_NNC代码

因为sklearn没有提供WK_NNR模型的库函数，所以这里我基于sklearn的KNeighborsClassifier类构造WK_NNR模型。

KNeighborsClassifier提供了一个weights参数接口，用户可以通过自定义函数来自定义距离权重，所以我写了一个基于WK_NNR权重的自定义函数kw_nnc，代码如下：

def kw_nnc(distances):return ((distances[:, -1][:, np.newaxis] - distances) + 1e-6) / ((distances[:, -1] - distances[:, 0])[:, np.newaxis] + 1e-6) # 1e-6为了防止除0发生wk_nnc_model = KNeighborsClassifier(weights=kw_nnc)

WK_NNC实验

实验数据

• 数据来源：http://www.cad.zju.edu.cn/home/dengcai/Data/TDT2/TDT2.mat

• 数据简介：该数据是新闻文本数据，数据的作者从新闻文本中提取出的词频数据。。

• 数据维度：36771；

• 类别数：30；

• 数据条数：9394；

实验代码

导入依赖包

import scipy.io as scio
import numpy as np
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection  import cross_val_score
from sklearn.metrics import confusion_matrix, accuracy_score
from sklearn.model_selection import train_test_split

加载数据

dataFile = './TDT2.mat'
data = scio.loadmat(dataFile)
Y = data['gnd'].ravel()
X = data['fea'].Aprint('X shape:', X.shape)
print('Y shape:', Y.shape)

TF-IDF

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformertfidf = TfidfTransformer()
X = tfidf.fit_transform(X).A

寻找最优K值

import matplotlib.pyplot as pltdef get_best_k_acc(X_train, Y_train, X_test, Y_test):acc_list = []k_list = []model = KNeighborsClassifier(weights=kw_nnc)for k in range(5, 16, 1):model.n_neighbors = kmodel.fit(X_train, Y_train)Y_pred = model.predict(X_test)acc = accuracy_score(Y_test, Y_pred)k_list.append(k)acc_list.append(acc)plt.plot(k_list, acc_list)plt.ylabel('Accuracy')plt.title('Accuracy with K')plt.xlabel('K')plt.show()# 计算最优Kbest_acc = np.max(acc_list)best_k = k_list[np.argmax(acc_list)]print('最优k值为: {}, value为: {}'.format(best_k, best_acc))return (best_k, best_acc)

寻找最优降维维度

from sklearn.decomposition import PCA
acc_list = []
k_list = []
n_list = []
pca_model = PCA()
for n in range(1, 11, 1):# 降维n = n * 10print('-' * 15 + '维度为' + str(n) + '-' * 15)pca_model.n_components = nprint('-' * 15 + '开始降维' + '-' * 15)pca_X = pca_model.fit_transform(X)print('降维后形状:', pca_X.shape)# 划分数据集print('-' * 15 + '开始切分数据' + '-' * 15)X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(pca_X, Y, test_size=0.25, random_state=21, shuffle=True)print('训练数据:', X_train.shape)print('训练label:', Y_train.shape)print('测试数据:', X_test.shape)print('测试label', Y_test.shape)k, acc = get_best_k_acc(X_train, Y_train, X_test, Y_test)k_list.append(k)acc_list.append(acc)n_list.append(n)

绘图

import matplotlib.pyplot as pltplt.title('K-NNMC')
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.xlim(0, 105)
plt.ylim(0.96, 0.98)
plt.scatter(n_list, acc_list)
plt.plot(n_list, acc_list)
for x, y in zip(n_list, acc_list):plt.text(x, y + 0.001, "%.3f"%y)
plt.ylabel('Accuracy')
plt.grid()
plt.title('Best_Accuracy with Dim')
plt.xlabel('Dim')plt.subplot(2, 1, 2)
plt.scatter(n_list, k_list)
plt.plot(n_list, k_list)
for x, y in zip(n_list, k_list):plt.text(x, y + 0.1, "%d"%y)
plt.ylabel('K')
plt.grid()
plt.title('Best_K with Dim')
plt.xlabel('Dim')
plt.show()

实验结果

结果发现，WK_NNC模型取的最优值的地方K值都比较大（在10附近），说明WK_NNC模型泛化性比较好。

链接

• KNN | BaoWJ’s Blog
• K-NNMC | BaoWJ’s Blog

引用

[1] S. A. Dudani, "The Distance-Weighted k-Nearest-Neighbor Rule," in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. SMC-6, no. 4, pp. 325-327, April 1976, doi: 10.1109/TSMC.1976.5408784.