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题目描述

3020年，空间通信集团的员工人数突破20亿人，即将遇到现有工号不够用的窘境。

现在，请你负责调研新工号系统。继承历史传统，新的工号系统由小写英文字母（a-z）和数字（0-9）两部分构成。

新工号由一段英文字母开头，之后跟随一段数字，比如”aaahw0001″,”a12345″,”abcd1″,”a00″。

注意新工号不能全为字母或者数字,允许数字部分有前导0或者全为0。

但是过长的工号会增加同事们的记忆成本，现在给出新工号至少需要分配的人数X和新工号中字母的长度Y，求新工号中数字的最短长度Z。

输入描述

一行两个非负整数 X Y，用数字用单个空格分隔。

0< X <=2^50 – 1

0< Y <=5

输出描述

输出新工号中数字的最短长度Z

示例1

输入

260 1

输出

1

说明

无

示例2

输入

26 1

输出

1

说明

数字长度不能为0

示例3

输入

2600 1

输出

2

说明

解题思路

这是一个数学问题，我们需要找到一个最小的数字长度Z，使得26的Y次方乘以10的Z次方大于等于X。这是因为26个小写字母可以组成26的Y次方种可能，10个数字可以组成10的Z次方种可能，所以总共可以组成26的Y次方乘以10的Z次方种工号。我们需要找到最小的Z使得这个数大于等于X。

下面我来分解为几个关键点来解释。

题目分析

1. 工号的构成：

工号由两部分构成：

• 一段英文字母（小写字母 a-z）
• 一段数字（数字0-9）

新工号必须以字母开头，然后是数字部分。数字部分可以有前导0或全为0。

2. 工号生成规则：

假设字母部分长度为 Y，那么字母部分可以生成的不同组合数为 $26^{}$