随着无人机在工业检测、仓储物流、应急救援等室内场景的广泛应用，高精度室内定位技术成为关键支撑。超宽带（UWB）技术凭借其高时间分辨率、强抗多径能力等优势，成为室内定位的主流方案。然而，不同的定位方法（如TOA、TDOA、AOA）在复杂室内环境中的性能差异显著，如何优化算法以提升定位精度和鲁棒性成为研究热点。本课题通过构建仿真系统，对比分析典型定位算法的性能特性，并针对TDOA方法的缺陷提出改进方案，为实际工程应用提供理论依据。

研究目标

1. 多算法性能对比：建立TOA、TDOA、AOA定位方法的数学模型，对比其在噪声干扰下的定位误差特性
2. TDOA算法优化：解决传统线性TDOA模型的误差累积问题，提出基于非线性优化的改进方法
3. 仿真验证：设计动态无人机轨迹与多基站场景，验证算法改进效果及适用性

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研究内容

系统建模与仿真环境构建

• 基站部署：4基站矩形布局模拟典型室内环境（10m×10m）
• 动态轨迹生成：无人机沿圆形路径运动（半径4m，中心[5,5]）
• 噪声模型：
  • TOA测量噪声：标准差1ns（对应约0.3m）
  • TDOA测量噪声：标准差0.5ns
  • AOA角度噪声：标准差3度

定位算法实现与改进

• TOA定位：基于最小二乘的非线性优化（fminunc）
• TDOA优化：重构目标函数，最小化时差测量误差平方和

  fun = @(p) sum( ((vecnorm(p-other_stations,2,2) - vecnorm(p-ref_station,2,2))/c - tdoa').^2 )
  

• AOA定位：多基站角度交汇的最小二乘解算

性能评估体系

• 误差指标：欧氏距离误差（vecnorm）
• 可视化分析：
  • 轨迹对比图（真实轨迹 vs 估计轨迹）
  • 时域误差曲线（TOA/TDOA/AOA误差随时间变化）

预期成果

1. 理论成果：
   • TOA/TDOA/AOA在室内场景的误差特性对比报告
   • 改进TDOA算法的收敛性分析与误差界推导
2. 技术成果：
   • MATLAB仿真系统源码（含动态轨迹、多算法、可视化模块）
   • 典型场景下的定位误差数据集（CSV格式）
3. 应用价值：为无人机室内导航系统选型提供决策支持，优化方案可直接应用于仓储机器人、消防侦察无人机等场景

研究计划

阶段	时间	任务
1.文献调研	第1-2周	研究TOA/TDOA/AOA的算法变体与最新改进
2.仿真开发	第3-5周	实现基础算法模块与动态场景生成
3.算法优化	第6-8周	改进TDOA目标函数，调试优化参数
4.对比实验	第9-10周	设计不同噪声水平、基站布局的对比实验
5.分析验证	第11-12周	完成误差统计与可视化分析，撰写研究报告

参考文献

1. Sahinoglu Z. et al. Ultra-Wideband Positioning Systems, 2008
2. Guvenc I. Enhancements to RSS Based Indoor Tracking, 2009
3. Xiao Z. TDOA Localization with NLOS Mitigation via Robust M-Estimators, IEEE TIM 2021

课题关键词：UWB室内定位、TDOA算法优化、无人机导航、非线性优化、多算法对比

MATLAB代码

代码示例

%% UWB无人机室内定位仿真系统
% 作者：matlabfilter
% 功能：对比TOA/TDOA/AOA定位方法的性能
clear; clc; close all;%% 仿真参数设置
c = 3e8;                 % 光速(m/s)
fs = 1e9;                % 采样频率
sigma_toa = 1e-9;        % TOA测量噪声标准差(1ns)
sigma_tdoa = 0.5e-9;     % TDOA测量噪声标准差
sigma_aoa = deg2rad(3);  % AOA测量噪声标准差(3度)
num_stations = 4;        % 基站数量
area_size = [10, 10];    % 区域尺寸10x10m
sim_time = 20;           % 仿真时长(s)
dt = 0.1;                % 时间步长(s)%% 基站部署
station_pos = [0, 0;     % 基站坐标(x,y)10, 0;10, 10;0, 10];%% 无人机轨迹生成(圆形路径)
t = 0:dt:sim_time;
radius = 4;              % 运动半径
center = [5,5];          % 轨迹中心
true_pos = [center(1)+radius*cos(0.5*t');center(2)+radius*sin(0.5*t')]';%% 定位算法初始化
toa_est = zeros(length(t),2);
tdoa_est = zeros(length(t),2);
aoa_est = zeros(length(t),2);%% 主仿真循环
for k = 1:length(t)% 当前真实位置pos = true_pos(k,:);% ========== TOA定位 ==========toa_meas = zeros(num_stations,1);for i = 1:num_stationsd_true = norm(pos - station_pos(i,:));toa_meas(i) = d_true/c + sigma_toa*randn;endtoa_est(k,:) = toa_localization(station_pos, toa_meas, c);% ========== TDOA定位 ==========tdoa_meas = zeros(num_stations-1,1);for i = 2:num_stationsd1 = norm(pos - station_pos(1,:));di = norm(pos - station_pos(i,:));tdoa_meas(i-1) = (di - d1)/c + sigma_tdoa*randn;endtdoa_est(k,:) = tdoa_localization(station_pos, tdoa_meas, c);% ========== AOA定位 ==========aoa_meas = zeros(num_stations,1);for i = 1:num_stationsdx = pos(1) - station_pos(i,1);dy = pos(2) - station_pos(i,2);aoa_true = atan2(dy, dx);aoa_meas(i) = aoa_true + sigma_aoa*randn;endaoa_est(k,:) = aoa_localization(station_pos, aoa_meas);
end%% 误差计算与分析
toa_err = vecnorm(true_pos - toa_est, 2, 2);
tdoa_err = vecnorm(true_pos - tdoa_est, 2, 2);
aoa_err = vecnorm(true_pos - aoa_est, 2, 2);fprintf('=== 定位精度对比 ===\n');
fprintf('TOA平均误差: %.2f m\n', mean(toa_err));
fprintf('TDOA平均误差: %.2f m\n', mean(tdoa_err));
fprintf('AOA平均误差: %.2f m\n', mean(aoa_err));%% 可视化结果
figure('Position',[100,100,1200,500])
subplot(1,2,1)
plot(true_pos(:,1), true_pos(:,2), 'k-', 'LineWidth',2)
hold on
plot(toa_est(:,1), toa_est(:,2), 'r--')
plot(tdoa_est(:,1), tdoa_est(:,2), 'g-.')
plot(aoa_est(:,1), aoa_est(:,2), 'b:')
scatter(station_pos(:,1), station_pos(:,2), 100, 'filled')
legend('真实轨迹','TOA估计','TDOA估计','AOA估计','基站位置')
title('轨迹对比'), axis equal, grid onsubplot(1,2,2)
plot(t, toa_err, 'r'), hold on
plot(t, tdoa_err, 'g')
plot(t, aoa_err, 'b')
title('误差曲线'), xlabel('时间(s)'), ylabel('误差(m)')
legend('TOA','TDOA','AOA'), grid on

代码运行结果

定位示意图

误差曲线图

代码结构与功能说明

1. 参数配置模块

   • 定义物理常数（光速）
   • 设置测量噪声参数（TOA/TDOA/AOA）
   • 配置仿真环境参数（区域尺寸、基站数量）

2. 基站部署

   • 在10x10米区域四角布置基站
   • 坐标格式为[x,y]二维平面

3. 无人机轨迹生成

   • 生成圆形参考轨迹（中心在(5,5)，半径4米）
   • 时间步长0.1秒，总时长20秒

4. 主仿真循环

   • TOA定位：基于到达时间测距，使用非线性优化
   • TDOA定位：基于时间差构建双曲线方程
   • AOA定位：通过角度交汇解线性方程组

5. 误差分析模块

   • 计算各方法的定位误差（欧氏距离）
   • 输出平均误差指标
   • 生成轨迹对比图和误差曲线图

6. 可视化输出

   • 左侧子图显示真实轨迹与估计轨迹
   • 右侧子图显示随时间变化的误差曲线
   • 使用不同线型区分定位方法

关键创新点

1. 多方法集成架构

   • 统一接口处理三种定位方法
   • 模块化设计便于算法扩展

2. 误差分析系统

   • 实时记录各时间步的定位误差
   • 动态可视化误差演变过程

3. 物理层建模

   • 考虑UWB信号传播时延
   • 添加高斯白噪声模拟测量误差

扩展建议

1. 多径效应建模

   % 在TOA测量中添加多径误差
   multipath_delay = 5e-9; % 5ns多径延迟
   toa_meas(i) = d_true/c + sigma_toa*randn + multipath_delay*randi([0,1]);
   

2. 融合定位算法

   % 结合TOA和AOA的加权最小二乘
   weight_toa = 1/sigma_toa^2;
   weight_aoa = 1/sigma_aoa^2;
   

3. 实时性优化

   • 使用预编译函数加速计算
   • 引入卡尔曼滤波进行轨迹平滑

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