无人机避障——基于ESDF地图的JPS算法前端路径规划

原来是用栅格地图的方式，0表示可通行区域，1表示不可通行区域，然后采用JPS算法做路径规划，从起点到终点规划出一条路径。但是目前我需要做的是将栅格地图更换为ESDF地图，那么JPS算法计算代价的部分是否需要进行变化。

栅格地图和ESDF地图的区别

首先，ESDF（Euclidean Signed Distance Field）地图不仅提供障碍物信息，还能给出每个点到最近障碍物的距离，这比二值化的栅格地图（0和1）包含更多信息。传统JPS在栅格中使用的是曼哈顿或欧氏距离作为启发式，而代价通常只是移动成本，比如每个格子的固定成本或者考虑地形因素。

JPS算法中代价函数修改策略

接下来需要考虑如何修改JPS的代价函数。传统JPS的g(n)是起点到当前节点的实际代价，h(n)是当前节点到终点的估计代价。在ESDF中，g(n)可能需要包括当前节点的ESDF值，比如用1/(d+1)或者指数衰减函数来增加靠近障碍物的节点的代价。同时，启发式函数h(n)可能仍然保持欧氏距离，但需要确保它是可接受的，即不会高估实际代价，否则A*可能找不到最优路径。

另外，节点之间的移动成本也需要调整。在栅格中，相邻节点移动成本通常是固定的，比如1。但在ESDF中，可能需要根据相邻节点的ESDF值来调整移动成本。例如，从高ESDF值（远离障碍物）移动到低ESDF值（靠近障碍物）的区域，成本会增加，从而避免路径靠近障碍物。

还需要考虑的是，ESDF地图中的距离值可能很大，直接使用这些值可能导致代价函数失衡，需要进行归一化或适当的缩放。例如，使用sigmoid函数将ESDF值转换为0到1之间的权重，再与其他因素结合。

可能的深层需求是希望路径在安全性和长度之间取得平衡。因此，代价函数可能需要一个权重参数，用来调整安全性和路径长度的优先级。比如，cost = distance_cost + safety_weight * safety_cost，这样用户可以通过调整safety_weight来改变路径的倾向。

另外，需要注意ESDF地图的计算是否正确，确保每个节点的距离值准确。如果ESDF地图中存在噪声或错误，可能会影响路径规划的结果。因此，预处理ESDF地图，比如平滑处理或去除小的错误区域，可能也是必要的。

ESDF地图特性与代价函数设计

def get_g(self, pos1, pos2):# ESDF安全代价（离障碍物越近代价越高）safety_weight = 0.6  # 安全系数（可调参数）slope_weight = 0.3  # 坡度权重（可调参数）d = self.ESDF_map[round(pos2[0])][round(pos2[1])]safety_cost = 1 / (abs(d) + 1e-5)  # 距离越近代价越高# 坡度惩罚（可选）slope_penalty = abs(self.ESDF_map[round(pos1[0])][round(pos1[1])] - d)if pos1[0] == pos2[0]:return abs(pos1[1] - pos2[1]) + safety_weight * safety_cost + slope_penalty * slope_weightelif pos1[1] == pos2[1]:return abs(pos1[0] - pos2[0]) + safety_weight * safety_cost + slope_penalty * slope_weightelse:return abs(pos1[0] - pos2[0]) * 1.4 + safety_weight * safety_cost + slope_penalty * slope_weight

启发函数改进

def heuristic(node, goal, esdf_map):# 基础欧式距离dx = abs(node.x - goal.x)dy = abs(node.y - goal.y)base_h = math.sqrt(dx**2 + dy**2)# 安全加成（可选）d = esdf_map[node.x][node.y]safety_h = 1 / (d + 1)  # 离障碍物越近启发值越高return base_h + 0.3 * safety_h  # 加权组合