永磁同步电机d-q轴电压方程中耦合项的正负号问题

永磁同步电机的电压方程：

我们来讨论下，在d-q轴电压方程中，为什么在d轴上，q轴的耦合项是负的，而在q轴上，d轴的耦合项是正的？

首先说明一个问题，电枢绕组是一个感性元件，对于感性元件来说，一般电流都是滞后于电压90度的（因为感性元件的存在，电流的增加比较慢从而导致这个问题的存在）。

然后回到电机d-q轴的电压方程，d-q轴成90度的关系（q轴滞后d轴90度），当q轴电流再滞后q轴90度后，q轴电流与d轴刚好成180，所以q轴电流在d轴上的耦合刚好为负，所以看到的d轴电压方程中，q轴的耦合项是负的。

最后再来看电机q轴上d轴的耦合项，当d轴滞后90度，刚好和q轴重合，所以在q轴电压方程中，会发现q轴上d轴电压的耦合项为正。

黑色的为d-q轴坐标系；

红色的为d-q轴相互之间的耦合项。