一、大小端字节序和字节序判断

1.案例引入

   在讲解大小端字节序之前，我们先来调试一段代码，来看看一些特别的东西：

#include <stdio.h>int main()
{int a = 0x11223344;//整型a存放16进制数return 0;
}

   我们来调试一下，打开内存窗口，查看a在内存中的存储形式：

   调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的，这是为什么呢？这时就要引出我们的大小端字节序了

2.什么是大小端字节序

   其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

1. 大端存储模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处
2. 小端存储模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处

   是不是有点懵，我们就以上面的那个图来举个例子，来说明什么是低位字节内容，哪里又是低地址：

   在这里我们可以看出，VS是把高字节数据放在了高地址，把低字节数据放在了低地址处，所以VS中采用了小端字节序的存储方式
   而它看起来倒起来了是因为内存中的地址是由低到高，而一个数字是从高位到低位书写，所以看起来是倒着的

3.大小端字节序判断

   那么我们该怎么判断当前机器采用的字节序呢？这也是百度的一道笔试题，占据了10分，接下来我们就举一个例子来说明
   我们创建一个a变量，让它存放1，来尝试思考一下它分别在大端和小端的存储在内存中的样子，如下：

//大端：
0x 00 00 00 01

//小端：
0x 01 00 00 00

   我们可以发现在存放1时，大端字节序的第一个字节存放的是0，而小端字节序的第一个字节存放的就是1，那我们能否拿到这个整型的第一个字节呢？
   有经验的同学肯定想到了，我们可以创建一个指针变量存放a的地址，然后强制类型转换为字符指针，然后对它解引用，就可以只访问一个字节的内容，然后对解引用的内容进行判断，如果是0那么就是大端字节序，如果是1就说明是小端字节序
   听起来是不是很简单呢？我们来实践一下：

#include <stdio.h>int main()
{int a = 1;char* p = (char*)&a;if (*p == 0)printf("大端字节序\n");elseprintf("小端字节序\n");return 0;
}

我们来看看运行结果：

   可以看到运行结果跟我们分析的一样，VS确实采用的是小端字节序存放数据

二、整数在内存中的存储以及相关练习

1.整型在内存中的存储

   在讲解操作符的时候，我们就讲过了下⾯的内容：
   整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码
   有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位，接下我们来看看它们的特点：

• 正整数的原、反、补码都相同
• 负整数的三种表示方法各不相同
• 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码
• 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
• 补码：反码+1就得到补码

   我们之前也讲过，对于整型来说，在内存中其实存放的是补码，为什么呢？
   原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路
   正整数的原反补码相同，这里就不再举例说明了，我们再复习一下负整数转为补码的过程，就以-5举例：

原码：10000000 00000000 00000000 00000101

   反码：除了符号位，对原码其它位全部取反

11111111 11111111 11111111 11111010

   补码：反码+1，是计算机内部存储整型的形式

11111111 11111111 11111111 11111011

2.练习

练习1：

   试着计算以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}

   首先就是字符型的a被赋值为整型-1，所以我们首先要求到-1的补码，然后对其进行截断，截断为1个字节，就是字符a真正的值，而截断的知识在操作符中已经讲过，忘记了的可以自行翻阅，我们现在开始处理a：

-1
原码：10000000 00000000 00000000 00000001
反码：11111111 11111111 11111111 11111110
补码：11111111 11111111 11111111 11111111

   此时由于a是字符型，所以要截断前三个字节，留下最后一个字节，所以a最后就是这个：

11111111

   由于char默认就是signed char，也就是有符号的char，所以这样最高位的1是符号位，此时a存放的是11111111
   然后我们来看b，b是一个有符号char，跟我们上面的a一模一样，所以它存放的也是11111111
   最后我们来看c，c是一个无符号char，却被赋值了有符号的-1，该怎么计算呢？这个就要看我们的赋值运算符的结合性了，在外面操作符那里也讲过，它是从右向左计算的，如图：

   也就是会先计算赋值运算符右边的东西，然后再将结果赋值给左边，所以在这里我们还是要先看右边，不看左边的无符号char，我们通过上面的计算，知道了整型-1的补码为：

11111111 11111111 11111111 11111111

   这个时候我们要赋值给无符号char，首先截断为：

11111111

   计算到这里后，我们知道了c里面也是11111111，但是由于赋值给了无符号char，所以这里所有位置都是数值位，不含符号位

   但是问题又来了，最后打印时居然用的%d，%d表示打印有符号整型，%u是无符号整型，这里统一用的%d，以有符号整型打印abc，但是abc是字符型啊，怎么办？当然是要进行整形提升了，提升到整形一样的4个字节
   整形提升的规则我们也讲过，就是有符号数高位补符号位，直到4个字节，无符号数就高位全部补0，凑齐4个字节
   现在我们就对a进行整型提升，按符号位补齐4个字节：

11111111 11111111 11111111 11111111

   这里得到的是补码，转换为原码为：

10000000 00000000 00000000 00000001

   这就是得到的最后的答案，以%d的形式打印a结果为-1，由于b和a一样，所以打印的结果也是-1
   最后来看c，先对c进行整型提升，由于c是无符号char，所以高位补0，补齐4个字节，如下：

00000000 00000000 00000000 11111111

   经过整型提升后我们可以看到它变成了一个符号位为0的正整数，由于正数的原反补码相同，所以这就是它的原码，计算出来为正的255
   通过我们的不懈努力终于将它分析清楚了，a和b打印出来是-1，而c打印出来是255，接下来我们来看看代码运行的结果：

练习2

   试着计算以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>int main()
{char a = -128;char b = 128;printf("a = %u, b = %u\n", a, b);return 0;
}

   经过练习1的练习，我们现在应该已经会做一点类似的题了，我们再拿相似的练习2来练练手
   首先我们来看a，要计算出-128的补码，这里直接给出转换过程，最好自己计算一遍，不要直接看答案：

原码：10000000 00000000 00000000 10000000 
反码：11111111 11111111 11111111 01111111
补码：11111111 11111111 11111111 10000000

   随后进行截断，变成：

10000000

   然后我们来看b，128是个正数，所以原码就是补码，如下：

补码：00000000 00000000 00000000 10000000

   经过截断后变成：

10000000

   可以发现a和b存放的都是10000000，由于要以%u的形式打印，也就是无符号整型的方式打印，所以首先要进行整型提升，如下：

11111111 11111111 11111111 10000000

   由于以无符号整型的形式打印，所以这里的所有位都表示数值位，有点大，所以我们可以将其复制进电脑的计算器来计算，如下：

   由于a和b经过截断和整型提升都是一样的，所以答案应该也是一样，接下来我们就来运行一下程序，看看和我们计算器算出的答案是否一致，如下：

   可以看到完全一致，所以我们的分析是正确的

练习3

   试着计算以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));return 0;
}

   这道题有一些难度，要了解一些关于char的知识，char默认为有符号char，它的取值范围为 -128 ~ 127 ，其中-128是人为规定的，因为在计算机中有这么两个特殊的数：

00000000
10000000

   按照原本的计算方式计算，就会发现前面是0，后面那个是-0，但是由于并不存在-0，所以人为规定为了-128
   随后我们来做这个题，这个题的关键在于那个strlen(a)，我们知道strlen计算字符串长度时的结束条件是碰到\0时，统计\0前的字符的个数
   而\0的值实际是0，所以这道题的关键就在于经历多少个字符之后，数组中出现了0，算出0之前出现的字符的个数
   我们现在就开始分析，当i=0时，a[0]就是-1，当i=1,a[1]就是-2，依次类推，我们来找一个分界点，没错就是-129，-1到-128一共128个数都是char能存放的，而-129就超出了边界
   接下来我们来求-129的补码：

原码：10000000 00000000 00000000 10000001
反码：11111111 11111111 11111111 01111110
补码：11111111 11111111 11111111 01111111

   经过截断后变成了：

01111111

   是不是非常神奇，居然直接变成了127，也就是我们可以记住，在char中-128再-1就变成了127,
   然后我们就又这样推下去，从127慢慢开始减1，如：126,125,124······，那么这段数据的关键在哪里呢？没错，就在0这里，经过-1操作，最后会变成0
而strlen碰到这个0就结束计算了，那我们来看看这个0之前有多少个数，首先是从-1到-128，一共128个数，然后就是127到1，一共127个数，注意不会算上0，所以一共就是128+127=255个数
   我们来看看运行结果，看看我们分析的是否正确：

   可以看到跟我们预想的完全正确
   在解决这道题之后，我们可以来总结一下char的规律，刚刚我们是每个数慢慢减1，产生了轮回，那如果我们从0开始一直加1会产生什么循环呢？如图：

   可以看到，只要从1开始，一直加1，就会按照上图的形式，用顺时针的方式构成轮回，而我们上面做的那个题就是从-1开始，一直减1，就会以逆时针的方式构成轮回

练习4

   试着计算以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

   这里会打印多少个hello world呢？是不是256个呢？很明显不会这么简单，我们来分析一下，unsigned char是无符号char它的范围是0~255
   前面都没有问题，问题在于，当i=255时，也符合条件，会打印一次hello world，然后i+1后变成了256，但是256超出了unsigned char的范围，所以我们要来计算一下256如果放入unsigned char是多少：

原码：00000000 00000000 00000001 00000000

   经过截断后：

00000000

   我们发现居然将256放入unsigned char后，变成了0，此时i就重新变成了0，又开始循环，到下一个256又变成0，又循环，周而复始，造成了死循环
   我们来看看运行结果：

   果然是死循环的打印hello world

练习5：

   试着计算以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}return 0;
}

   这道题和上一道题很相似，它的关键在于i=0时，进入循环打印了i，然后减1，变成了-1，但是超过了无符号char的范围，所以要重新计算：

原码：10000000 00000000 00000000 00000001
反码：11111111 11111111 11111111 11111110
补码：11111111 11111111 11111111 11111111

   经过截断后：

11111111

   由于i是无符号char，没有符号位，全部是数值位，所以就变成了255，所以我们知道了，当i到达-1时会变成255，然后又开始循环，直到又到达-1，又变成255继续循环，构成了死循环，我们来看看运行结果：

   数字这么大的原因是采用了%u的形式进行打印，会有整型提升，可以自己尝试整形提升后是否是这些值
   经过上面两个题的练习，我们基本应该了解了一个东西，就是无符号整型的范围是0~255，如果使用循环时超出这个范围，可能就会经过一直截断，导致造成死循环，有符号整型也是如此，不能超出范围，否则会一直截断，一直循环

练习6

   我们来看关于整型存储的最后一个练习：

#include <stdio.h>
//X86环境 ⼩端字节序
int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

   这道题有点难度，它结合了我们指针的知识，但是我们已经刷了很多指针题了，这道题也是出自我们练过的某题，如果还没有刷过指针的题，看以参照我的博客：【C语言】手把手带你拿捏指针(完)（指针笔试、面试题解析）
   这道题要求的是x86环境下，并且是小端字节序，我们的VS都符合这个要求，这个题最好画图求解，如下图：

   把图画出来了这道题就比较简单了，首先这里是用%x方式打印，也就是打印16进制，ptr1[-1]相当于就是*(ptr1 - 1)，这里ptr1是整型指针，所以它会指向最后一个整型，如图：

   所以第一个ptr[-1]打印出来就是4，我们接着来看第二个，这里是对ptr2解引用，ptr2解引用后访问4个字节，也就是上图的00 00 00 02，由于是小端字节序，所以第二个里面存放的是02 00 00 00，由于这本身就是16进制，所以打印出来就是2000000
   我们来看看最后的运行结果：

   与我们分析的别无二致

三、浮点数在内存中的存储

1.案例引入

   常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表⽰的范围： float.h 中定义
   我们用一个案例来分析引入一下：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

（1）首先第一个printf是正常打印9，就不再说了

（2）然后我们来看第二个printf，我们就要来看一下pFloat是什么，pFloat是int的地址强制类型转换成float的地址，所以现在*pFloat就是以浮点型float的角度来解引用n，但是我们不知道浮点型是怎么存储的，就不知道结果，就暂时放在这里，等我们后面讲完再来计算

（3）接着我们来看第三个printf，上面通过对pFloat解引用，以浮点型的角度来把n改成了9.0，所以这里我们要探究的是通过浮点型角度更改整型是什么样子的，后面我们讲到了再回来计算

（4）最后来看最后一个printf，上面通过对pFloat解引用，以浮点型的角度来把n改成了9.0，此时站在浮点型的角度对它进行打印，必然就能打印出来9.0的效果，这个稍加分析就可以得到

   所以经过我们的分析，发现了第二个和第三个printf的结果还是未知的，接下来我们就来学习浮点数在内存中的存储，然后再回来解决这两个问题

2.浮点数在内存中的存储规则

   浮点数在内存中的存储有一个公式，这个公式类似于我们平常学的10进制的科学计数法，我们举一个10进制的科学计数法，如下：

19971400000000=1.99714×10^13
//其中的小数的范围是大于等于1，小于10

   只是我们马上学习的公式是2进制版的，接下来我们会采用类比的方法来学习，这样比较好理解，现在就让我们正式开始学习：
   根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：

   我们一个一个来分析浮点数V在存储时，公式中的三个参数S、M、E，以及底数2的含义

1. S：公式中的S用于控制这个浮点数的正负性，当S=0时，浮点数V为正数，当S=1时，浮点数V为负数
2. M：公式中M是一个大于等于1，小于2的有效数字，它类似于10进制科学计数法中的小数，如：19971400000000=1.99714×10^13中的1.99714这个小数，而十进制中这个小数范围是大于等于1，小于10，我们二进制就是大于等于1，小于2
3. E：公式中的E表示指数，类似于10进制科学计数法中的那个指数，如：19971400000000=1.99714×10^13中的次方13，而十进制中的底数是10，二进制中的底数是2

   现在我们举一个例子来更好的说明，比如浮点型数字5.0，将其转换为2进制为101.0
   按照上面我们讲的公式套的话就是:

   其中我们的S为0，表示该浮点数是一个正数，M为1.01，是用来表示该浮点数的有效数字，最后就是E为2，表示我们的指数，也就是我们小数点移动了几位，在这里就是小数点移动了2位，通过乘以2的2次方可以还原回去
   然后我们再次和十进制的科学计数法作类比：

19971400000000=1.99714×10^13

   其中的13就是指数，用来表示小数点移动了多少位，这里就是小数点移动了13位，所以可以通过乘以10的13次方就可以让那个小数还原
通过类比是不是就感觉好理解多了呢！
   接下来我们继续学习，在存储浮点数时，SME这三个重要参数分别占的空间大小：
   IEEE 754规定：

• 对于float类型的32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M，如图：
  

• 对于double类型的64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M，如图：
  

3.浮点数存的过程

（1）IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定
   前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分
   IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分也就是小数部分。
   ⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字

（2）⾄于指数E，情况就⽐较复杂，⾸先，E为⼀个⽆符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047
   但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，例如2的-1次方，这里的E就是-1，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数：
   对于8位的E，取值范围为0 ~ 255，这个中间数是127；对于11位的E，取值范围为0 ~ 2047，这个中间数是1023
   ⽐如，2 ^ 10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001，而2 ^ -1的E是-1，所以保存为32为浮点数时，必须保存为-1+127=126，即01111110

4.浮点数取的过程

   指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
（1）加上中间值后E不全为0或不全为1：
   这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023）的中间值，得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1
   ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110
   而尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位：00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:

 0 01111110 00000000000000000000000S     E           M

   此时的E不为全0或全1，是126，所以在取出时就要重新给E减去中间值127，然后把M去掉的整数1补回来
（2）加上中间值后E全为0
   我们知道32位的中间值是127，E加上了127后还是全0，说明此时原本的E，也就是真实值就是-127，想象一下2^(-127)，是一个非常非常小的数，无限接近于0了，然后再乘以我们的M也无济于事
   所以此时有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字

（3）加上中间值后E全为1
   我们知道32位的中间值是127，E加上了127后是全1，也就是255，它原本的E，也就是真实值就是128，说明这是一个无限接近于无穷大的情况
   所以如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）

5.案例最后解析

   最后我们知道了浮点数的存储，我们再次把1中的案例拿过来练练手：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

   我们来看第二个printf，现在我们尝试着以浮点型的角度来解析n，首先我们写出n的补码，n是正数，原码就是补码，如下：

00000000 00000000 00000000 00001001

   然后以浮点型的角度来重新把它拆解一下，如下：

0 00000000 00000000000000000001001
S    E               M

   我们上面讲过，如果E为全0，说明这个数非常非常的小，所以在还原时，就不会还原M前面的整数1，现在我们有了SME，带入我们的公式试试看这个数是多少：

(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^(-127)

   我们可以看到这里的M已经非常小了，往后数6位小数点都看不到一个1，何况后面还要乘以2的-127次方，乘下来会非常非常小，在碰到1前会有100多个0，小数点后100多个0，可以想象出来有多小，无限接近于0，所以在打印时，就会显示0

   我们来看第三个printf，首先我们就要算出上面以浮点型角度往n存放了一个9.0，我们来看看9.0存储到内存是什么样子的，主要是求SME，首先将9.0转为二进制：

1001

   然后写出我们的SME

S：0
M：1.001
E：3

   我们求出来E是3，加上中间值127就是130，所以我们写出E的八位二进制应该为：

10000010

   所以最后浮点数9.0在内存中存储的二进制序列为（注意存放顺序为SEM）：

0 10000010 00100000000000000000000
S    E             M

   现在我们要以整型的角度来看待这段二进制，首先我们对它进行拆分：

01000001 00010000 00000000 00000000

   可以看出来这个数是一个正数，并且非常非常大，我们可以拿进计算器计算一下：

   可以想到我们第三个printf打印出来的值应该就是这样
   最后我们来总结一下：第一个printf打印9，第二个printf打印0.000000，第三个printf打印1091567616，最后一个printf打印9.000000，我们来看运行结果：

   可以看到结果和我们算出来的一模一样，是不是非常有成就感呢？
   今天的数据在内存中的存储到此结束了，稍微有点难，可以多看多问，在评论区欢迎提问，或者私信我，一定倾囊相授
   拜拜~~