GPT损失和是模型模型是否真的学会(困惑度）。

#加入输入如下，label 也就是输出希望是targets
inputs = torch.tensor([[16833, 3626, 6100],   # ["every effort moves",[40,    1107, 588]])   #  "I really like"]targets = torch.tensor([[3626, 6100, 345  ],  # [" effort moves you",[588,  428,  11311]]) #  " really like chocolate"]#2 用模型跑结果
with torch.no_grad():logits = model(inputs)probas = torch.softmax(logits, dim=-1) # Probability of each token in vocabulary
print(probas.shape) # Shape: (batch_size, num_tokens, vocab_size)#3、取出对应的单词的概率
# targets_0 " effort moves you", 这三个单词对应的概率
text_idx = 0
target_probas_1 = probas[text_idx, [0, 1, 2], targets[text_idx]]
print("Text 1:", target_probas_1)# targets_1 " effort moves you", 这三个单词对应的概率
text_idx = 1
target_probas_2 = probas[text_idx, [0, 1, 2], targets[text_idx]]
print("Text 2:", target_probas_2)# 训练模型让对应位置的概率值接近1，最大化概率。在数学优化中，最大化概率分数的对数比分数值本身更容易，所有取个对数log
# 计算所有标记的预测概率的对数值
log_probas = torch.log(torch.cat((target_probas_1, target_probas_2)))
print(log_probas)
# 对所有标记的概率对数值求均值
avg_log_probas = torch.mean(log_probas)
print(avg_log_probas)#在深度学习中，我们通常不是最大化平均对数概率，而是遵循标准惯例来最小化平均对数概率的负值；在我们的例子中，不是最大化-10.7722使其接近0，在深度学习中，我们会最小化10.7722使其接近0。
#负-10.7722的值，即10.7722，在深度学习中也被称为  交叉熵损失：(平均对数概率的负值）
neg_avg_log_probas = avg_log_probas * -1
print(neg_avg_log_probas) 
# 结果是 10.77#交叉上可以直接用pytorch中的一个函数 torch.nn.functional.cross_entropy
logits_flat = logits.flatten(0, 1)
targets_flat = targets.flatten()print("Flattened logits:", logits_flat.shape)
print("Flattened targets:", targets_flat.shape)
# 交叉熵损失
loss=torch.nn.functional.cross_entropy(logits_flat ,targets_flat) # 也就是平均对数概率的负数
print(loss)# 结果也是10.77#一个 与交叉熵损失相关的概念是大型语言模型（LLM）的困惑度。
#困惑度perplexity
perplexity = torch.exp(loss)

一个与交叉熵损失相关的概念是大型语言模型（LLM）的困惑度。
困惑度简单地说就是交叉熵损失的指数函数计算结果 $e^{loss}$

较低的困惑度表明模型预测更接近实际分布

困惑度（Perplexity）
困惑度可以被解释为模型在每一步中对下一个标记的平均不确定性，或者说是模型在预测下一个标记时的“有效词汇表大小”。如果模型的困惑度为 P，它认为所有可能的词汇中有 P 个词是同等可能的

困惑度的具体解释：

困惑度的定义:
- 困惑度是语言模型在预测下一个词时平均感到的“困惑”程度。数学上，它是对模型的交叉熵损失取指数得到的结果。
- 如果模型的困惑度为 P，那么可以将 P 解释为模型预测下一个词时，平均来说，它认为所有可能的词汇中有 P 个词是同等可能的。
可解释性:
- 困惑度的可解释性来自于它直接与模型的预测不确定性相关。具体来说，困惑度可以被看作是模型在预测下一个词时的“有效词汇表大小”。
- 例如，假设词汇表中有 47,678 个单词或标记。如果一个语言模型的困惑度是 47,678，那么这意味着模型在每一步预测时，表现得像是随机选择一个词汇表中的任意词，模型没有特别的倾向性。
极端例子:
- 如果困惑度为 1，表示模型在每次预测时都非常确定，且只认为一个词是可能的。
- 如果困惑度等于词汇表大小（如 47,678），表示模型完全不确定，对它来说，词汇表中的每个词都有同等的可能性，这就像是随机选择一个词。

具体例子：

困惑度为 100:
- 如果一个模型的困惑度为 100，可以理解为这个模型在预测下一个词时，行为上相当于在 100 个同等可能的词中随机选择一个。
- 尽管词汇表的实际大小可能远大于 100，但模型在这种情况下的“有效词汇表大小”是 100，表明它对大多数词并不确定。
困惑度为 47,678:
- 在你提到的例子中，如果模型的困惑度是 47,678（假设与词汇表大小相等），这意味着模型对词汇表中的每个单词都感到极大的不确定性，每个单词都有可能被选中。

困惑度（Perplexity）为1的情况表示模型对每一步的预测完全确定，也就是说，模型在预测下一个词时，认为只有一个词是正确的选择，且没有任何不确定性。

困惑度为1的具体含义：

完全确定性:
- 当困惑度为1时，模型的预测是完全确定的。也就是说，模型在每个预测时都只会选择一个唯一的词，并且它认为这个词是100%正确的。
- 在这种情况下，模型在预测下一个词时不会有任何犹豫或不确定性。
理论极限:
- 困惑度为1是理论上的最佳值，表示模型的性能是完美的。模型在每一步都准确地预测了下一个词，没有任何错误或不确定性。这种情况在实际应用中几乎是不可能的，因为自然语言的复杂性使得模型总是会有一定程度的不确定性。
实际意义:
- 如果一个模型在某个任务或数据集上达到困惑度为1，意味着它完全掌握了该数据集上的模式，能够精确预测每一个下一个词。
- 这种情况可能出现在非常简单的任务中，或者在过拟合的情况下，即模型过于适应训练数据而不能很好地泛化到新的数据。