概述

1D/2D/3D卷积计算方式都是一样的，其中2D卷积应用范围最广。与全连接层相比，卷积层的主要优点是参数共享和稀疏连接，这使得卷积操作所需要学习的参数数量大大减少。卷积计算方式如下：

1D卷积

计算方式

1、图中的输入的数据维度为8，过滤器的维度为5。与二维卷积类似，卷积后输出的数据维度为8−5+1=4。

2、如果过滤器数量仍为1，输入数据的channel数量变为16，即输入数据维度为8×16。这里channel的概念相当于自然语言处理中的embedding，而该输入数据代表8个单词，其中每个单词的词向量维度大小为16。在这种情况下，过滤器的维度由5变为5×16，最终输出的数据维度仍为4。

3、如果过滤器数量为n，那么输出的数据维度就变为4×n。

应用领域

一维卷积常用于序列模型，自然语言处理领域

2D卷积

计算方式

1、图中的输入的数据维度为14×14，过滤器大小为5×5，二者做卷积，输出的数据维度为10×10（14−5+1=10）。

2、上述内容没有引入channel的概念，也可以说channel的数量为1。如果将二维卷积中输入的channel的数量变为3，即输入的数据维度变为（14×14×3）。由于卷积操作中过滤器的channel数量必须与输入数据的channel数量相同，过滤器大小也变为5×5×3。在卷积的过程中，过滤器与数据在channel方向分别卷积，之后将卷积后的数值相加，即执行10×10次3个数值相加的操作，最终输出的数据维度为10×10。

3、以上都是在过滤器数量为1的情况下所进行的讨论。如果将过滤器的数量增加至16，即16个大小为10×10×3的过滤器，最终输出的数据维度就变为10×10×16。可以理解为分别执行每个过滤器的卷积操作，最后将每个卷积的输出在第三个维度（channel 维度）上进行拼接。

应用领域

二维卷积常用于计算机视觉、图像处理领域

3D卷积

计算方式

1、假设输入数据的大小为a₁×a₂×a₃，channel数为c，过滤器大小为f×f×f×c（一般不写channel的维度），过滤器数量为n。

2、基于上述情况，三维卷积最终的输出为(a₁−f+1)×(a₂−f+1)×(a₃−f+1)×n。

应用领域

三维卷积常用于医学领域（CT影响），视频处理领域（检测动作及人物行为）