template <class T1, class T2>
struct pair
{typedef T1 first_type;typedef T2 second_type;T1 first;T2 second;pair() : first(T1()), second(T2()){}pair(const T1& a, const T2& b) : first(a), second(b){}
};

3. 树形结构的关联式容器

4. set

4.1 set的介绍

注意：

1. 与 map/multimap 不同， map/multimap 中存储的是真正的键值对 <key, value> ， set 中只放value，但在底层实际存放的是由 <value, value> 构成的键值对。

2. set 中插入元素时，只需要插入 value 即可，不需要构造键值对

3. set 中的元素不可以重复 ( 因此可以使用 set 进行去重 )

4. 使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列

5. set 中的元素默认按照小于来比较

6. set 中查找某个元素，时间复杂度为： log2(n)

4.2 set的使用

1. set的模板参数列表

T: set 中存放元素的类型，实际在底层存储 <value, value> 的键值对

Compare ： set 中元素默认按照小于来比较

Alloc ： set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理

2. set的构造

set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的 set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用 [first, last) 区 间中的元素构造 set
set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x);	set 的拷贝构造

3. set的迭代器

iterator begin()	返回 set 中起始位置元素的迭代器
iterator end()	返回 set 中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin() const	返回 set 中起始位置元素的 const 迭代器
const_iterator cend() const	返回 set 中最后一个元素后面的 const 迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end
reverse_iterator rend()	返回 set 最后一个元素下一个位置的反向迭代器， 即 rbegin
const_reverse_iterator crbegin() const	返回 set 第一个元素的反向 const 迭代器，即 cend
const_reverse_iterator crend() const	返回 set 最后一个元素下一个位置的反向 const 迭 代器，即 crbegin

4. set的容量

bool empty ( ) const	检测 set 是否为空，空返回 true ，否则返回 true
size_type size() const	返回 set 中有效元素的个数

5. set修改操作

pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在 set 中插入元素 x ，实际插入的是 <x, x> 构成的 键值对，如果插入成功，返回 < 该元素在 set 中的 位置， true>, 如果插入失败，说明 x 在 set 中已经 存在，返回 <x 在 set 中的位置， false>
void erase ( iterator position )	删除 set 中 position 位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除 set 中值为 x 的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first, iterator last )	删除 set 中 [first, last) 区间中的元素
void swap ( set<Key,Compare,Allocator>& st );	交换 set 中的元素
void clear ( )	将 set 中的元素清空
iterator find ( const key_type& x ) const	返回 set 中值为 x 的元素的位置
size_type count ( const key_type& x ) const	返回 set 中值为 x的元素的个数(1/0)

5. map

5.1 map的介绍

概念：

1. map 是关联容器，它按照特定的次序 ( 按照 key 来比较 ) 存储由键值 key和值value 组合而成的元素

2. 在 map 中，键值 key 通常用于排序和惟一地标识元素，而值 value 中存储与此键值 key 关联的内容。键值key 和值value 的类型可能不同，并且在 map 的内部， key 与 value 通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:        typedef pair<const key, T> value_type

3. 在内部， map 中的元素总是按照键值 key 进行比较排序的

4. map 中通过键值访问单个元素的速度通常比 unordered_map 容器慢，但 map 允许根据顺序对元素进行直接迭代( 即对 map 中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列

5. map 支持下标访问符，即在 [] 中放入 key ，就可以找到与 key 对应的 value

6. map 通常被实现为二叉搜索树 ( 更准确的说：平衡二叉搜索树 (红黑树 ))

注意：

1. map 中的的元素是键值对

2. map 中的 key 是唯一的，并且不能修改

3. 默认按照小于的方式对 key 进行比较

4. map 中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列

5. map 的底层为平衡搜索树 ( 红黑树 )，查找效率比较高log2(n)

6. 支持 [] 操作符， operator[] 中实际进行插入查找

5.2 map的使用

1. map的模板参数

key: 键值对中 key 的类型

T ： 键值对中 value 的类型

Compare: 比较器的类型， map 中的元素是按照 key 来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下( 内置类型元素 ) 该参数不需要传递，如果无法比较时 ( 自定义类型 ) ，需要用户自己显式传递比较规则( 一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递 )

Alloc ：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

注意：在使用 map 时，需要包含头文件

2. map的构造

map()

构造一个空的 map

3. map的迭代器

begin() 和 end()	begin: 首元素的位置， end 最后一个元素的下一个位置
cbegin() 和 cend()	与 begin 和 end 意义相同，但 cbegin 和 cend 所指向的元素不 能修改
rbegin() 和 rend()	反向迭代器， rbegin 在 end 位置， rend 在 begin 位置，其 ++ 和 -- 操作与 begin 和 end 操作移动相反
crbegin() 和 crend()	与 rbegin 和 rend 位置相同，操作相同，但 crbegin 和 crend 所 指向的元素不能修改

4. map的容量与元素访问

bool empty ( ) const	检测 map 中的元素是否为空，是返回 true ，否则返回 false
size_type size() const	返回 map 中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去 key 对应的 value

operator[]的原理是：

         用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中

         如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器

         如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器

         operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回

在元素访问时，有一个与 operator[] 类似的操作 at()( 该函数不常用 ) 函数，都是通过key找到与 key 对应的 value 然后返回其引用，不同的是： 当 key 不存在时， operator[] 用默认 value 与 key 构造键值对然后插入，返回该默认 value ， at() 函数直接抛异常

5. map中元素的修改

pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在 map 中插入键值对 x ，注意 x 是一个键值 对，返回值也是键值对： iterator 代表新插入 元素的位置， bool 代表释放插入成功
void erase ( iterator position )	删除 position 位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为 x 的元素
void erase ( iterator first, iterator last )	删除 [first, last) 区间中的元素
void swap ( map<Key,T,Compare,Allocator>& mp )	交换两个 map 中的元素
void clear ( )	将 map 中的元素清空
iterator find ( const key_type& x )	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元 素的位置的迭代器，否则返回 end
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在 map 中插入 key 为 x 的元素，找到返回该元 素的位置的 const 迭代器，否则返回 cend
size_type count ( const key_type& x ) const	返回 key 为 x 的键值在 map 中的个数，注意 map 中 key 是唯一的，因此该函数的返回值 要么为 0 ，要么为 1 ，因此也可以用该函数来 检测一个 key 是否在 map 中

6. multiset

6.1 multiset的介绍

概念：

1. multiset 是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的

2. 在 multiset 中，元素的 value 也会识别它 ( 因为 multiset 中本身存储的就是 <value, value> 组成的键值对，因此value 本身就是 key ， key 就是 value ，类型为 T). multiset 元素的值不能在容器中进行修改( 因为元素总是 const 的 ) ，但可以从容器中插入或删除

3. 在内部， multiset 中的元素总是按照其内部比较规则 ( 类型比较 ) 所指示的特定严格弱排序准则进行排序

4. multiset 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multiset 容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列

5. multiset 底层结构为二叉搜索树 (红黑树)

注意：

1. multiset 中再底层中存储的是 <value, value> 的键值对

2. mtltiset 的插入接口中只需要插入即可

3. 与 set 的区别是， multiset 中的元素可以重复， set 是中 value 是唯一的

4. 使用迭代器对 multiset 中的元素进行遍历，可以得到有序的序列

5. multiset 中的元素不能修改

6. 在 multiset中找某个元素，时间复杂度为og2(n)

7. multiset 的作用：可以对元素进行排序

7. multimap

7.1 multimap的介绍

概念：

1. Multimaps 是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由 key 和 value 映射成的键值对 <key,value>，其中多个键值对之间的 key 是可以重复的

2. 在 multimap 中，通常按照 key 排序和惟一地标识元素，映射的 value 存储与 key 关联的内容。key 和 value 的类型可能不同，通过 multimap 内部的成员类型 value_type 组合在一起value_type是组合 key 和 value 的键值对:         typedef pair<const Key, T> value_type

3. 在内部， multimap 中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的

4. multimap 通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_multimap 容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap 中的元素可以得到关于 key 有序的序列

5. multimap 在底层用二叉搜索树 (红黑树) 来实现

注意：

multimap 和 map 的唯一不同就是： map 中的 key 是唯一的，而 multimap 中 key 是可以 重复的