Boost电路的拓扑结构如下所示：

下面是在simulink中搭建的一个Boost电路的仿真实验平台，其中直流输入电压为100V，电感值为1mH(模拟电阻为1毫欧)，电容值为470uF，负载为50欧姆，占空比选择为0.5，开关频率为20kHz：

下面是启动过程的仿真波形图：

下面是稳态时的仿真波形图：

下面进行Boost电路相关公式的推导：

在一个开关周期内，当开关管导通时电感电压和电容电流的表达式为：

当开关管关断时电感电压和电容电流的表达式为：

利用小纹波近似法，可得v=V,iL=I,在一个周期内电感上的伏秒积表达式为：

由电感伏秒平衡可得：

因此，Boost电路的电压转换比为：

在一个周期内电容上的安秒积表达式为：

由电容安秒积平衡可得：

因为D+D’=1,所以上式可进一步化简，求得电感电流的直流分量(即为负载电流的值)为：

根据Boost电路的电压转换比，式(2.38)可进一步得到：

下面推导电感电流纹波的表达式：

稳态时在一个开关周期内，当开关管导通时电感上电压和电流的关系为：

稳态开关管导通时，电感电流纹波由电感电流上升的斜率乘以开关管导通的时间求得，具体表达式为：

下面推导电容电压纹波的表达式：

稳态时在一个开关周期内，当开关管导通时电容上电压和电流的关系：

开关管关断时电容上电压和电流的关系：

同理，稳态开关管导通时，电容电压纹波由电容电压上升的斜率乘以开关管导通的时间求得，具体表达式为：

可求得电容电压的纹波表达式为：