笔记：定义一个函数，要求从键盘输人两个数，调用该函数得出两个数的最大公约数，并显示在屏幕上。

文章目录

前言
一、什么是调用该函数得出两个数的最大公约数？
二、编写代码
- 1.代码
- 2.优化代码
总结

前言

题目：定义一个函数，要求从键盘输人两个数，调用该函数得出两个数的最大公约数，并显示在屏幕上。

在数学中，最大公约数是两个或多个整数共有的约数中最大的一个。它在许多数学问题和计算机算法中都有着重要的应用。为了有效地计算两个数的最大公约数，数学家欧几里德提出了一种简洁而强大的算法，被称为欧几里德算法。

欧几里德算法基于一个简单的观察：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。通过反复应用这个观察，我们可以迅速地找到两个数的最大公约数，无需对它们进行逐一分解。在本文中，我们将介绍如何利用Python编程语言实现欧几里德算法，并通过一个示例演示其在计算最大公约数中的应用。

接下来，让我们来看看如何用Python编写一个简单的程序来计算两个数的最大公约数。

一、什么是调用该函数得出两个数的最大公约数？

调用该函数得出两个数的最大公约数指的是在程序中使用之前定义的函数来计算输入的两个数的最大公约数。在给定两个数后，通过调用函数并传入这两个数作为参数，函数会执行其内部的算法来计算这两个数的最大公约数，并将结果返回。

二、编写代码

1.代码

代码如下（示例）：

# (5)定义一个函数，要求从键盘输人两个数，调用该函数得出两个数的最大公约数，并显示在屏幕上。# 定义一个函数来计算两个数的最大公约数
def gcd(a, b):# 使用欧几里德算法，直到其中一个数为 0while b != 0:# 更新 a 为原来的 b，b 为原来的 a 对 b 取模的结果a, b = b, a % b# 返回最大公约数return a# 从键盘输入两个数
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))# 调用 gcd 函数计算它们的最大公约数
result = gcd(num1, num2)# 打印结果
print("这两个数的最大公约数是:", result)

代码实现了一个程序，其功能是计算用户从键盘输入的两个数的最大公约数，并将结果显示在屏幕上。让我们逐行分析代码：

首先，定义了一个名为 gcd 的函数，用来计算两个数的最大公约数。该函数采用欧几里德算法，通过不断取两个数的余数来求最大公约数。
在主程序部分，通过 input 函数从键盘获取用户输入的两个数，并使用 int 函数将输入的字符串转换为整数类型，并分别赋值给 num1 和 num2。
接下来，调用之前定义的 gcd 函数，传入 num1 和 num2 作为参数，计算它们的最大公约数，并将结果赋值给 result。
最后，通过 print 函数将最大公约数打印到屏幕上。

代码很好地利用了函数的模块化设计，使得计算最大公约数的逻辑被封装在一个函数中，提高了代码的可读性和复用性。

2.优化代码

主要是添加了输入验证和错误处理，确保用户输入的是整数
代码如下（示例）：

# 定义一个函数来计算两个数的最大公约数
def gcd(a, b):# 使用欧几里德算法，直到其中一个数为 0while b != 0:# 更新 a 为原来的 b，b 为原来的 a 对 b 取模的结果a, b = b, a % b# 返回最大公约数return adef get_input():while True:try:num = int(input("请输入一个整数："))return numexcept ValueError:print("输入错误，请输入一个整数。")# 从键盘输入两个数
print("请输入两个整数以计算它们的最大公约数：")
num1 = get_input()
num2 = get_input()# 调用 gcd 函数计算它们的最大公约数
result = gcd(num1, num2)# 打印结果
print("这两个数的最大公约数是:", result)

代码定义了一个函数gcd来计算两个数的最大公约数，并且定义了一个辅助函数get_input来获取用户输入的整数。然后在主程序中，用户被提示输入两个整数，然后调用gcd函数来计算它们的最大公约数，并将结果打印出来。

主要流程如下：

gcd函数采用欧几里德算法来计算两个数的最大公约数，直到其中一个数为0。在每一步中，用较小的数去除以较大的数，然后用较大的数对较小的数取模，直到较小的数为0，此时较大的数即为最大公约数。
get_input函数通过一个无限循环来获取用户的输入，如果用户输入的不是整数，则会捕获ValueError异常并提示用户重新输入，直到用户输入了一个整数为止。
主程序首先提示用户输入两个整数，然后使用get_input函数获取用户输入的两个整数。
接着调用gcd函数计算输入的两个整数的最大公约数，并将结果保存在变量result中。
最后将计算得到的最大公约数打印出来。