Day 28 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

复原IP地址

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是有效的 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是无效的 IP 地址。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：

输入：s = “1111”
输出：[“1.1.1.1”]

示例 4：

输入：s = “010010”
输出：[“0.10.0.10”,“0.100.1.0”]

示例 5：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

0 <= s.length <= 3000
s 仅由数字组成

和回文串切割问题一样的切割问题，分割线还是用startIndex；

对于这个字符串，从首位开始切割直到切割的内容不合法然后停止切割，然后进入下层递归（树的深度），操作完成后继续for循环向右（树的宽度），如图：

例如 256147，有：

2.56.1.47 2.56.14.7 25.6.1.47 25.6.14.7 25.61.4.7

此处可以剪枝的条件有很多，只要切割的内容不合法了，那此树层的后序节点都不用再继续切割；

	vector<string>	res;void backtracking(const string& s, int startIndex, int pointSum){//'.'的数量为3，决定树的深度if(pointSum == 3){if(isValid(s, startIndex, s.size()-1)){//左闭右闭res.push_back(s);//修改string加入'.'的过程放入单层递归逻辑}return;}for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){//if(!(isValid(s, startIndex, i))){continue;}s.insert(s.begin() + i+ 1,'.');//因为库函数中insert是插入到下标后面pointSum++;backtracking(s, i + 2, pointSum);//因为插入了'.'s.erase(s.begin() + i + 1);pointSum--;}}bool isValid(const string& s, int begin, int end){if(begin > end)	return false;//合法判断，其实这里可以不写if(s[begin] == '0' && begin != end)	return false;//0开头但不止一位，非法int num = 0;for(int i = begin; i <= end; i++){if(s[i] > '9' || s[i] < '0'){//非数字字符，非法return false;}num = 10*num + (s[i] - '0');if(num > 255)	return false;//超出范围，非法}return ture;}

整体代码如下：

class Solution {
private:vector<string>	res;void backtracking(string& s, int startIndex, int pointSum){//'.'的数量为3，决定树的深度if(pointSum == 3){if(isValid(s, startIndex, s.size()-1)){//左闭右闭res.push_back(s);//修改string加入'.'的过程放入单层递归逻辑}return;}for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){//if(!(isValid(s, startIndex, i))){continue;}s.insert(s.begin() + i+ 1,'.');//因为库函数中insert是插入到下标后面pointSum++;backtracking(s, i + 2, pointSum);//因为插入了'.'s.erase(s.begin() + i + 1);//回溯pointSum--;//回溯}}bool isValid(const string& s, int begin, int end){if(begin > end)	return false;//合法判断，其实这里可以不写if(s[begin] == '0' && begin != end)	return false;//0开头但不止一位，非法int num = 0;for(int i = begin; i <= end; i++){if(s[i] > '9' || s[i] < '0'){//非数字字符，非法return false;}num = num*10 + (s[i] - '0');if(num > 255)	return false;//超出范围，非法}return true;}
public:vector<string> restoreIpAddresses(string s) {res.clear();if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return res; // 剪枝backtracking(s ,0, 0);return res;}
};

子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例: 输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]

一样是回溯算法树形结构，且是和组合问题一样的切割方法，但是区别在于子集问题是将所有节点全部放入结果集；

如图：

(求组合问题时i依然是从startIndex开始，求排列问题的时候才是从i=0开始遍历，因为排列要求有序)

则每进入一层递归，都要将此层递归收集到的结果放进结果集；

	vector<vector<int>> res;vector<int>	path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){res.push_back(path);//if(startIndex >= nums.size())	return;	因为for循环的条件和此处终止条件判定一致for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}return;}

子集Ⅱ

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: [1,2,2]
输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ]

和上题的区别在于，此处的子集是有重复元素的；

有重就去重呗，排序数组，然后判断树层是否重复；

	vector<vector<int>> res;vector<int>	path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){res.push_back(path);for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1])	continue;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}return;}

整体代码如下：

class Solution {
private:vector<vector<int>> res;vector<int>	path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex){res.push_back(path);for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1])	continue;//参考之前的组合总和Ⅱpath.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}return;}	
public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {res.clear();path.clear();sort(nums.begin(),nums.end());backtracking(nums, 0);return res;}
};