背景：以支付宝集五福活动为代表的集卡类营销活动背后，每张卡出现的概率测算是非常重要的，假设我们可以预估有多少人参与活动以及大致每人能抽多少次，且限定一共有多少人能够集齐，在这些限定条件下，每张卡出现的概率应该如何计算呢？

R语言中提供的抽样函数和循环语句可以帮助我们实现这个计算过程

一、基本语句学习

1、循环语句：for、while

*for循环和while循环的区别，while循环的启示和终止状态是符合或不符合条件，for循环是到次数就停。

#for循环
for(i in 1:10) print("hello")##变量var在序列seq中，就一直重复执行statement#while循环
i <- 10
while (i>0){print("hello");i <- i-1}##重复执行语句，直到条件不为真

对比r 和python的循环语句基本上是一样的思路

三、Python 循环_格勒王的博客-CSDN博客循环语句汇总https://blog.csdn.net/weixin_47198715/article/details/129188876

2、抽样函数：sample

参数介绍

sample(待抽取序列,抽取数量，replace=TRUE,prob=c(每个样本出现的概率)
replace=TRUE|FALSE有放回|无放回抽样

示例

x <- sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),3,replace=TRUE)#在1-8个数字中有放回的抽3个数,每个数字出现的概率默认一致
x
#结果
[1] 8 7 1x <- sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),3,replace=TRUE,prob=c(0.5,0.5,0,0,0,0,0,0))#在上面的例子中配置每个数字出现的概率
x
[1] 2 2 1

3、包含判断：%in%

B%in%A：判断B是否包含A

示例：

x <- sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),8,replace=TRUE)
x
[1] 2 7 6 3 1 1 1 6
c(1:4)
win<-c(1:4) %in% x
win
[1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE
sum(win)#sum(向量名称)向量中的值加总，如果是布尔值（true=1，false=0）
[1] 3

4、向量赋值

示例

prize <-c()##建立一个空向量
prize[1]=2##给第1个值赋值为2
prize

二、实操计算抽卡概率

问题：如何在已知预估参与用户和预估人均抽卡次数的情况下，限制集齐人数，反推每张卡的概率

一万个人，每人在1-8张卡片中有放回的随机抽取15张卡

每张卡的概率是：4张普通卡（概率16%），3张高级卡（概率10%），1张稀有卡（概率6%）

计算出有多少人集齐1-8张卡

步骤：

循环抽卡次数10000次

for (i in 1:10000) {抽卡参数}

在1-8中随机抽15次，有放回，把抽卡结果记录在向量x1里

x1<-sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),15,replace = TRUE,prob = c(0.16,0.16,0.16,0.16,0.1,0.1,0.1,0.06))

判断1-8张卡的集合是否包含在抽卡结果里，即全部抽中

win<-c(1:8) %in% x1

得到这1万个用户每个人分别抽中了几张卡（去重），并统计分布

prize[i]=sum(win)
table(prize)

完整代码

prize<-c()##建立一个空向量
for (i in 1:10000) {x1<-sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),15,replace = TRUE,prob = c(0.16,0.16,0.16,0.16,0.1,0.1,0.1,0.06))win<-c(1:8) %in% x1prize[i]=sum(win) #(等于8，集齐8张不同的卡)
}
table(prize)
##结果如下
prize3    4    5    6    7    8 1   71  749 3181 4258 1740

优化上面的逻辑，为了让用户刚开始抽取的时候有成就感，前4次卡需要保证是不一样的，从第5次开始允许卡掉落重复，每张卡的概率是：4张普通卡（概率16%），3张高级卡（概率10%），1张稀有卡（概率6%）。计算出有多少人集齐1-8张卡

prize<-c()##建立一个空向量
for (i in 1:10000) {x1<-sample(c(1,2,3,4,5,6,7,8),11,replace = TRUE,prob = c(0.16,0.16,0.16,0.16,0.1,0.1,0.1,0.06))win<-c(1:4) %in% x1prize[i]=sum(win) 
}
table(prize)
##结果如下
prize1    2    3    4 31  788 4221 4960 
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