单目SLAM 稠密 深度估计
单目 稠密 重建
RGB-D 重建 的地图形式

估计 相机运动轨迹 + 特征点空间位置

机器人SLAM：定位、导航、避障和交互

SLAM： 同时定位 与 建图

经典 SLAM 地图(路标点的集合)

视觉里程计、BA： 建模了路标点的位置

扫地机: 全局定位，导航，路径规划
增强现实设备： 将虚拟物叠加在现实物体之中， 处理虚拟物体与真实物体之间的遮挡关系。

定位（空间位姿信息）： 把地图保存下来，这样只需对地图进行一次建模， 而不是每次启动机器人都重新做一次完整的SLAM

导航、避障：需要 稠密地图。哪些地方可通过

重建 三维视频通话、网上购物 纹理稠密
交互 语义地图

稀疏路标地图 只建模感兴趣部分 定位
稠密地图 建模 所有看到过的部分 导航避障

视觉SLAM 如何建 稠密地图

12.2 单目稠密 重建

获取像素点间距离的方法：
1、单目相机 三角化 计算像素之间的距离
2、双目相机， 利用左右目的视差 计算像素的距离
3、RGB-D相机 直接 获取 像素距离。

立体视觉(Stereo Vision)
移动单目相机 (移动视角的立体视觉(Moving View Stereo,MVS))
使用单目和双目 获取深度 费力不讨好。 计算量巨大、不可靠
场景： 室外，大场景

RGB-D： 量程、应用范围、光照限制。

极线搜索 块匹配

深度滤波技术 ：多次使用 三角测量法 让深度估计收敛。

12.2.2 极线搜索 && 块匹配

单个像素的亮度 没有区分性 ——> 比较 像素块。

计算两个小块之间的差异：

去均值 的 NCC

不断 对不同图像 进行极线 搜索时， 估计的深度分布将如何变化。

12.2.3 高斯分布的深度滤波器

均匀-高斯混合分布的滤波器

12.3 单目稠密重建 【Code】

mkdir build && cd build 
cmake ..
make 
./dense_mapping /home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch12/semi_dense_mono/dataset/test_data

dense_mapping.cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>using namespace std;#include <boost/timer.hpp>// for sophus
#include <sophus/se3.h> using Sophus::SE3; // 该文件里的全部 SE3d 都要 去掉 d// for eigen
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>using namespace Eigen;#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>using namespace cv;/**********************************************
* 本程序演示了单目相机在已知轨迹下的稠密深度估计
* 使用极线搜索 + NCC 匹配的方式，与书本的 12.2 节对应
* 请注意本程序并不完美，你完全可以改进它——我其实在故意暴露一些问题(这是借口)。
***********************************************/// ------------------------------------------------------------------
// parameters
const int boarder = 20;         // 边缘宽度
const int width = 640;          // 图像宽度
const int height = 480;         // 图像高度
const double fx = 481.2f;       // 相机内参
const double fy = -480.0f;
const double cx = 319.5f;
const double cy = 239.5f;
const int ncc_window_size = 3;    // NCC 取的窗口半宽度
const int ncc_area = (2 * ncc_window_size + 1) * (2 * ncc_window_size + 1); // NCC窗口面积
const double min_cov = 0.1;     // 收敛判定：最小方差
const double max_cov = 10;      // 发散判定：最大方差// ------------------------------------------------------------------
// 重要的函数
/// 从 REMODE 数据集读取数据
bool readDatasetFiles(const string &path,vector<string> &color_image_files,vector<SE3> &poses,cv::Mat &ref_depth
);/*** 根据新的图像更新深度估计* @param ref           参考图像* @param curr          当前图像* @param T_C_R         参考图像到当前图像的位姿* @param depth         深度* @param depth_cov     深度方差* @return              是否成功*/
void update(const Mat &ref,const Mat &curr,const SE3 &T_C_R,Mat &depth,Mat &depth_cov2
);/*** 极线搜索* @param ref           参考图像* @param curr          当前图像* @param T_C_R         位姿* @param pt_ref        参考图像中点的位置* @param depth_mu      深度均值* @param depth_cov     深度方差* @param pt_curr       当前点* @param epipolar_direction  极线方向* @return              是否成功*/
bool epipolarSearch(const Mat &ref,const Mat &curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &pt_ref,const double &depth_mu,const double &depth_cov,Vector2d &pt_curr,Vector2d &epipolar_direction
);/*** 更新深度滤波器* @param pt_ref    参考图像点* @param pt_curr   当前图像点* @param T_C_R     位姿* @param epipolar_direction 极线方向* @param depth     深度均值* @param depth_cov2    深度方向* @return          是否成功*/
bool updateDepthFilter(const Vector2d &pt_ref,const Vector2d &pt_curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &epipolar_direction,Mat &depth,Mat &depth_cov2
);/*** 计算 NCC 评分* @param ref       参考图像* @param curr      当前图像* @param pt_ref    参考点* @param pt_curr   当前点* @return          NCC评分*/
double NCC(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &pt_ref, const Vector2d &pt_curr);// 双线性灰度插值
inline double getBilinearInterpolatedValue(const Mat &img, const Vector2d &pt) {uchar *d = &img.data[int(pt(1, 0)) * img.step + int(pt(0, 0))];double xx = pt(0, 0) - floor(pt(0, 0));double yy = pt(1, 0) - floor(pt(1, 0));return ((1 - xx) * (1 - yy) * double(d[0]) +xx * (1 - yy) * double(d[1]) +(1 - xx) * yy * double(d[img.step]) +xx * yy * double(d[img.step + 1])) / 255.0;
}// ------------------------------------------------------------------
// 一些小工具
// 显示估计的深度图
void plotDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate);// 像素到相机坐标系
inline Vector3d px2cam(const Vector2d px) {return Vector3d((px(0, 0) - cx) / fx,(px(1, 0) - cy) / fy,1);
}// 相机坐标系到像素
inline Vector2d cam2px(const Vector3d p_cam) {return Vector2d(p_cam(0, 0) * fx / p_cam(2, 0) + cx,p_cam(1, 0) * fy / p_cam(2, 0) + cy);
}// 检测一个点是否在图像边框内
inline bool inside(const Vector2d &pt) {return pt(0, 0) >= boarder && pt(1, 0) >= boarder&& pt(0, 0) + boarder < width && pt(1, 0) + boarder <= height;
}// 显示极线匹配
void showEpipolarMatch(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_curr);// 显示极线
void showEpipolarLine(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_min_curr,const Vector2d &px_max_curr);/// 评测深度估计
void evaludateDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate);
// ------------------------------------------------------------------int main(int argc, char **argv) {if (argc != 2) {cout << "Usage: dense_mapping path_to_test_dataset" << endl;return -1;}// 从数据集读取数据vector<string> color_image_files;vector<SE3> poses_TWC;Mat ref_depth;bool ret = readDatasetFiles(argv[1], color_image_files, poses_TWC, ref_depth);if (ret == false) {cout << "Reading image files failed!" << endl;return -1;}cout << "read total " << color_image_files.size() << " files." << endl;// 第一张图Mat ref = imread(color_image_files[0], 0);                // gray-scale imageSE3 pose_ref_TWC = poses_TWC[0];double init_depth = 3.0;    // 深度初始值double init_cov2 = 3.0;     // 方差初始值Mat depth(height, width, CV_64F, init_depth);             // 深度图Mat depth_cov2(height, width, CV_64F, init_cov2);         // 深度图方差for (int index = 1; index < color_image_files.size(); index++) {cout << "*** loop " << index << " ***" << endl;Mat curr = imread(color_image_files[index], 0);if (curr.data == nullptr) continue;SE3 pose_curr_TWC = poses_TWC[index];SE3 pose_T_C_R = pose_curr_TWC.inverse() * pose_ref_TWC;   // 坐标转换关系： T_C_W * T_W_R = T_C_Rupdate(ref, curr, pose_T_C_R, depth, depth_cov2);evaludateDepth(ref_depth, depth);plotDepth(ref_depth, depth);imshow("image", curr);waitKey(1);}cout << "estimation returns, saving depth map ..." << endl;imwrite("depth.png", depth);cout << "done." << endl;return 0;
}bool readDatasetFiles(const string &path,vector<string> &color_image_files,std::vector<SE3> &poses,cv::Mat &ref_depth) {ifstream fin(path + "/first_200_frames_traj_over_table_input_sequence.txt");if (!fin) return false;while (!fin.eof()) {// 数据格式：图像文件名 tx, ty, tz, qx, qy, qz, qw ，注意是 TWC 而非 TCWstring image;fin >> image;double data[7];for (double &d:data) fin >> d;color_image_files.push_back(path + string("/images/") + image);poses.push_back(SE3(Quaterniond(data[6], data[3], data[4], data[5]),Vector3d(data[0], data[1], data[2])));if (!fin.good()) break;}fin.close();// load reference depthfin.open(path + "/depthmaps/scene_000.depth");ref_depth = cv::Mat(height, width, CV_64F);if (!fin) return false;for (int y = 0; y < height; y++)for (int x = 0; x < width; x++) {double depth = 0;fin >> depth;ref_depth.ptr<double>(y)[x] = depth / 100.0;}return true;
}// 对整个深度图进行更新
void update(const Mat &ref, const Mat &curr, const SE3 &T_C_R, Mat &depth, Mat &depth_cov2) {for (int x = boarder; x < width - boarder; x++)for (int y = boarder; y < height - boarder; y++){// 遍历每个像素if (depth_cov2.ptr<double>(y)[x] < min_cov || depth_cov2.ptr<double>(y)[x] > max_cov) // 深度已收敛或发散continue;// 在极线上搜索 (x,y) 的匹配Vector2d pt_curr;Vector2d epipolar_direction;bool ret = epipolarSearch(ref,curr,T_C_R,Vector2d(x, y),depth.ptr<double>(y)[x],sqrt(depth_cov2.ptr<double>(y)[x]),pt_curr,epipolar_direction);if (ret == false) // 匹配失败continue;// 取消该注释以显示匹配// showEpipolarMatch(ref, curr, Vector2d(x, y), pt_curr);// 匹配成功，更新深度图updateDepthFilter(Vector2d(x, y), pt_curr, T_C_R, epipolar_direction, depth, depth_cov2);}
}// 极线搜索
// 方法见书 12.2 12.3 两节
bool epipolarSearch(const Mat &ref, const Mat &curr,const SE3 &T_C_R, const Vector2d &pt_ref,const double &depth_mu, const double &depth_cov,Vector2d &pt_curr, Vector2d &epipolar_direction) {Vector3d f_ref = px2cam(pt_ref);f_ref.normalize();Vector3d P_ref = f_ref * depth_mu;    // 参考帧的 P 向量Vector2d px_mean_curr = cam2px(T_C_R * P_ref); // 按深度均值投影的像素double d_min = depth_mu - 3 * depth_cov, d_max = depth_mu + 3 * depth_cov;if (d_min < 0.1) d_min = 0.1;Vector2d px_min_curr = cam2px(T_C_R * (f_ref * d_min));    // 按最小深度投影的像素Vector2d px_max_curr = cam2px(T_C_R * (f_ref * d_max));    // 按最大深度投影的像素Vector2d epipolar_line = px_max_curr - px_min_curr;    // 极线（线段形式）epipolar_direction = epipolar_line;        // 极线方向epipolar_direction.normalize();double half_length = 0.5 * epipolar_line.norm();    // 极线线段的半长度if (half_length > 100) half_length = 100;   // 我们不希望搜索太多东西// 取消此句注释以显示极线（线段）// showEpipolarLine( ref, curr, pt_ref, px_min_curr, px_max_curr );// 在极线上搜索，以深度均值点为中心，左右各取半长度double best_ncc = -1.0;Vector2d best_px_curr;for (double l = -half_length; l <= half_length; l += 0.7) { // l+=sqrt(2)Vector2d px_curr = px_mean_curr + l * epipolar_direction;  // 待匹配点if (!inside(px_curr))continue;// 计算待匹配点与参考帧的 NCCdouble ncc = NCC(ref, curr, pt_ref, px_curr);if (ncc > best_ncc) {best_ncc = ncc;best_px_curr = px_curr;}}if (best_ncc < 0.85f)      // 只相信 NCC 很高的匹配return false;pt_curr = best_px_curr;return true;
}double NCC(const Mat &ref, const Mat &curr,const Vector2d &pt_ref, const Vector2d &pt_curr) {// 零均值-归一化互相关// 先算均值double mean_ref = 0, mean_curr = 0;vector<double> values_ref, values_curr; // 参考帧和当前帧的均值for (int x = -ncc_window_size; x <= ncc_window_size; x++)for (int y = -ncc_window_size; y <= ncc_window_size; y++) {double value_ref = double(ref.ptr<uchar>(int(y + pt_ref(1, 0)))[int(x + pt_ref(0, 0))]) / 255.0;mean_ref += value_ref;double value_curr = getBilinearInterpolatedValue(curr, pt_curr + Vector2d(x, y));mean_curr += value_curr;values_ref.push_back(value_ref);values_curr.push_back(value_curr);}mean_ref /= ncc_area;mean_curr /= ncc_area;// 计算 Zero mean NCCdouble numerator = 0, demoniator1 = 0, demoniator2 = 0;for (int i = 0; i < values_ref.size(); i++) {double n = (values_ref[i] - mean_ref) * (values_curr[i] - mean_curr);numerator += n;demoniator1 += (values_ref[i] - mean_ref) * (values_ref[i] - mean_ref);demoniator2 += (values_curr[i] - mean_curr) * (values_curr[i] - mean_curr);}return numerator / sqrt(demoniator1 * demoniator2 + 1e-10);   // 防止分母出现零
}bool updateDepthFilter(const Vector2d &pt_ref,const Vector2d &pt_curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &epipolar_direction,Mat &depth,Mat &depth_cov2) {// 不知道这段还有没有人看// 用三角化计算深度SE3 T_R_C = T_C_R.inverse();Vector3d f_ref = px2cam(pt_ref);f_ref.normalize();Vector3d f_curr = px2cam(pt_curr);f_curr.normalize();// 方程// d_ref * f_ref = d_cur * ( R_RC * f_cur ) + t_RC// f2 = R_RC * f_cur// 转化成下面这个矩阵方程组// => [ f_ref^T f_ref, -f_ref^T f2 ] [d_ref]   [f_ref^T t]//    [ f_2^T f_ref, -f2^T f2      ] [d_cur] = [f2^T t   ]Vector3d t = T_R_C.translation();Vector3d f2 = T_R_C.so3() * f_curr;Vector2d b = Vector2d(t.dot(f_ref), t.dot(f2));Matrix2d A;A(0, 0) = f_ref.dot(f_ref);A(0, 1) = -f_ref.dot(f2);A(1, 0) = -A(0, 1);A(1, 1) = -f2.dot(f2);Vector2d ans = A.inverse() * b;Vector3d xm = ans[0] * f_ref;           // ref 侧的结果Vector3d xn = t + ans[1] * f2;          // cur 结果Vector3d p_esti = (xm + xn) / 2.0;      // P的位置，取两者的平均double depth_estimation = p_esti.norm();   // 深度值// 计算不确定性（以一个像素为误差）Vector3d p = f_ref * depth_estimation;Vector3d a = p - t;double t_norm = t.norm();double a_norm = a.norm();double alpha = acos(f_ref.dot(t) / t_norm);double beta = acos(-a.dot(t) / (a_norm * t_norm));Vector3d f_curr_prime = px2cam(pt_curr + epipolar_direction);f_curr_prime.normalize();double beta_prime = acos(f_curr_prime.dot(-t) / t_norm);double gamma = M_PI - alpha - beta_prime;double p_prime = t_norm * sin(beta_prime) / sin(gamma);double d_cov = p_prime - depth_estimation;double d_cov2 = d_cov * d_cov;// 高斯融合double mu = depth.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))];double sigma2 = depth_cov2.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))];double mu_fuse = (d_cov2 * mu + sigma2 * depth_estimation) / (sigma2 + d_cov2);double sigma_fuse2 = (sigma2 * d_cov2) / (sigma2 + d_cov2);depth.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))] = mu_fuse;depth_cov2.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))] = sigma_fuse2;return true;
}// 后面这些太简单我就不注释了（其实是因为懒）
void plotDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate) {imshow("depth_truth", depth_truth * 0.4);imshow("depth_estimate", depth_estimate * 0.4);imshow("depth_error", depth_truth - depth_estimate);waitKey(1);
}void evaludateDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate) {double ave_depth_error = 0;     // 平均误差double ave_depth_error_sq = 0;      // 平方误差int cnt_depth_data = 0;for (int y = boarder; y < depth_truth.rows - boarder; y++)for (int x = boarder; x < depth_truth.cols - boarder; x++) {double error = depth_truth.ptr<double>(y)[x] - depth_estimate.ptr<double>(y)[x];ave_depth_error += error;ave_depth_error_sq += error * error;cnt_depth_data++;}ave_depth_error /= cnt_depth_data;ave_depth_error_sq /= cnt_depth_data;cout << "Average squared error = " << ave_depth_error_sq << ", average error: " << ave_depth_error << endl;
}void showEpipolarMatch(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_curr) {Mat ref_show, curr_show;cv::cvtColor(ref, ref_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::cvtColor(curr, curr_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::circle(ref_show, cv::Point2f(px_ref(0, 0), px_ref(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 0, 250), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_curr(0, 0), px_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 0, 250), 2);imshow("ref", ref_show);imshow("curr", curr_show);waitKey(1);
}void showEpipolarLine(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_min_curr,const Vector2d &px_max_curr) {Mat ref_show, curr_show;cv::cvtColor(ref, ref_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::cvtColor(curr, curr_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::circle(ref_show, cv::Point2f(px_ref(0, 0), px_ref(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_min_curr(0, 0), px_min_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_max_curr(0, 0), px_max_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::line(curr_show, Point2f(px_min_curr(0, 0), px_min_curr(1, 0)), Point2f(px_max_curr(0, 0), px_max_curr(1, 0)),Scalar(0, 255, 0), 1);imshow("ref", ref_show);imshow("curr", curr_show);waitKey(1);
}

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(dense_monocular)set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)set(CMAKE_BUILD_TYPE "Debug")
set(CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++17 -march=native -O3")############### dependencies ######################
# Eigen
include_directories("/usr/include/eigen3")
# OpenCV
find_package(OpenCV 4.8.0 REQUIRED)
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
# Sophus
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})set(THIRD_PARTY_LIBS${OpenCV_LIBS}${Sophus_LIBRARIES})add_executable(dense_mapping dense_mapping.cpp)
target_link_libraries(dense_mapping ${THIRD_PARTY_LIBS})

待改进

12.3.2 像素梯度
块匹配的正确与否 依赖于 图像块是否具有区分度。

立体视觉的重建质量 依赖 环境纹理。

——————————
12.3.3 逆深度(深度的倒数)， 认为符合高斯分布。

12.3.4 图像间的变换

GPU 并行化 提高效率
极线搜索

其它改进：
1、给深度估计 加上 空间正则项
2、考虑错误匹配的情形: 均匀-高斯混合分布下的深度滤波器（显式地将内点与外点进行区别并进行概率建模）

————————

12.4 RGB-D 稠密建图

深度数据与纹理无关

根据估算的相机位姿，将RGB-D数据转化为点云，然后进行拼接。

12.4.1 点云地图 【Code】

点云： 一组离散的点表示的地图。

外点去除滤波器 体素网格的降采样滤波器(Voxel grid filter)

安装点云库

sudo apt-get install libpcl-dev pcl-tools

与第5讲的变化：
1、生成每帧点云时，去掉深度值无效的点。Kinect 的量程限制
2、利用统计滤波器去除孤立点。计算附近N个点距离的平均值，去除距离均值过大的点。
3、体素网格滤波器进行降采样。

要在CMakeLists.txt文件里加这一句，使得 支持C++14标准。 可能是最新版本的PCL 要求支持C++14标准。

set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)

查询OpenCV版本 opencv_version

增加OpenCV的版本

所有.cpp中的文件路径都要改成..多回一级


pointcloud_mapping.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>using namespace std;#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <Eigen/Geometry>
#include <boost/format.hpp>  // for formating strings
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/filters/voxel_grid.h>
#include <pcl/visualization/pcl_visualizer.h>
#include <pcl/filters/statistical_outlier_removal.h>int main(int argc, char **argv) {vector<cv::Mat> colorImgs, depthImgs;    // 彩色图和深度图vector<Eigen::Isometry3d> poses;         // 相机位姿ifstream fin("../data/pose.txt");  // 当使用 cd build 命令时，这里要改成..if (!fin) {cerr << "cannot find pose file" << endl;return 1;}for (int i = 0; i < 5; i++) {boost::format fmt("../data/%s/%d.%s"); //图像文件格式colorImgs.push_back(cv::imread((fmt % "color" % (i + 1) % "png").str()));depthImgs.push_back(cv::imread((fmt % "depth" % (i + 1) % "png").str(), -1)); // 使用-1读取原始图像double data[7] = {0};for (int i = 0; i < 7; i++) {fin >> data[i];}Eigen::Quaterniond q(data[6], data[3], data[4], data[5]);Eigen::Isometry3d T(q);T.pretranslate(Eigen::Vector3d(data[0], data[1], data[2]));poses.push_back(T);}// 计算点云并拼接// 相机内参 double cx = 319.5;double cy = 239.5;double fx = 481.2;double fy = -480.0;double depthScale = 5000.0;cout << "正在将图像转换为点云..." << endl;// 定义点云使用的格式：这里用的是XYZRGBtypedef pcl::PointXYZRGB PointT;typedef pcl::PointCloud<PointT> PointCloud;// 新建一个点云PointCloud::Ptr pointCloud(new PointCloud);for (int i = 0; i < 5; i++) {PointCloud::Ptr current(new PointCloud);cout << "转换图像中: " << i + 1 << endl;cv::Mat color = colorImgs[i];cv::Mat depth = depthImgs[i];Eigen::Isometry3d T = poses[i];for (int v = 0; v < color.rows; v++)for (int u = 0; u < color.cols; u++) {unsigned int d = depth.ptr<unsigned short>(v)[u]; // 深度值if (d == 0) continue; // 为0表示没有测量到Eigen::Vector3d point;point[2] = double(d) / depthScale;point[0] = (u - cx) * point[2] / fx;point[1] = (v - cy) * point[2] / fy;Eigen::Vector3d pointWorld = T * point;PointT p;p.x = pointWorld[0];p.y = pointWorld[1];p.z = pointWorld[2];p.b = color.data[v * color.step + u * color.channels()];p.g = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 1];p.r = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 2];current->points.push_back(p);}// depth filter and statistical removal PointCloud::Ptr tmp(new PointCloud);pcl::StatisticalOutlierRemoval<PointT> statistical_filter;statistical_filter.setMeanK(50);statistical_filter.setStddevMulThresh(1.0);statistical_filter.setInputCloud(current);statistical_filter.filter(*tmp);(*pointCloud) += *tmp;}pointCloud->is_dense = false;cout << "点云共有" << pointCloud->size() << "个点." << endl;// voxel filter pcl::VoxelGrid<PointT> voxel_filter;double resolution = 0.03;voxel_filter.setLeafSize(resolution, resolution, resolution);       // resolutionPointCloud::Ptr tmp(new PointCloud);voxel_filter.setInputCloud(pointCloud);voxel_filter.filter(*tmp);tmp->swap(*pointCloud);cout << "滤波之后，点云共有" << pointCloud->size() << "个点." << endl;pcl::io::savePCDFileBinary("map.pcd", *pointCloud);return 0;
}

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)set(CMAKE_CXX_STANDARD 14)set(CMAKE_BUILD_TYPE Release)
set(CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O2")# opencv 
find_package(OpenCV 4.8.0 REQUIRED)  ## 改成 当前系统的OpenCV版本
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})# eigen 
include_directories("/usr/include/eigen3/")# pcl 
find_package(PCL 1.10.0 REQUIRED)  # 
include_directories(${PCL_INCLUDE_DIRS})
add_definitions(${PCL_DEFINITIONS})# octomap 
find_package(octomap REQUIRED)
include_directories(${OCTOMAP_INCLUDE_DIRS})add_executable(pointcloud_mapping pointcloud_mapping.cpp)
target_link_libraries(pointcloud_mapping ${OpenCV_LIBS} ${PCL_LIBRARIES})add_executable(octomap_mapping octomap_mapping.cpp)
target_link_libraries(octomap_mapping ${OpenCV_LIBS} ${PCL_LIBRARIES} ${OCTOMAP_LIBRARIES})add_executable(surfel_mapping surfel_mapping.cpp)
target_link_libraries(surfel_mapping ${OpenCV_LIBS} ${PCL_LIBRARIES})

mkdir build && cd build   ## 需要将.cpp中数据的路径 多加一个. 
cmake ..
make 
./pointcloud_mapping
pcl_viewer map.pcd

体素滤波之后的点云：

12.4.2 从点云 重建 网格 【Code】

./surfel_mapping map.pcd

点云转换成 网格地图(栅格地图)。

surfel_mapping.cpp

//
// Created by gaoxiang on 19-4-25.
//#include <pcl/point_cloud.h>
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/visualization/pcl_visualizer.h>
#include <pcl/kdtree/kdtree_flann.h>
#include <pcl/surface/surfel_smoothing.h>
#include <pcl/surface/mls.h>
#include <pcl/surface/gp3.h>
#include <pcl/surface/impl/mls.hpp>// typedefs
typedef pcl::PointXYZRGB PointT;
typedef pcl::PointCloud<PointT> PointCloud;
typedef pcl::PointCloud<PointT>::Ptr PointCloudPtr;
typedef pcl::PointXYZRGBNormal SurfelT;
typedef pcl::PointCloud<SurfelT> SurfelCloud;
typedef pcl::PointCloud<SurfelT>::Ptr SurfelCloudPtr;SurfelCloudPtr reconstructSurface(const PointCloudPtr &input, float radius, int polynomial_order) {pcl::MovingLeastSquares<PointT, SurfelT> mls;pcl::search::KdTree<PointT>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<PointT>);mls.setSearchMethod(tree);mls.setSearchRadius(radius);mls.setComputeNormals(true);mls.setSqrGaussParam(radius * radius);mls.setPolynomialFit(polynomial_order > 1);mls.setPolynomialOrder(polynomial_order);mls.setInputCloud(input);SurfelCloudPtr output(new SurfelCloud);mls.process(*output);return (output);
}pcl::PolygonMeshPtr triangulateMesh(const SurfelCloudPtr &surfels) {// Create search tree*pcl::search::KdTree<SurfelT>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<SurfelT>);tree->setInputCloud(surfels);// Initialize objectspcl::GreedyProjectionTriangulation<SurfelT> gp3;pcl::PolygonMeshPtr triangles(new pcl::PolygonMesh);// Set the maximum distance between connected points (maximum edge length)gp3.setSearchRadius(0.05);// Set typical values for the parametersgp3.setMu(2.5);gp3.setMaximumNearestNeighbors(100);gp3.setMaximumSurfaceAngle(M_PI / 4); // 45 degreesgp3.setMinimumAngle(M_PI / 18); // 10 degreesgp3.setMaximumAngle(2 * M_PI / 3); // 120 degreesgp3.setNormalConsistency(true);// Get resultgp3.setInputCloud(surfels);gp3.setSearchMethod(tree);gp3.reconstruct(*triangles);return triangles;
}int main(int argc, char **argv) {// Load the pointsPointCloudPtr cloud(new PointCloud);if (argc == 0 || pcl::io::loadPCDFile(argv[1], *cloud)) {cout << "failed to load point cloud!";return 1;}cout << "point cloud loaded, points: " << cloud->points.size() << endl;// Compute surface elementscout << "computing normals ... " << endl;double mls_radius = 0.05, polynomial_order = 2;auto surfels = reconstructSurface(cloud, mls_radius, polynomial_order);// Compute a greedy surface triangulationcout << "computing mesh ... " << endl;pcl::PolygonMeshPtr mesh = triangulateMesh(surfels);cout << "display mesh ... " << endl;pcl::visualization::PCLVisualizer vis;vis.addPolylineFromPolygonMesh(*mesh, "mesh frame");vis.addPolygonMesh(*mesh, "mesh");vis.resetCamera();vis.spin();
}

重建算法： Moving Least Square 、 Greedy Projection

查看PCL 版本 aptitude show libpcl-dev

aptitude show libpcl-dev

可参考链接

12.4.3 八叉树地图(Octomap) 【灵活压缩、随时更新】

点云地图 不足：
1、占内存，提供了很多不必要的细节
2、无法处理运动物体。 只有 “添加点”，点消失时 不会 被移除。

八叉树 比 点云 节省大量的存储空间

• 当某个方块的所有子结点都被占据或都不被占据时，就没必要展开。

12.4.4 八叉树地图 【建模大场景】 【Code】

安装 octomap库

sudo apt-get install liboctomap-dev octovis

./octomap_mapping
octovis octomap.bt

动图截取：

byzanz-record -x 72 -y 64 -w 1848 -h 893  -d 10 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

octomap_mapping.cpp

#include <iostream>
#include <fstream>using namespace std;#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <octomap/octomap.h>    // for octomap #include <Eigen/Geometry>
#include <boost/format.hpp>  // for formating stringsint main(int argc, char **argv) {vector<cv::Mat> colorImgs, depthImgs;    // 彩色图和深度图vector<Eigen::Isometry3d> poses;         // 相机位姿ifstream fin("../data/pose.txt");if (!fin) {cerr << "cannot find pose file" << endl;return 1;}for (int i = 0; i < 5; i++) {boost::format fmt("../data/%s/%d.%s"); //图像文件格式colorImgs.push_back(cv::imread((fmt % "color" % (i + 1) % "png").str()));depthImgs.push_back(cv::imread((fmt % "depth" % (i + 1) % "png").str(), -1)); // 使用-1读取原始图像double data[7] = {0};for (int i = 0; i < 7; i++) {fin >> data[i];}Eigen::Quaterniond q(data[6], data[3], data[4], data[5]);Eigen::Isometry3d T(q);T.pretranslate(Eigen::Vector3d(data[0], data[1], data[2]));poses.push_back(T);}// 计算点云并拼接// 相机内参 double cx = 319.5;double cy = 239.5;double fx = 481.2;double fy = -480.0;double depthScale = 5000.0;cout << "正在将图像转换为 Octomap ..." << endl;// octomap tree octomap::OcTree tree(0.01); // 参数为分辨率for (int i = 0; i < 5; i++) {cout << "转换图像中: " << i + 1 << endl;cv::Mat color = colorImgs[i];cv::Mat depth = depthImgs[i];Eigen::Isometry3d T = poses[i];octomap::Pointcloud cloud;  // the point cloud in octomap for (int v = 0; v < color.rows; v++)for (int u = 0; u < color.cols; u++) {unsigned int d = depth.ptr<unsigned short>(v)[u]; // 深度值if (d == 0) continue; // 为0表示没有测量到Eigen::Vector3d point;point[2] = double(d) / depthScale;point[0] = (u - cx) * point[2] / fx;point[1] = (v - cy) * point[2] / fy;Eigen::Vector3d pointWorld = T * point;// 将世界坐标系的点放入点云cloud.push_back(pointWorld[0], pointWorld[1], pointWorld[2]);}// 将点云存入八叉树地图，给定原点，这样可以计算投射线tree.insertPointCloud(cloud, octomap::point3d(T(0, 3), T(1, 3), T(2, 3)));}// 更新中间节点的占据信息并写入磁盘tree.updateInnerOccupancy();cout << "saving octomap ... " << endl;tree.writeBinary("octomap.bt");return 0;
}

——————————
12.5 TSDF 地图 和 Fusion系列
TSDF(Truncated Signed Distance Function，截断符号距离函数)

实时三维重建： 重建准确地图

定位算法 可以满足实时性需求，地图加工可在关键帧处进行处理，无需实时。

SLAM 轻量级、小型化
实时三维重建 大规模、大型动态场景。

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12.6 小结
度量地图
RGB-D 构建稠密地图 更容易、更稳定一些

习题

√ 题1

#*********************************解题1开始
设某个像素点的深度$d$ 服从高斯分布 $P(d)=N(\mu ,{\sigma }^2)$

增加新数据后，重新观测到的深度分布符合高斯分布 $P(d_{obs})=N({\mu }_{obs},{\sigma }_{obs}^2)$

信息融合后的深度为这两个高斯分布的乘积，即
$$\begin{array}{rl}P(d_{fuse})& =N(\mu ,{\sigma }^2)\cdot N({\mu }_{obs},{\sigma }_{obs}^2)\\ & =\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-\mu {)}^2}{{\sigma }^2})\cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-{\mu }_{obs}{)}^2}{{\sigma }_{obs}^2})\\ & =\frac{1}{2\pi \sigma {\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-\mu {)}^2}{{\sigma }^2}-\frac{1}{2}\frac{(x-{\mu }_{obs}{)}^2}{{\sigma }_{obs}^2})\\ & =\frac{1}{2\pi \sigma {\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{{\sigma }_{obs}^2\cdot (x-\mu {)}^2+{\sigma }^2\cdot (x-{\mu }_{obs}{)}^2}{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2})\\ & =\frac{1}{2\pi \sigma {\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{({\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2)\cdot x^2-2({\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs})\cdot x+{\sigma }_{obs}^2{\mu }^2+{\sigma }^2{\mu }_{obs}^2}{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2})\\ & =\frac{1}{2\pi \sigma {\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{x^2-2\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}\cdot x+\frac{{\sigma }_{obs}^2{\mu }^2+{\sigma }^2{\mu }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}}{\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}})\\ & =\frac{1}{2\pi \sigma {\sigma }_{obs}}exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}{)}^2}{\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}})\cdot exp(-\frac{1}{2}\frac{\frac{{\sigma }_{obs}^2{\mu }^2+{\sigma }^2{\mu }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}-(\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}{)}^2}{\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}})\\ & =\frac{1}{\sqrt{2\pi }\frac{\sigma {\sigma }_{obs}}{\sqrt{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}}}exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}{)}^2}{\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}})\cdot \frac{exp(-\frac{1}{2}\frac{\frac{{\sigma }_{obs}^2{\mu }^2+{\sigma }^2{\mu }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}-(\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}{)}^2}{\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}})}{\sqrt{2\pi }\sqrt{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}}\end{array}$$

显然，前面部分符合高斯分布$N({\mu }_{fuse},{\sigma }_{fuse}^2)$，其中
$${\mu }_{fuse}=\frac{{\sigma }_{obs}^2\mu +{\sigma }^2{\mu }_{obs}}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2},,,{\sigma }_{fuse}^2=\frac{{\sigma }^2{\sigma }_{obs}^2}{{\sigma }_{obs}^2+{\sigma }^2}$$

后面部分为 常数，不影响其高斯分布类型

关于这个常数的补充说明如下，供参考

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 绘制高斯分布曲线
x = np.linspace(-4, 4, 100)
y = gaussian.pdf(x)plt.plot(x, 0.2*y, 'orange')
plt.plot(x, y, 'r')
plt.plot(x, 2*y, 'b')plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Gaussian Distribution')plt.show()

正态分布的数学期望值或期望值 $\mu$ 等于位置参数，决定了分布的位置；其方差 ${\sigma }^2$ 等于尺度参数，决定了分布的幅度。

#*********************************解题1结束

√ 题2

半稠密深度估计，先把梯度明显的地方筛选出来。

数据集下载链接： https://rpg.ifi.uzh.ch/datasets/remode_test_data.zip

在 update 函数部分添加梯度比较和筛选代码。

#*********************************解题2开始
建 空白文件

touch CMakeLists.txt
touch semi_dense_mapping.cpp

复制相应的代码

报错：

/home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch12/dense_mono/dense_mapping.cpp:12:15: error: ‘Sophus::SE3d’ has not been declared
12 | using Sophus::SE3d;

解决办法链接

报错原因：没将 update函数的类型改为 void

mkdir build && cd build 
cmake ..
make 
./semi_dense_mapping /home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch12/semi_dense_mono/dataset/test_data

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(semi_dense_monocular)set(CMAKE_BUILD_TYPE "Release")
set(CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -march=native -O3")############### dependencies ######################
# Eigen
include_directories("/usr/include/eigen3")
# OpenCV
find_package(OpenCV 4 REQUIRED)  ## OpenCV是4.8.0 .cpp文件需要修改
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})
# Sophus
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})set(THIRD_PARTY_LIBS${OpenCV_LIBS}${Sophus_LIBRARIES})add_executable(semi_dense_mapping semi_dense_mapping.cpp)
target_link_libraries(semi_dense_mapping ${THIRD_PARTY_LIBS})

semi_dense_mapping.cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <chrono>using namespace std;#include <boost/timer.hpp>// for sophus
#include <sophus/se3.h> // 修改using Sophus::SE3; // 修改  本代码里的 SE3d 的 d 都要去掉// for eigen
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>using namespace Eigen;#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>using namespace cv;/**********************************************
* 本程序演示了单目相机在已知轨迹下的稠密深度估计
* 使用极线搜索 + NCC 匹配的方式，与书本的 12.2 节对应
* 请注意本程序并不完美，你完全可以改进它——我其实在故意暴露一些问题(这是借口)。
***********************************************/// ------------------------------------------------------------------
// parameters
const int boarder = 20;         // 边缘宽度
const int width = 640;          // 图像宽度
const int height = 480;         // 图像高度
const double fx = 481.2f;       // 相机内参
const double fy = -480.0f;
const double cx = 319.5f;
const double cy = 239.5f;
const int ncc_window_size = 3;    // NCC 取的窗口半宽度
const int ncc_area = (2 * ncc_window_size + 1) * (2 * ncc_window_size + 1); // NCC窗口面积
const double min_cov = 0.1;     // 收敛判定：最小方差
const double max_cov = 10;      // 发散判定：最大方差// ------------------------------------------------------------------
// 重要的函数
/// 从 REMODE 数据集读取数据
bool readDatasetFiles(const string &path,vector<string> &color_image_files,vector<SE3> &poses,cv::Mat &ref_depth
);/*** 根据新的图像更新深度估计* @param ref           参考图像* @param curr          当前图像* @param T_C_R         参考图像到当前图像的位姿* @param depth         深度* @param depth_cov     深度方差* @return              是否成功*/
void update(const Mat &ref,const Mat &curr,const SE3 &T_C_R,Mat &depth,Mat &depth_cov2
);/*** 极线搜索* @param ref           参考图像* @param curr          当前图像* @param T_C_R         位姿* @param pt_ref        参考图像中点的位置* @param depth_mu      深度均值* @param depth_cov     深度方差* @param pt_curr       当前点* @param epipolar_direction  极线方向* @return              是否成功*/
bool epipolarSearch(const Mat &ref,const Mat &curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &pt_ref,const double &depth_mu,const double &depth_cov,Vector2d &pt_curr,Vector2d &epipolar_direction
);/*** 更新深度滤波器* @param pt_ref    参考图像点* @param pt_curr   当前图像点* @param T_C_R     位姿* @param epipolar_direction 极线方向* @param depth     深度均值* @param depth_cov2    深度方向* @return          是否成功*/
bool updateDepthFilter(const Vector2d &pt_ref,const Vector2d &pt_curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &epipolar_direction,Mat &depth,Mat &depth_cov2
);/*** 计算 NCC 评分* @param ref       参考图像* @param curr      当前图像* @param pt_ref    参考点* @param pt_curr   当前点* @return          NCC评分*/
double NCC(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &pt_ref, const Vector2d &pt_curr);// 双线性灰度插值
inline double getBilinearInterpolatedValue(const Mat &img, const Vector2d &pt) {uchar *d = &img.data[int(pt(1, 0)) * img.step + int(pt(0, 0))];double xx = pt(0, 0) - floor(pt(0, 0));double yy = pt(1, 0) - floor(pt(1, 0));return ((1 - xx) * (1 - yy) * double(d[0]) +xx * (1 - yy) * double(d[1]) +(1 - xx) * yy * double(d[img.step]) +xx * yy * double(d[img.step + 1])) / 255.0;
}// ------------------------------------------------------------------
// 一些小工具
// 显示估计的深度图
void plotDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate);// 像素到相机坐标系
inline Vector3d px2cam(const Vector2d px) {return Vector3d((px(0, 0) - cx) / fx,(px(1, 0) - cy) / fy,1);
}// 相机坐标系到像素
inline Vector2d cam2px(const Vector3d p_cam) {return Vector2d(p_cam(0, 0) * fx / p_cam(2, 0) + cx,p_cam(1, 0) * fy / p_cam(2, 0) + cy);
}// 检测一个点是否在图像边框内
inline bool inside(const Vector2d &pt) {return pt(0, 0) >= boarder && pt(1, 0) >= boarder&& pt(0, 0) + boarder < width && pt(1, 0) + boarder <= height;
}// 显示极线匹配
void showEpipolarMatch(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_curr);// 显示极线
void showEpipolarLine(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_min_curr,const Vector2d &px_max_curr);/// 评测深度估计
void evaludateDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate);
// ------------------------------------------------------------------int main(int argc, char **argv) {if (argc != 2) {cout << "Usage: dense_mapping path_to_test_dataset" << endl;return -1;}// 从数据集读取数据vector<string> color_image_files;vector<SE3> poses_TWC;Mat ref_depth;bool ret = readDatasetFiles(argv[1], color_image_files, poses_TWC, ref_depth);if (ret == false) {cout << "Reading image files failed!" << endl;return -1;}cout << "read total " << color_image_files.size() << " files." << endl;// 第一张图Mat ref = imread(color_image_files[0], 0);                // gray-scale imageSE3 pose_ref_TWC = poses_TWC[0];double init_depth = 3.0;    // 深度初始值double init_cov2 = 3.0;     // 方差初始值Mat depth(height, width, CV_64F, init_depth);             // 深度图Mat depth_cov2(height, width, CV_64F, init_cov2);         // 深度图方差for (int index = 1; index < color_image_files.size(); index++) {cout << "*** loop " << index << " ***" << endl;chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();Mat curr = imread(color_image_files[index], 0);if (curr.data == nullptr) continue;SE3 pose_curr_TWC = poses_TWC[index];SE3 pose_T_C_R = pose_curr_TWC.inverse() * pose_ref_TWC;   // 坐标转换关系： T_C_W * T_W_R = T_C_Rupdate(ref, curr, pose_T_C_R, depth, depth_cov2);evaludateDepth(ref_depth, depth);plotDepth(ref_depth, depth);imshow("image", curr);chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>(t2 - t1);cout << "loop " << index << " cost time: " << time_used.count() << " seconds." << endl;waitKey(1);}cout << "estimation returns, saving depth map ..." << endl;imwrite("depth.png", depth);cout << "done." << endl;waitKey(0);return 0;
}bool readDatasetFiles(const string &path,vector<string> &color_image_files,std::vector<SE3> &poses,cv::Mat &ref_depth) {ifstream fin(path + "/first_200_frames_traj_over_table_input_sequence.txt");if (!fin) return false;while (!fin.eof()) {// 数据格式：图像文件名 tx, ty, tz, qx, qy, qz, qw ，注意是 TWC 而非 TCWstring image;fin >> image;double data[7];for (double &d:data) fin >> d;color_image_files.push_back(path + string("/images/") + image);poses.push_back(SE3(Quaterniond(data[6], data[3], data[4], data[5]),Vector3d(data[0], data[1], data[2])));if (!fin.good()) break;}fin.close();// load reference depthfin.open(path + "/depthmaps/scene_000.depth");ref_depth = cv::Mat(height, width, CV_64F);if (!fin) return false;for (int y = 0; y < height; y++)for (int x = 0; x < width; x++) {double depth = 0;fin >> depth;ref_depth.ptr<double>(y)[x] = depth / 100.0;}return true;
}// 对整个深度图进行更新
void update(const Mat &ref, const Mat &curr, const SE3 &T_C_R, Mat &depth, Mat &depth_cov2) {for (int x = boarder; x < width - boarder; x++)for (int y = boarder; y < height - boarder; y++) {// 挑选梯度较高的点进行极线搜索// 先对原始图像进行处理，通过相邻两个像素之间的差分来近似当前像素的梯度值Vector2d gradient(ref.ptr<uchar>(y)[x + 1] - ref.ptr<uchar>(y)[x - 1],ref.ptr<uchar>(y + 1)[x] - ref.ptr<uchar>(y - 1)[x]);// 通过norm函数评估梯度的大小，这里阈值设置为25，若小于25,证明梯度不明显，此时不考虑该点if (gradient.norm() < 25)continue;// 下面是原来的程序// 遍历每个像素if (depth_cov2.ptr<double>(y)[x] < min_cov || depth_cov2.ptr<double>(y)[x] > max_cov) // 深度已收敛或发散continue;// 在极线上搜索 (x,y) 的匹配Vector2d pt_curr;Vector2d epipolar_direction;bool ret = epipolarSearch(ref,curr,T_C_R,Vector2d(x, y),depth.ptr<double>(y)[x],sqrt(depth_cov2.ptr<double>(y)[x]),pt_curr,epipolar_direction);if (ret == false) // 匹配失败continue;// 取消该注释以显示匹配// showEpipolarMatch(ref, curr, Vector2d(x, y), pt_curr);// 匹配成功，更新深度图updateDepthFilter(Vector2d(x, y), pt_curr, T_C_R, epipolar_direction, depth, depth_cov2);}
}// 极线搜索
// 方法见书 12.2 12.3 两节
bool epipolarSearch(const Mat &ref, const Mat &curr,const SE3 &T_C_R, const Vector2d &pt_ref,const double &depth_mu, const double &depth_cov,Vector2d &pt_curr, Vector2d &epipolar_direction) {Vector3d f_ref = px2cam(pt_ref);f_ref.normalize();Vector3d P_ref = f_ref * depth_mu;    // 参考帧的 P 向量Vector2d px_mean_curr = cam2px(T_C_R * P_ref); // 按深度均值投影的像素double d_min = depth_mu - 3 * depth_cov, d_max = depth_mu + 3 * depth_cov;if (d_min < 0.1) d_min = 0.1;Vector2d px_min_curr = cam2px(T_C_R * (f_ref * d_min));    // 按最小深度投影的像素Vector2d px_max_curr = cam2px(T_C_R * (f_ref * d_max));    // 按最大深度投影的像素Vector2d epipolar_line = px_max_curr - px_min_curr;    // 极线（线段形式）epipolar_direction = epipolar_line;        // 极线方向epipolar_direction.normalize();double half_length = 0.5 * epipolar_line.norm();    // 极线线段的半长度if (half_length > 100) half_length = 100;   // 我们不希望搜索太多东西// 取消此句注释以显示极线（线段）// showEpipolarLine( ref, curr, pt_ref, px_min_curr, px_max_curr );// 在极线上搜索，以深度均值点为中心，左右各取半长度double best_ncc = -1.0;Vector2d best_px_curr;for (double l = -half_length; l <= half_length; l += 0.7) { // l+=sqrt(2)Vector2d px_curr = px_mean_curr + l * epipolar_direction;  // 待匹配点if (!inside(px_curr))continue;// 计算待匹配点与参考帧的 NCCdouble ncc = NCC(ref, curr, pt_ref, px_curr);if (ncc > best_ncc) {best_ncc = ncc;best_px_curr = px_curr;}}if (best_ncc < 0.85f)      // 只相信 NCC 很高的匹配return false;pt_curr = best_px_curr;return true;
}double NCC(const Mat &ref, const Mat &curr,const Vector2d &pt_ref, const Vector2d &pt_curr) {// 零均值-归一化互相关// 先算均值double mean_ref = 0, mean_curr = 0;vector<double> values_ref, values_curr; // 参考帧和当前帧的均值for (int x = -ncc_window_size; x <= ncc_window_size; x++)for (int y = -ncc_window_size; y <= ncc_window_size; y++) {double value_ref = double(ref.ptr<uchar>(int(y + pt_ref(1, 0)))[int(x + pt_ref(0, 0))]) / 255.0;mean_ref += value_ref;double value_curr = getBilinearInterpolatedValue(curr, pt_curr + Vector2d(x, y));mean_curr += value_curr;values_ref.push_back(value_ref);values_curr.push_back(value_curr);}mean_ref /= ncc_area;mean_curr /= ncc_area;// 计算 Zero mean NCCdouble numerator = 0, demoniator1 = 0, demoniator2 = 0;for (int i = 0; i < values_ref.size(); i++) {double n = (values_ref[i] - mean_ref) * (values_curr[i] - mean_curr);numerator += n;demoniator1 += (values_ref[i] - mean_ref) * (values_ref[i] - mean_ref);demoniator2 += (values_curr[i] - mean_curr) * (values_curr[i] - mean_curr);}return numerator / sqrt(demoniator1 * demoniator2 + 1e-10);   // 防止分母出现零
}bool updateDepthFilter(const Vector2d &pt_ref,const Vector2d &pt_curr,const SE3 &T_C_R,const Vector2d &epipolar_direction,Mat &depth,Mat &depth_cov2) {// 不知道这段还有没有人看// 用三角化计算深度SE3 T_R_C = T_C_R.inverse();Vector3d f_ref = px2cam(pt_ref);f_ref.normalize();Vector3d f_curr = px2cam(pt_curr);f_curr.normalize();// 方程// d_ref * f_ref = d_cur * ( R_RC * f_cur ) + t_RC// f2 = R_RC * f_cur// 转化成下面这个矩阵方程组// => [ f_ref^T f_ref, -f_ref^T f2 ] [d_ref]   [f_ref^T t]//    [ f_2^T f_ref, -f2^T f2      ] [d_cur] = [f2^T t   ]Vector3d t = T_R_C.translation();Vector3d f2 = T_R_C.so3() * f_curr;Vector2d b = Vector2d(t.dot(f_ref), t.dot(f2));Matrix2d A;A(0, 0) = f_ref.dot(f_ref);A(0, 1) = -f_ref.dot(f2);A(1, 0) = -A(0, 1);A(1, 1) = -f2.dot(f2);Vector2d ans = A.inverse() * b;Vector3d xm = ans[0] * f_ref;           // ref 侧的结果Vector3d xn = t + ans[1] * f2;          // cur 结果Vector3d p_esti = (xm + xn) / 2.0;      // P的位置，取两者的平均double depth_estimation = p_esti.norm();   // 深度值// 计算不确定性（以一个像素为误差）Vector3d p = f_ref * depth_estimation;Vector3d a = p - t;double t_norm = t.norm();double a_norm = a.norm();double alpha = acos(f_ref.dot(t) / t_norm);double beta = acos(-a.dot(t) / (a_norm * t_norm));Vector3d f_curr_prime = px2cam(pt_curr + epipolar_direction);f_curr_prime.normalize();double beta_prime = acos(f_curr_prime.dot(-t) / t_norm);double gamma = M_PI - alpha - beta_prime;double p_prime = t_norm * sin(beta_prime) / sin(gamma);double d_cov = p_prime - depth_estimation;double d_cov2 = d_cov * d_cov;// 高斯融合double mu = depth.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))];double sigma2 = depth_cov2.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))];double mu_fuse = (d_cov2 * mu + sigma2 * depth_estimation) / (sigma2 + d_cov2);double sigma_fuse2 = (sigma2 * d_cov2) / (sigma2 + d_cov2);depth.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))] = mu_fuse;depth_cov2.ptr<double>(int(pt_ref(1, 0)))[int(pt_ref(0, 0))] = sigma_fuse2;return true;
}// 后面这些太简单我就不注释了（其实是因为懒）
void plotDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate) {imshow("depth_truth", depth_truth * 0.4);imshow("depth_estimate", depth_estimate * 0.4);imshow("depth_error", depth_truth - depth_estimate);waitKey(1);
}void evaludateDepth(const Mat &depth_truth, const Mat &depth_estimate) {double ave_depth_error = 0;     // 平均误差double ave_depth_error_sq = 0;      // 平方误差int cnt_depth_data = 0;for (int y = boarder; y < depth_truth.rows - boarder; y++)for (int x = boarder; x < depth_truth.cols - boarder; x++) {double error = depth_truth.ptr<double>(y)[x] - depth_estimate.ptr<double>(y)[x];ave_depth_error += error;ave_depth_error_sq += error * error;cnt_depth_data++;}ave_depth_error /= cnt_depth_data;ave_depth_error_sq /= cnt_depth_data;cout << "Average squared error = " << ave_depth_error_sq << ", average error: " << ave_depth_error << endl;
}void showEpipolarMatch(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_curr) {Mat ref_show, curr_show;cv::cvtColor(ref, ref_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::cvtColor(curr, curr_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::circle(ref_show, cv::Point2f(px_ref(0, 0), px_ref(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 0, 250), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_curr(0, 0), px_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 0, 250), 2);imshow("ref", ref_show);imshow("curr", curr_show);waitKey(1);
}void showEpipolarLine(const Mat &ref, const Mat &curr, const Vector2d &px_ref, const Vector2d &px_min_curr,const Vector2d &px_max_curr) {Mat ref_show, curr_show;cv::cvtColor(ref, ref_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::cvtColor(curr, curr_show, COLOR_GRAY2BGR);cv::circle(ref_show, cv::Point2f(px_ref(0, 0), px_ref(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_min_curr(0, 0), px_min_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::circle(curr_show, cv::Point2f(px_max_curr(0, 0), px_max_curr(1, 0)), 5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);cv::line(curr_show, Point2f(px_min_curr(0, 0), px_min_curr(1, 0)), Point2f(px_max_curr(0, 0), px_max_curr(1, 0)),Scalar(0, 255, 0), 1);imshow("ref", ref_show);imshow("curr", curr_show);waitKey(1);
}

#*********************************解题2结束

题3

3、单目稠密重建从正深度 改成 逆深度，并添加仿射变换。

仿射变换用于 块匹配前，进一步考虑了相机发生运动的情形（当前帧和参考帧之间发行运动了），以期可以取得更好的 匹配效果。

实际的深度分布： 尾部稍长，负数区域为0 逆深度


ORB_SLAM2

题4

4、论证如何在八叉树中进行导航和路径规划
navigation based on octomap

导航：如何从地图中A点到B点。

• 如何在地图中地位自己（localization）
• 如何从 A 到 B 规划一条路径（planning）， path planning 有global和local之分，同时都需要。global path planning有dijkstra，A* ，D*等算法。local path planning 有自适应动态窗法等。

Autonomous Navigation in Unknown Environments with Sparse Bayesian Kernel-based Occupancy Mapping

OctoMap:An Efficient Probabilistic 3D Mapping Framework Based on Octrees

找到了别的树
FAST-LIO2: Fast Direct LiDAR-inertial Odometry

题5

5、TSDF是如何进行位姿估计和更新的。
论文链接： KinectFusion: Real-Time Dense Surface Mapping and Tracking

题6

6、均匀-高斯混合滤波器的原理与实现

待做：

• 用数据集 跑源码

在12.2.3 节讨论了。P311
SVO源码链接
PDF链接：https://rpg.ifi.uzh.ch/docs/ICRA14_Forster.pdf
SVO 全称 Semi-direct monocular Visual Odometry（半直接视觉里程计)
点云 深度 概率模型是 高斯+均匀分布

瑞士苏黎世大学 机器人与感知小组http://rpg.ifi.uzh.ch。



https://github.com/uzh-rpg/rpg_svo/blob/master/svo/src/depth_filter.cpp

其它：
SVO的深度滤波器使用的概率模型是《Video-based, Real-Time Multi View Stereo》中的深度概率模型，不同的是SVO中的使用的逆深度估计。
Video-based, Real-Time Multi View Stereo》pdf链接