相机光学（十一）—

以光电器件作为接收器的光学成像系统称为摄影光学系统。摄影光学系统是成像摄影镜头和像接受器件的总称。

1.光学特性

镜头的光学性能用焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2w等参数描述。这三个光学参数在确立系统使用性能上起看决定性的作用。系统的使用性能包括像的分辨率、像面的照度、摄影的范围以及焦深和景深。摄影镜头的相对孔径D/f'决定了镜头的分辨率和它的采光能力。

镜头的焦距能够决定物像的比例关系，长焦距镜头拍到的像大于短焦距镜头拍到的像。所以，长焦距镜头适用于特写画面或细节的拍摄；短焦距镜头适用于大场景画面的拍摄。景物在无穷远和有限远时，焦距与物像的关系分别表述如下：

$y' =-f'tanw'$

$y' =\beta \gamma =\frac{f'}{x}y$

其中y’代表像高，tanw’代表物方视场角，x是在有限远的景物到镜头前焦点的距离，B是景物所处位置的横向放大率。有结论：在一定的像面大小的条件下，视角或拍摄范围与焦距成反比关系。接收器的面积限定了成像面的大小，当镜头焦距一定时，也限定了摄影视角的大小变化。

2.光谱能量特性

由 $E_{0}=\pi KL(\frac{n'}{n})^{2}sin^{2}U'$

3.几何焦深

物理焦深以瑞利判据做标准，光程差小于或等于四分之一个都认为是完善。对应四分之一波长的焦深是 $2\Delta '=\pm \frac{\lambda }{2nsin^{2}\Theta }$ 。

拍摄调焦时，理论上与物体位置对应的像面应该是唯一的，即镜头与像面的位置是确定的，但由于接收器本身的粒度特征，只要成像的弥散斑不超过允许的范围，即接收器的像素颗粒尺寸，立体物体的图像在一定深度范围内仍视为清晰可见的。可得几何焦深为 $2\Delta '=\frac{z'}{tanU'}$ 。

在对称性透镜中，出瞳和入瞳直径近似相等，则有 $tanU'\approx \frac{D}{2l'}=\frac{D}{2f'}\frac{f'}{l'}=\frac{1}{2F}\cdot \frac{f'}{f'+x'}=\frac{1}{2F(1-\beta )}$ ,化简得 $2\Delta '=2z'F(1-\beta )$

该概念是用于描述像面相对于光轴方向上移动的范围距离。

4.镜头

（1）大孔径镜头

<1>匹兹万镜头：

设计时未考虑场曲，场曲依靠像散得到部分补偿。

F数：2，视场角为16°

<2>柯克镜头（三片镜）

又名：库克三片镜

相对孔径：1/4~1/5，视场角40°~50°

其结构中有八个变量参与像差的矫正，即六个球面半径和两个间隔，而且其是能够校正全部七种像差的最简单的薄透镜。

把同等度数的单凸透镜和单凹透镜紧靠一起，结果自然度数为零，像场弯曲也是零。但是镜头的像场弯曲和镜片之间的距离无关，因此把这两片原来紧靠一起的同等度数的单凸透镜和单凹透镜拉开距离，场弯曲仍旧是零，但是总体度数不再是零，而是正数。但是这样不对称的镜头自然像差很大，于是他把其中的单凸透镜一分为二，各安置在单凹透镜的前后一定距离处，形成大体对称式的设计，这就是库克三片式镜头。