一、题目

  节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。

  点击此处跳转题目。

示例1:

输入： n = 3, graph = [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [1, 2]], start = 0, target = 2
输出： true

示例2:

输入： n = 5, graph = [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [0, 4], [0, 1], [1, 3], [1, 4], [1, 3], [2, 3], [3, 4]], start = 0, target = 4
输出: true

提示：

• 节点数量n在[0, 10⁵]范围内。
• 节点编号大于等于 0 小于 n。
• 图中可能存在自环和平行边。

二、C# 题解

  使用BFS方法寻找通路，代码如下：

public class Solution {public bool FindWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {// 建立邻接表Dictionary<int, List<int>> dic = new Dictionary<int, List<int>>();for (int i = 0; i < graph.Length; i++) {int p = graph[i][0], q = graph[i][1];if (dic.ContainsKey(p) && !dic[p].Contains(q)) dic[p].Add(q);else dic[p] = new List<int> {q};}// BFSQueue<int> queue = new Queue<int>();queue.Enqueue(start);do {int node = queue.Dequeue();               // 取出结点if (node == target) return true;          // 判断是否为目标对象if (!dic.ContainsKey(node)) continue;     // 如果邻接表不存在该结点，则直接跳过for (int i = 0; i < dic[node].Count; i++) // 遍历邻接表，继续找后续节点queue.Enqueue(dic[node][i]);dic.Remove(node);                         // 访问过该结点，因此从邻接表中删除记录} while (queue.Count != 0);return false;}
}

• 时间复杂度：$O(n+e)$，其中 $e$ 为有向图的边数。
• 空间复杂度：$O(n)$。