数学建模国赛C蔬菜类商品的自动定价与补货决策C

完整思路和代码请私信~~~

1.拟解决问题

这是一个关于生鲜商超蔬菜商品管理的复杂问题，需要综合考虑销售、补货、定价等多个方面。以下是对这些问题的总结：

问题 1: 蔬菜销售分析
需要分析蔬菜各品类和单品之间的销售量分布规律。
可以使用数据分析方法，如皮尔逊相关系数、多项式方程拟合等，来探讨销售之间的相关关系。
可以生成销售趋势图、相关性热图等可视化工具来展示关联关系。
问题 2: 品类补货与定价
需要分析不同蔬菜品类的销售总量与成本加成定价的关系。
可以构建定价模型，通常采用线性回归等方法，以最大化商超收益。
需要确定未来一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日补货总量和定价策略，以最大化商超收益。
问题 3: 单品补货与定价
商超希望控制可售单品总数在 27-33 个，并满足最小陈列量的要求。
需要基于可售品种数据，制定单品补货计划和定价策略，同时满足市场需求并最大化收益。
可以采用线性规划等数学优化方法，以达到最优的补货和定价策略。
问题 4: 数据采集建议
采集蔬菜商品的历史销售数据，包括销售量、价格、销售时间等信息。
收集蔬菜的成本数据，包括采购价格、运输成本等。
获取市场需求数据，包括季节性需求波动、促销活动信息等。
收集蔬菜品相和运损率数据，以更好地理解蔬菜品质的影响。
考虑采集竞争商超的价格和销售数据，以进行市场竞争分析。

2.问题1

数据清洗
删除重复值：使用唯一标识符如单品编码，删除附件1和附件2中的重复数据，确保每个单品仅出现一次。
缺失值处理：检查是否存在缺失值，可以选择删除包含缺失值的行或填充缺失值，以确保数据完整性。
异常值处理：检测销售价格的异常值，特别关注价格未变动但商品未出售的情况，采用统计或可视化方法来处理异常值。
数据合并：使用VLOOKUP等方法将附件1和附件2中的数据合并，以便后续分析和建模。
销量分析：
以不同时间维度进行销量分析，包括小时、天、月等：
以小时为单位：统计某一天内每个小时的销量变化，创建频率分布直方图，例如，确定菠菜在哪个小时销量最高。也可以对单个蔬菜品类进行统计，比如金针菇的平均、最大和最小销量。
以天为单位：对24小时数据进行汇总，分析从2020年6月到2023年6月的销售趋势。使用FFT等方法检测数据的周期性，然后使用非线性函数进行拟合，如ARIMA或指数函数，以了解销售趋势。
以月为单位：对30天数据进行汇总，分析36个月的销售趋势。考虑整体类别的变化趋势，如花叶类、食用菌、辣椒类等，可以使用线性回归等方法来分析趋势。
其他时间维度：还可以考虑季度等其他时间维度，根据题目提供的信息，分析蔬菜供应的季节性变化对销售组合的影响。
参考一

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 加载数据，这里假设数据已经在alldata.mat中
# 假设alldata.mat中包含了pinglei和xiaoliang的数据# 对应MATLAB的for循环，计算yuepinglei和yuexiaoliang
yuepinglei = np.zeros((number_of_rows, 36))
yuexiaoliang = np.zeros((number_of_rows, 36))for i in range(36):yuepinglei[:, i] = np.sum(pinglei[:, i*30:(i+1)*30], axis=1)yuexiaoliang[:, i] = np.sum(xiaoliang[:, i*30:(i+1)*30], axis=1)# 对应MATLAB的plot命令
plt.plot(np.arange(1, 37), yuepinglei)
shuju = np.column_stack((yuepinglei[1, :], yuexiaoliang[100:105, :]))# 接下来是数据处理和计算gamma的部分，注意这部分代码在MATLAB和Python之间存在一些差异，
# 具体实现可能需要根据数据的结构进行适当的修改。
# 请根据您的数据和需求进一步自定义Python代码。

参考二：

load("alldata.mat");% 将pinglei和xiaoliang按月份汇总
yuepinglei = reshape(sum(reshape(pinglei, [], 30), 2), [], 36);
yuexiaoliang = reshape(sum(reshape(xiaoliang, [], 30), 2), [], 36);% 提取数据并进行标准化
shuju = [yuepinglei(2, :)', yuexiaoliang(101:105, :)'];
avg = mean(shuju);
biaozhunhua = shuju ./ avg;% 计算灰色关联系数
Y = biaozhunhua(:, 1);
X = biaozhunhua(:, 2:end);
a = min(min(abs(X - Y)));
b = max(max(abs(X - Y)));
ro = 0.5;
gamma = (a + ro * b) ./ (abs(X - Y) + ro * b);% 打印关联系数并排序
disp("子序列中各个指标的灰色关联度分别为：");
ans = mean(gamma);
[ans1, ind] = sort(ans, 'descend');% 绘制灰色关联分析的折线图
figure(1)
t = 1:36;
color = ["b", "r", "g", "b", "r"];
for i = 1:5plot(t, gamma(:, i), color(i) + '*--')hold on
end
xlabel('year')
legend('青梗散花', '西兰花', '枝江青梗散花', '紫白菜(1)', '紫白菜(2)')
title('灰色关联分析')

3.问题二

Step 1: 数据预测
首先，需要利用历史销售数据来预测未来一周内每个蔬菜品类的每天销售量。这可以通过多种方法实现，包括灰色预测、时间序列分析、回归分析、机器学习等。这个预测过程将产生关于销售量、成本和定价的基本数据，以便后续优化。

Step 2: 关联分析
接下来，需要分析销售量、成本和定价之间的关联关系。这可以包括机理分析，即为什么某些商品在某些条件下销售得更好。这个步骤有助于理解变量之间的相互影响。

Step 3: 建立规划模型
在此步骤中，需要建立一个规划模型，以最大化商超的利润收益为目标。决策变量通常包括补货总量和定价策略。模型的目标是找到最佳的补货策略和定价策略，以实现最大利润。

在建立模型时，需考虑以下约束条件：

每天的总补货量不能超过商超的库存容量。
每个蔬菜品类的销售总量受到限制。
考虑损耗率，确保不会采购过多导致浪费。
考虑退货情况，以避免不必要的成本。
Step 4: 求解优化方案
最后，使用适当的优化算法来解决建立的规划模型，以获得对应的优化方案。由于数据量可能较大，可以考虑使用遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。也可以尝试暴力搜索算法或网格搜索算法，根据问题的复杂性选择合适的方法。

4.问题三

单品类别预测：对每个小品类进行单独的销售量预测，使用历史销售数据和适当的预测方法，例如时间序列分析、回归分析、机器学习等。预测未来一周内每个小品类每天的销售量。
优化模型建立：基于销售量预测，建立优化模型，目标是最大化利润收益。决策变量包括27-33个小品类的补货总量和定价策略。考虑成本、销售额、库存等因素。
约束条件：
确保每个小品类的订购量满足最小陈列量要求，通常为2.5千克。
控制售卖的小品类总数在27-33个之间，以满足商超的要求。
考虑市场对各品类蔬菜商品的供需关系，以确保销售量和定价策略满足市场需求。
确保成本、销售额、库存等因素在合理范围内。
求解方法：使用优化算法如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等，对建立的优化模型进行求解，以获得最佳的补货总量和定价策略。