❓454. 四数相加 II

难度：中等

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：

1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

• $n==nums1.length$
• $n==nums2.length$
• $n==nums3.length$
• $n==nums4.length$
• $1<=n<=200$
• $-2^{28}<=nums1[i],nums2[i],nums3[i],nums4[i]<=2^{28}$

💡思路：分组 + 哈希表

如果将所有组合都求出来，那将是产生 $O(n^4)$ 的复杂度，但是如果分成两两一组，复杂度瞬间就会变成 $O(n^2)$ ;

所以我们进行分组计算， nums1 和 nums2 为一组， nums3 和 nums4 为另外一组：

• 对于 nums1 和 nums2 ，我们使用二重循环对它们进行遍历，得到所有 nums1[i] + nums2[j] 的值并存入哈希映射nums12中。对于哈希映射中的每个键值对，每个键表示一种 nums1[i] + nums2[j] ，对应的值为 nums1[i] + nums2[j] 出现的次数。
• 对于 nums3 和 nums4 ，我们同样使用二重循环对它们进行遍历。当遍历到 nums3[i] + nums4[j] 时，如果 −(nums3[i] + nums4[j]) 出现在哈希映射中，那么将 −(nums3[i] + nums4[j])对应的值累加进答案中。

最终即可得到满足 nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0 的四元组数目。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {Map<Integer, Integer> nums12 = new HashMap<>();int ans = 0;for(int num1 : nums1){for(int num2 : nums2){int tmp = num1 + num2;nums12.put(tmp, nums12.getOrDefault(tmp, 0) + 1);}}for(int num3 : nums3){for(int num4 : nums4){ans += nums12.getOrDefault(-num3 - num4, 0);}}return ans;}
}

C++

class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int, int> nums12;int ans = 0;for(int num1 : nums1){for(int num2 : nums2){nums12[num1 + num2]++;}}for(int num3 : nums3){for(int num4 : nums4){int tmp = num3 + num4;if(nums12.find(-tmp) != nums12.end()){ans += nums12[-tmp];}}}return ans;}
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n^2)$，我们使用了两次二重循环，时间复杂度均为$O(n^2)$。
• 空间复杂度：$O(n^2)$，即为哈希映射需要使用的空间。在最坏的情况下, nums1[i] + nums2[j] 的值均不相同，因此值的个数为 $n^2$，也就需要 $O(n^2)$ 的空间。

题目来源：力扣。

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