【MATLAB例程】三维环境下，动态轨迹的AOA定位与UKF滤波，模拟IMU/AOA的数据融合（AOA的测角基站数量可自适应，目标运动轨迹可自行修改）

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本文所述的MATLAB 代码实现了基于到达角（AOA）定位的三维定位算法，使用自适应基站数量进行动态轨迹优化。通过无迹卡尔曼滤波（UKF）技术，代码能够提高定位精度，处理动态目标的轨迹

文章目录

程序讲解
- 功能模块
- 关键技术
- 结果示例
MATLAB源代码

程序讲解

功能模块

初始化：
- 清空工作环境，设置随机种子。
- 生成目标点坐标和运动轨迹，定义固定基站的位置。
AOA 定位：
- 计算目标到各基站的距离。
- 模拟接收到的 AOAs（包括噪声）。
- 使用最小二乘法进行三维定位估计。
UKF 部分：
- 初始化滤波模型，包括过程噪声和观测噪声协方差矩阵。
- 进行状态预测和更新，通过迭代优化目标位置的估计。
绘图：
- 绘制目标的真实轨迹、预测轨迹和观测值的三维图。
- 生成每个轴的误差图，展示观测值与真实值的差异。
位置与误差输出：
- 打印终点的真实坐标、估计坐标及其误差。
- 计算并输出每时刻的均方根误差（RMSE），并绘制 RMSE 比较图。

关键技术

AOA 定位：通过测量目标相对于多个基站的角度来进行位置估计。
最小二乘法：用于求解定位估计的线性方程。
无迹卡尔曼滤波（UKF）：一种非线性滤波技术，用于提高动态系统状态估计的精度。

结果示例

轨迹对比图
- UKF估计值（蓝色点）紧密贴合真实轨迹（蓝色线），显著优于未滤波的观测值（散点）。
- 锚点（红色星号）随机分布，验证算法的自适应能力。
误差分析
- X/Y轴误差受运动模型影响较大，UKF有效抑制累计误差；Z轴误差因静态假设接近零。
- RMSE曲线显示UKF全程误差波动最小，稳定性优于纯观测

具体如下：

定位示意图：
RMSE对比曲线图：
三轴误差图：
命令行窗口截图：

MATLAB源代码

源代码的结构如下：

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部分代码如下：

matlab">% AOA定位，三维、N个锚点（自适应基站数量），动态轨迹UKF优化
% 作者：matlabfilter
% 2025-03-17/Ver1%% 初始化
clc;clear;close all;
rng(0);
% 生成目标点坐标
position = [-1,-1,1];
% 生成目标的运动
positions = repmat(position,21,1)+[0:0.2:4;0:-0.2:-4;zeros(1,21)]';% 固定基站位置
num_station =10; %基站数量
stations_position=2*randn(num_station,3); %定义基站的坐标，这里是随机坐标for i1 = 1:size(positions,1)position = positions(i1,:);
%% AOA定位
% 计算目标到各基站的距离
true_distances = vecnorm(stations_position - position, 2, 2);% 模拟接收到的AOA（此时是角度理想值，后面要加噪声）
azimuth_angles = atan2(position(2) - stations_position(:, 2), position(1) - stations_position(:, 1));
elevation_angles = atan2(position(3) - stations_position(:, 3), ...sqrt((position(1) - stations_position(:, 1)).^2 + (position(2) - stations_position(:, 2)).^2));% 假设测量的AOA角度和距离上加一些噪声
AOA_noise = 1e-2; % AOA 角度噪声
azimuth_angles = azimuth_angles + AOA_noise * randn(num_station, 1);
elevation_angles = elevation_angles + AOA_noise * randn(num_station, 1);
% 使用最小二乘法进行定位估计 三维直接求解（无需距离）
H = zeros(2*20,3);
Y = zeros(2*20,1);
for i2 = 1:num_stationH(2*i2-1:2*i2,:) = [sin(azimuth_angles(i2)),-cos(azimuth_angles(i2)),0;cos(azimuth_angles(i2))*sin(elevation_angles(i2)),sin(azimuth_angles(i2))*sin(