Day 20 卡玛笔记

这是基于代码随想录的每日打卡

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

递归法

python"># Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':# 递归终止条件if root==None:return None# 递归逻辑# 如果节点值大于两个值，则去左子树if root.val>p.val and root.val>q.val:left=self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)if left!=None:return left# 如果节点值小于两个值，则去右子树elif root.val<p.val and root.val<q.val:right=self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)if right!=None:return right# 如果在两个值中间则找到了祖先else:return root

运行结果

在这里插入图片描述

迭代法

python"># Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':while root:# 大于两节点，去左子树if root.val>p.val and root.val>q.val:root=root.left# 小于两节点，去右子树elif root.val<p.val and root.val<q.val:root=root.right# 值位于两个节点之间，直接返回else:return root

运行结果

在这里插入图片描述

701. 二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

递归法

python"># Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:# 只需要插在叶子节点即可# 递归终止条件if root==None:node=TreeNode(val)return node# 递归逻辑if root.val>val:root.left=self.insertIntoBST(root.left,val)if root.val<val:root.right=self.insertIntoBST(root.right,val)# 向上层去返回return root

运行结果

在这里插入图片描述

450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

递归法

python"># Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:# 递归终止条件# 如果没找到删除节点，直接返回Noneif root==None:return None# 如果找到了删除节点if root.val==key:#如果删除节点的左右子树都为空，直接删除if root.left==None and root.right==None:return None# 如果删除节点的左子树为空，右子树不为空，则返回当前的节点的右子树给上一层根节点elif root.left==None and root.right!=None:return root.right# 如果删除节点的左子树不为空，右子树为空，则返回当前节点的左子树给上一层根节点elif root.left!=None and root.right==None:return root.left# 如果当前节点的左右子树都不为空else:cur=root.right# 找到比根节点大一点点的数while cur.left:cur=cur.leftcur.left=root.leftreturn root.right# 递归逻辑if root.val>key:root.left=self.deleteNode(root.left,key)if root.val<key:root.right=self.deleteNode(root.right,key)return root