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1.摘要

灰狼优化算法（GWO）是一种有效的元启发式算法，但由于其搜索个体的位置更新依赖于 alpha 狼，这可能导致算法容易陷入局部最优解。为了解决这一问题，本文提出了一种改进的灰狼优化算法（AGWO），旨在增强其全局优化能力。AGWO 算法借鉴了 Aquila 优化算法（AO）的思想，使得部分狼具备飞行能力，从而扩展了搜索范围，提升了全局搜索能力，有效减少了陷入局部最优解的风险。此外，AGWO 引入了一种新的减小策略，用于平衡灰狼的开发能力和 Aquila 的探索能力，从而优化探索与开发两个阶段的协调性。

2.灰狼算法GWO原理

【智能算法】灰狼算法（GWO）原理及实现

3.改进策略

Aquila探索方法

Aquilas通过飞翔在高空中，利用广阔的视野探索猎物的位置，并确定猎物的范围，这种行为被称为扩展探索：
$$\begin{array}{rl}\overrightarrow{X_1}(t+1)& =\overrightarrow{X_{best}}(t)\times (1-t/T)+\left(\overrightarrow{X_M}\left(t\right)-\overrightarrow{X_{best}}(t{)}^{\ast }\mathrm{rand}\right)\\ \overrightarrow{X_M}(t)& =\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\overrightarrow{X_i}(t),\forall j=1,2,\cdots ,\mathrm{Dim}\end{array}$$

Aquilas在发现猎物后将猎物包围在天空中，并在与地面相同的高度跟踪猎物:
$$\overrightarrow{X_2}\left(t+1\right)=\overrightarrow{X_{best}}(t)\times \mathrm{Levy}(D)+\overrightarrow{X_R}\left(t\right)+\left(y-x\right)\times \mathrm{rand}$$

其中，参数表述为：
$$\begin{array}{rl}& y=r\times \cos (\theta )\\ & x=r\times \sin (\theta )\\ & r=r_1+U\times D_1\\ & \theta =-\omega \times D_1+{\theta }_1\\ & \theta 1=(3\times \pi )/2\end{array}$$

AGWO算法

根据Aquila探索方法，我们提出了 AGWO 算法，由于Aquilas在第二阶段的探索中已找到猎物，其轨迹会受到猎物位置的限制，类似于灰狼围绕猎物的方式：
$$\overrightarrow{X_2}(t+1)=\overrightarrow{X_{best}}(t)\times \mathrm{Levy}(D)$$

GWO算法参数a线性递减，这里采用非线性参数控制：
$$\overrightarrow{a}=cos(\frac{\pi }{2}\ast (\frac{i}{I}{)}^4)$$

伪代码

4.结果展示

5.参考文献

[1] Ma C, Huang H, Fan Q, et al. Grey wolf optimizer based on Aquila exploration method[J]. Expert Systems with Applications, 2022, 205: 117629.

6.代码获取