视频1：行列式的入门
原视频：线性代数！启动！从零开始到精通|第一集_哔哩哔哩_bilibili
一、二阶与三阶行列式
小学我们就接触过鸡兔同笼，这个问题让我们第一次接触到了方程组的思想。我们可以将它抽象成一个二元一次方程组，然后利用加减消元或带入消元就能很快的将方程组求出来。那如果是一个三元一次方程组呢？无非就是计算量大了些，但也能求。但如果是五元一次方程组呢？或者更高元的呢？那之前的方法就不太合适了。
所以为了解决这类方程组，数学家们发明了行列式。从而可以快速得出方程组的解。这里我们把方程组的系数抽出来，仍按照原来的位置，然后在两边加上两条竖线，得到的就是行列式。如下图👇
至此以后，这一类方程组的求解工作就变得非常简单了。这就是行列式出现的原因。
如果你想学号行列式，只需要搞懂4个问题：行列式的本质是什么、行列式是从哪来的、行列式是怎么定义的、行列式都有哪些性质
1、行列式的本质是什么
由上图👆，如果abcd都是常数的话，那么得到的最后结果也就是一个数字而已。这里你就已经知道了行列式的本质：行列式就是一个数而已。（很多考研的同学马上要上考场了，都还不知道行列式其实就是个数字）
所以这里我们可以粗略地下一个定义：行列式就是行数等于列数，边界有两条竖线的算式，最终的结果就是一个数字。
问：是否存在三行四列的行列式？
答：不存在。因为一开始我们就下了定义，行列式是行数等于列数的一个算式，而三行四列显然行数不等于列数，所以不行。
问：如果已知一个行列式内部不含参数，那么对这个行列式求导的结果是什么？
答：对行列式求导，结果为0。因为前面说过，行列式的结果就是一个具体的数，那也就是对这个数进行求导，结果当然是0
2、行列式是从哪来的
我们前面已经知道了行列式的本质，那么接下来我们看另一个问题：行列式是从哪来的。
我们现在来求解下图👇的二元一次方程组，我们将方程组转化成一种普适的形状，如果我们能将这个抽象化的方程组的解写成通项公式，那么面对所有的二元一次方程组我们都能将它的解给写出来。
现在，解虽然写出来了，但是有点太复杂了，这玩意儿要是当成通项公式背的话显然有难度。于是数学家们想，这个解有没有更简单的表达形式呢？
下面，我们来验证一下上面的推论是否正确👇
问：三元一次方程组何时有唯一解？
答：当这个方程的未知数前面的系数组成的三阶行列式不等于0的时候，那么这个方程组就有唯一解。如下图👇
