RLC串联谐振,品质因数的影响

embedded/2024/11/26 16:19:08/

串联谐振

  电路谐振是正弦稳态电路的一种特定的工作状态,通常发生在电感L,电容C和电阻R构成的电路。当高频信号通过电感或者电容的时候会产生感抗或者容抗,电感的感抗随着频率的增加而增加,电容的容抗随着频率的增加而降低。

XL=2\pi fL

XC=1/(2\pi fC)

  对于串联谐振而言,当电感的感抗和电容的容抗在某一频率下相互抵消的时候,即发生电路发生谐振,该情况下,电路的阻抗变得最小,这一频率点称为谐振频率点

f_{0}=1/(2\pi \sqrt{LC})

  串联谐振中,当频率达到这个值的时候,电路的总反应为纯电阻性,且电能在电感和电容之间进行高效的交换。

串联谐振的电路模型

 RLC串联电路工作在正弦稳态下,由电感线圈,电容,电阻构成串联谐振电路,电阻R反映损耗的等效电阻。

串联电路的总阻抗

电抗随频率的变化曲线如下图所示:

电感的感抗随着频率的增加而增加,容抗随着频率的增加而减小。

谐振角频率,谐振频率即感抗和容抗相等时候可以得到

w_{0}=1/( \sqrt{LC})

f_{0}=1/(2\pi \sqrt{LC})

谐振角频率仅仅是由电感和电容的参数决定的,与外部电源无关。

串联谐振电路的品质因数

串联谐振电路的品质因数定义,特性阻抗与串联电阻的比值

Q=\frac{\sqrt{L/C}}{r}=\frac{w_{0}L}{r}=\frac{1}{rCw_{0}}

串联谐振时,电路中总的阻抗随频率的变化图

阻抗谐振,谐振时,总阻抗的模最小,为电阻的阻值

Z_{0}=r+jX_{0}=r+j(w_{0}L-\frac{1}{w_{0}C})=r

   随着频率增加,感抗在增加,容抗在减小,当达到谐振点频率的时候,电路中总的阻抗最小,阻抗值是电阻的阻值。在谐振点点的时候,当输入电压不变的时候,电路中的电流是最大的,电压和电流是同相位的。

电压分析

当电路谐振时候,分析各元件上面的电压

增益曲线

当取电阻两端的电压作为输出电压,可以得到如下的增益曲线

增益           G=\frac{U_{r}}{U_{s}}=\frac{1}{\sqrt{1+Q^{2}(f_{n}-\frac{1}{f_{n}})^{2}}}

其中f_{n}=\frac{f_{s}}{f_{0}}f_{n}是归一化后的数值,fs是开关频率,f0是谐振腔的谐振频率。

  由图可知Q值越大,曲线变化越是陡峭,即增益变化越快,此时对输出电压的抑制能力越强,由品质因数的表达式可以知道,当串联谐振电路中的电感和电阻都确定的时候,电阻越小,品质因数Q的值越大。当频率达到谐振点的时候,电路发生谐振,增益处于最大值。

Q=\frac{\sqrt{L/C}}{r}=\frac{w_{0}L}{r}=\frac{1}{rCw_{0}}

   实际电路中,Q值可达几十或者几百,写真时电感电容上的电压可达激励电压的几十或者几百倍,所以串联谐振又被称为电压谐振。

当该拓扑用在DC-DC中可以得到:

 直流电压增益比不超过1:当fn=1 时谐振网络阻抗最小,电压增益比最大,为1;
 软开关:当fn>1 时,原边开关管实现零电压开关;
 在空载或轻载条件下,输出电压调节性差:负载变轻,Q变小,为了保证输出电压保持不变,
需要大幅度提高开关频率。

电路仿真

搭建一个仿真电路,当有频率与谐振频率相同的信号经过谐振腔的时候

当等于谐振频率的高频信号输入到谐振腔的时候,电路发生谐振,输入信号和输出信号是同相位的,幅值相等。

RLC串联谐振总结

谐振时,电路的阻抗等于电阻值Z = R

低频时,串联电路是容性的:X C > X L,电流超前电压的相位,这使电路具有领先的功率因数

 在高频时,串联电路是性的:X L > X C,电流滞后电压的相位,这使电路具有滞后的功率因数。

谐振时有可能会在电感和电容上产生比较高的电压值,设计时应该考虑到器件的耐压值。


http://www.ppmy.cn/embedded/140656.html

相关文章

path.resolve、path.join

文章目录 一、path.resolve二、path.join node中的path 模块:用于处理文件和目录的路径的实用工具;经常在一些打包配置中出现 一、path.resolve __dirname属于常量,案例中为D:\2024\webpack\webpack-demo\src__dirname只能写在最前面&#xf…

AI写小说

从前有一个小女孩叫莉莉,她是个天真活泼的孩子,生活在一个美丽的村庄里。 莉莉的家人都非常喜欢她,因为她总是给人带来欢乐和笑声。她喜欢和小伙伴们一起玩耍,最喜欢的游戏就是躲猫猫。 一天,当莉莉正在和小伙伴们玩…

《Qt Creator:人工智能时代的跨平台开发利器》

《Qt Creator:人工智能时代的跨平台开发利器》 一、Qt Creator 简介(一)功能和优势(二)快捷键与效率提升(三)跨平台支持(四)工具介绍与使用主要特性:使用步骤…

GoF设计模式——结构型设计模式分析与应用

文章目录 UML图的结构主要表现为:继承(抽象)、关联 、组合或聚合 的三种关系。1. 继承(抽象,泛化关系)2. 关联3. 组合/聚合各种可能的配合:1. 关联后抽象2. 关联的集合3. 组合接口4. 递归聚合接…

设计模式之 模板方法模式

模板方法模式是行为型设计模式的一种。它定义了一个算法的骨架,并将某些步骤的实现延迟到子类中。模板方法模式允许子类在不改变算法结构的情况下重新定义算法的某些特定步骤。 模板方法模式的核心在于: 封装算法的骨架:通过父类中的模板方…

STM32串口——5个串口的使用方法

参考文档 STM32串口——5个串口的使用方法_51CTO博客_stm32串口通信的接收与发送 串口是我们常用的一个数据传输接口,STM32F103系列单片机共有5个串口,其中1-3是通用同步/异步串行接口USART(Universal Synchronous/Asynchronous Receiver/Transmitter)…

人工智能学习框架实例解析

人工智能学习框架在机器学习、深度学习和其他AI任务中发挥着关键作用。 一、TensorFlow TensorFlow是由Google开发的开源机器学习框架,广泛应用于学术界和工业界。它支持多种编程语言,包括Python、C和Java,并具有强大的社区支持和丰富的文档…

OEM sql monitoring 类似SQL

不够OEM 全面 select a.inst_id,a.time_since_last_wait_micro,a.last_call_et,a.sql_id,a.sql_hash_value, a.username,a.pdml_enabled,a.pdml_status ,a.prev_sql_id from gv$session a where a.statusACTIVE and a.sql_id is not null and a.username is not null select …